Limites et asymptotes

Des exercices de maths en première S sur limites et asymptotes.

Limites en l’infini

Déterminer dans chaque cas .

1. 

2. 

Corrigé de cet exercice

Domaine de définition et limites

Déterminer le domaine de dénition D de f puis etudiez les limites de f aux bornes de D.

Corrigé de cet exercice

Limite d’une fonction rationnelle

Déterminer la limite en  et  de :

Corrigé de cet exercice

Calculer les limites suivantes

Corrigé de cet exercice

Fontions, dérivée et tangente

Soit  la fonction définie sur   par  .

On note   sa représentation graphique .

1. Calculer la dérivée  de  , puis résoudre l’équation   .

2. En déduire les coordonnées de s deux points A et B en lesquels  

    admer une tangente horizontale .

3. Déterminer les coordonnées des trois points P,Q et R d’intersection

    entre    et l’axe des abscisses.(On notera P celui qui a une abscisse strictement positive)

4. En déduire une équation de la tangente T à  en P.

Corrigé de cet exercice

Fontions, dérivée et limite

Soit  la fonction définie sur   par  .

1. Etudier les limites suivantes :

   et     .

2. Calculer la dérivée  de  . Quel est son signe ?

Corrigé de cet exercice

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