Des exercices de maths en première S sur limites et asymptotes.
Exercice 1 – Limites en l’infini
Déterminer dans chaque cas .
1.
2.
Exercice 2 – Domaine de définition et limites
Déterminer le domaine de définition D de f puis étudiez les limites de f aux bornes de D.
Exercice 3 – Limite d’une fonction rationnelle
Déterminer la limite en et
de :
Exercice 4 – Calculer les limites suivantes
Exercice 5 – Fonctions, dérivée et tangente
Soit la fonction définie sur
par
.
On note sa représentation graphique .
1. Calculer la dérivée de
, puis résoudre l’équation
.
2. En déduire les coordonnées de s deux points A et B en lesquels
admer une tangente horizontale .
3. Déterminer les coordonnées des trois points P,Q et R d’intersection
entre et l’axe des abscisses.(On notera P celui qui a une abscisse strictement positive)
4. En déduire une équation de la tangente T à en P.
Exercice 6 – Fonctions, dérivée et limite
Soit la fonction définie sur
par
.
1. Etudier les limites suivantes :
et
.
2. Calculer la dérivée de
. Quel est son signe ?
Corrigé de ces exercices sur les limites de fonctions
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