exercices maths 1ère

Limites de fonctions : exercices de maths en 1ère corrigés en PDF.


Des exercices de maths en 1ère corrigés sur les  limites et asymptotes.

Exercice 1 – Limites en l’infini

Déterminer dans chaque cas \lim_{x \mapsto   +\infty }f(x).

1. f(x)=\frac{sinx+1}{2x}\;\,D=\mathbb{R}^*.

2. f(x)=2\sqrt{x}-sin(3x+1)\,;D=\mathbb{R}^+.

Exercice 2 – Domaine de définition et limites

Déterminer le domaine de définition D de f puis étudiez les limites de f aux bornes de D.

f(x)=\sqrt{\frac{x-1}{4x+2}}

Exercice 3 – Limite d’une fonction rationnelle

Déterminer la limite en +\infty et -\infty de :

g(x)=\frac{3x^3+2x^2+1}{2x^4+3x^2-5}

Exercice 4 – Calculer les limites suivantes

1.\,\lim_{x \mapsto   0 }\frac{1}{x^2}-\sqrt{x}\\2.\,\lim_{x \mapsto   +\infty}\frac{1}{x^2}-\sqrt{x}\\3.\,\lim_{x \mapsto   +\infty }(\frac{1}{x-2}-1)

Exercice 5 – Fonctions, dérivée et tangente

Soit f la fonction définie sur  \mathbb{R} par f(x)=x^3-3x .

On note C_f  sa représentation graphique .

1. Calculer la dérivée f' de f , puis résoudre l’équation  f'(x)=0 .

2. En déduire les coordonnées de s deux points A et B en lesquels C_f

admet une tangente horizontale .

3. Déterminer les coordonnées des trois points P,Q et R d’intersection

entre  C_f  et l’axe des abscisses.(On notera P celui qui a une abscisse strictement positive)

4. En déduire une équation de la tangente T à C_f en P.

Exercice 6 – Fonctions, dérivée et limite

Soit f la fonction définie sur  \mathbb{R}\setminus,,\{,2,,\} par f(x)=\frac{2x-5}{x-2} .

1. Etudier les limites suivantes :

\lim_{x\to,+\infty,}f(x)   et    \lim_{x\to,2,,x>,2}f(x) .

2. Calculer la dérivée f' de f . Quel est son signe ?

Exercice 7 – Calcul de limites de fonctions

Déterminer les limites suivantes :

1. \lim_{x \to +\infty} -\frac{1}{x}

2. \lim_{x \to +\infty} -\frac{x^2}{2}

3. \lim_{x \to +\infty} 2+\frac{1}{x}

4. \lim_{x \to +\infty} -5x^3

Exercice 8

Déterminer les limites suivantes :
1. \lim_{x \to -\infty} -\frac{1}{x}

2. \lim_{x \to -\infty} -\frac{x^2}{2}

3. \lim_{x \to -\infty} 2+\frac{1}{x}

4. \lim_{x \to -\infty} -5x^3

5. \lim_{x \to -\infty} -\sqrt{-x}

6. \lim_{x \to -\infty} -\frac{2}{-5x^3}

Exercice 9

Déterminer les limites suivantes :
1. \lim_{x \to 0^-} -\frac{1}{x}

2. \lim_{x \to {-3}^-} x+3

3. \lim_{x \to {2}^-} 2-x^2

4. \lim_{x \to {3}^+} \frac{1}{2x-6}

5. \lim_{x \to {3}^+} \frac{-7}{6-2x}

Exercice 10

Déterminer les limites de sommes ou de différences suivantes :
1. \lim_{x \to +\infty} x^2+3x+5

2. \lim_{x \to +\infty} 10-3x-x^2

3. \lim_{x \to +\infty} 3+\frac{1}{x}-\frac{6}{x^2}

Exercice 11

Déterminer les limites de quotients et racines carrées suivantes :
1. \lim_{x \to 0^-} \frac{3x^2+6x-5}{x^3}

2. \lim_{x \to 2^-} \frac{4x^2+2x-1}{x-2}

3. \lim_{x \to 6^-} 5x+6-\frac{7}{x-6}

4. \lim_{x \to {-3}^-} \frac{4-x^2}{(x+3)^2}

5. \lim_{x \to {6}^+} \sqrt{2x-12}

6. \lim_{x \to {3}^-} \sqrt{\frac{1}{3-x}}

7. \lim_{x \to {3}^+} 5x+3-\frac{1}{\sqrt{3-x}}

Exercice 12

Préciser la limite des formes indéterminées suivantes :
1. \lim_{x \to +\infty} x^2-3x+5

2. \lim_{x \to +\infty} 1-x^2+x^3

3. \lim_{x \to -\infty} x^2+5x-1

4. \lim_{x \to +\infty} \frac{3x^2+5x-9}{5x^2-1}

5. \lim_{x \to -\infty} \frac{8x^6-9}{5x^4-3}

6. \lim_{x \to +\infty} x-\sqrt{x}

7. \lim_{x \to +\infty} \sqrt{x+2}-\sqrt{x}

8. \lim_{x \to -\infty} \sqrt{3-x}-\sqrt{4-x}

4.5/5 - (22 votes)
Télécharger et imprimer ce document en PDF gratuitement :

Vous avez la possibilité de télécharger puis d'imprimer gratuitement ce document «limites de fonctions : exercices de maths en 1ère corrigés en PDF.» au format PDF.


D'autres fiches similaires :

Des documents similaires à limites de fonctions : exercices de maths en 1ère corrigés en PDF. à télécharger ou à imprimer gratuitement en PDF avec tous les cours et exercices de maths du collège au lycée et post bac rédigés par des enseignants de l'éducation nationale.
Vérifiez si vous avez acquis le contenu des différentes leçons (définitions, propriétés et théorèmes) en vous exerçant sur des milliers de documents sur limites de fonctions : exercices de maths en 1ère corrigés en PDF. disponibles sur Mathovore et chacun de ces exercices dispose de son corrigé comme dans vos livres scolaires (Hatier, Nathan, Sesamaths, Bordas).


Inscription gratuite à Mathovore.  Mathovore c'est 13 949 499 cours et exercices de maths téléchargés en PDF.