Statistiques : exercices de maths en 1ère corrigés en PDF.

Des exercices de maths en 1ère sur les statistiques.

Exercice 1 – Etude d’une classe et son institutrice

Quelle n’a pas été la surprise de cette institutrice qui retrouva 4 ans plus tard exactement les mêmes élèves qu’elle avait au CP !

Mais sa surprise fût encore plus grande quand elle remarqua qu’ils avaient tous grandi en doublant de taille ! (est—ce bien réaliste).

Le soir ce sujet ne manqua pas de revenir dans la discussion, et voilà que sa Elle (étudiante brillante en
statistiques) lui rétorqua : « mais maman c’est super! Comme ça je n’aurai pas recalculer la moyenne et la variance des âges et des tailles cette année puisqu’on a celles de l’année de CP »,
Comment va t-elle s’y prendre ?

Exercice 2 – Salaires mensuels dans une entreprise

On considère, dans une entreprise, la série des salaires mensuels de tous les employés.
La moyenne de cette série est de 1500 euros, l’écart-type de 90 euros, la maximum de 5000 euros et la minimum de 1300 euros.
L’entreprise voudrait mettre un plan de revalorisation des salaires et de réduction des écarts.
Elle prévoit de réduire l’écart-type à 60 euros et d’augmenter la moyenne à 1700 euros.
Proposer une transformation des salaires qui conduise à ce résultat.
Si cette transformation est effectuée, tous les salaires seront-ils augmentés ?

Exercice 3 – Milieu et médiane d’une série statistique

Le milieu d’une série statistique est, par définition, la moyenne des ses valeurs extrêmes :
Milieu = $Milieu\,=\frac{x_{min}+x_{max}}{2}$
On se propose de comparer le milieu et la médiane d’une série statistique.
1. Calculer la médiane et le milieu de chacune des quatre séries suivantes :

2. Comparer et conclure.
3. Donner une série statistique dont le milieu est le double de la médiane.

Exercice 4 – Séries statistiques et publicité

Lors d’une enquête sur la publicité télévisée on a demandé chaque sujet d’évaluer, en minutes, le temps des coupures publicitaires pendant le film du dimanche soir sur deux chaînes.
Les résultats obtenus sont récapitulés dans le tableau suivant :

On désigne par X la variable : temps de coupure sur la chaîne 1 et par Y la variable : temps de coupure sur la chaîne 2.
1. Calculer la moyenne de X et de Y l’aide des fonctions statistiques de la calculatrice.
2. On considère le tri plat relatif X, ci-dessous :

(a) Calculer la moyenne de X en utilisant les deux premières ligne de ce tableau.
(b) Calculer la moyenne de X en utilisant la première ligne et la dernière ligne de ce tableau.
(c) Calculer la variance et l’écart-type de X en utilisant les deux premières lignes de ce tableau.
(d) Calculer la variance et l’écart-type de X en utilisant la première et la dernière ligne de ce tableau.
3, Reprendre la question 2) pour la variable Y.

Exercice 5 – Etude de deux séries statistiques

Pour les deux séries statistiques ci-dessous :
1. Dresser le tableau statistique standard de la série.
2. Dresser un diagramme en barre de la série.
3. Dresser le polygone des fréquences cumulées de la série.
4. Calculer la moyenne des séries statistiques.
5, Calculer la médiane des séries statistiques.
6. Calculer l’étendue des séries statistiques.
7. Calculer le mode des séries statistiques.
8. Ces paramètres de dispersion suffisent-ils différencier deux séries statistiques ?

Exercice 6 – Exercices sur les statistiques

On considère la série suivante :

a) Calculer la moyenne et l’écart-type de la série.
b) Calculer la médiane et l’écart interquartile de la série.
c) Construire le diagramme en boites de cette série.

Exercice 7 :

Dans une classe, il y a 20 filles et 15 garçons. La taille moyenne de l’ensemble des élèves est de 1,7 m : la taille moyenne des garçons est de 1,8 m.

Quelle est la taille moyenne des filles de la classe ?

Exercice 8 :

Le diagramme en boites d’une série est le suivant :

a) Déterminer la médiane et l’ intervalle interquartile de la série.
b) Sachant que la population étudiée est d’un effectif total égal à 72, combien d’ individus ont une valeur du caractère comprise entre 50 et 70 ?

Exercice 9 :

Dans l’histogramme ci-dessous, l’effectif correspondant à l’intervalle [23,25[ est égal à 10.

En déduire l’effectif correspondant aux autres intervalles.

Exercice 10 :

On considère la série suivante :

a) Calculer la moyenne de la série.
b) Construire l’histogramme de la série avec les unités suivantes :

1 cm représente 2 unités en abscisse et 1 cm² représente un individu.

Exercice 11 :

On a commencé à présenter dans le tableau ci-dessous les résultats au baccalauréat général, session 2021. 56,2 % des candidats étaient des filles et parmi les filles, le taux de réussite à
l’examen était 98,1 %.

a. Calculer le taux de réussite 2021. Arrondir au dixième.
b. Calculer le nombre de filles et le porter dans le tableau. Arrondir à l’unité.
c. Le taux de réussite chez les filles est 98,1 %.

Calculer le nombre de filles admises au baccalauréat général et le porter dans le tableau puis compléter le tableau.

Exercice 12 :

D’après une enquête sur les résultats au bac 2022, on a obtenu le diagramme suivant :

À l’aide du diagramme, répondre par vrai ou faux et justifier.
a. La fréquence d’élèves refusés est la moins élevée pour le bac général.
b. La fréquence d’élèves admis sans mention est la plus élevée pour le bac technologique.
c. Environ 20 % des candidats du bac général ont eu une mention Très bien.
d. Pour les trois types de bacs, la fréquence de la mention Assez bien est à peu près identique.

Exercice 13 :

Dans le Gouvernement nommé en juillet 2022, on compte 21 hommes et 21 femmes.

On a représenté sur le diagramme circulaire, la répartition des membres du Gouvernement selon leur sexe et selon leur âge (a).

Les femmes sont représentées par la couronne extérieure.

a. Commenter les similitudes et les différences dans la répartition entre les hommes et les femmes.
b. Recopier ce tableau et le compléter à l’aide du diagramme. Arrondir à l’unité.

Exercice 14 :

Le graphique ci-dessous représente le nombre de morts dans les accidents de la route durant les
années 2010 à 2021.

a. Estimer le nombre de morts sur les routes en 2010.
b. En quelles années, le nombre de morts sur les routes a-t-il été inférieur à 3 000 ?
c. Y a-t-il eu plus de morts sur les routes en 2014 qu’en 2018 ?

Exercice 15 :

Une étude a été réalisée pour connaître l’évolution de la présence de produits bio dans la restauration collective entre 2014 et 2019. Les résultats sont partiellement représentés ci-dessous.

a. Comment qualifier l’évolution de la part de produits Bio dans la restauration collective à partir du graphique ?
b. En 2018, la part est passée à 61 % et en 2019 à 65 %.
Réaliser et compléter le graphique précédent.
c. Ces données confirment-elles la réponse à la question a ?

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