Corrigé du contrôle de maths CM1 : problèmes de partage et de groupement

Exercice 1 : Multiplier ou diviser (3 points)

1. On cherche combien de groupes de 6 il y a dans 48 : c’est un groupement. \(48 : 6 = 8\) car \(6 \times 8 = 48\). Léo remplit 8 boîtes.
2. On connaît le nombre de boîtes et le contenu d’une boîte : on multiplie. \(7 \times 6 = 42\). Sa grand-mère a 42 œufs.
3. On partage 45 en 5 parts égales : c’est un partage. \(45 : 5 = 9\) car \(5 \times 9 = 45\). Chaque enfant reçoit 9 images.

Barème : pour chaque question, 0,5 point pour le bon calcul, 0,5 point pour le résultat avec la phrase-réponse.

Exercice 2 : Lire un schéma en barres (4 points)

1. La barre de 96 € est partagée en 4 parts égales : on cherche la valeur d’une part. \(96 : 4 = 24\). Chaque ami reçoit 24 €.
2. On cherche combien de parts de 8 il y a dans 72. \(72 : 8 = 9\). Maé peut fabriquer 9 bracelets.
3. Vérifications : \(4 \times 24 = 96\) et \(9 \times 8 = 72\). Les deux réponses sont justes.

Barème : a) 1 point pour la division, 0,5 point pour la phrase-réponse ; b) 1 point pour la division, 0,5 point pour la phrase-réponse ; c) 0,5 point par multiplication.

Exercice 3 : Que faire du reste (5 points)

1. On cherche combien de fois 6 dans 100 : \(6 \times 16 = 96\) et \(6 \times 17 = 102\), trop grand.
   \(100 = 6 \times 16 + 4\). Samir obtient 16 boîtes pleines et il reste 4 œufs hors des boîtes.
2. \(8 \times 7 = 56\) et \(8 \times 8 = 64\), donc \(58 = 8 \times 7 + 2\).
   7 minibus transportent 56 élèves ; il reste 2 élèves, qui ont besoin d’un minibus de plus : \(7 + 1 = 8\).
   Il faut 8 minibus.
3. \(7 \times 7 = 49\) et \(7 \times 8 = 56\), donc \(50 = 7 \times 7 + 1\).
   Avec 50 €, Jade paie 7 livres (49 €) et il lui reste 1 €, pas assez pour un autre livre.
   Jade peut acheter 7 livres au maximum.
4. Dans b), les 2 élèves du reste doivent aussi partir : on ne peut pas les laisser, il faut donc un minibus de plus. Dans c), le reste est 1 € : il ne suffit pas pour payer un livre, on ne peut pas en acheter un de plus. On ajoute 1 au quotient seulement quand tout le reste doit être pris en compte.

Barème : a) 1 point pour \(100 = 6 \times 16 + 4\), 0,5 point pour la réponse complète ; b) 1 point pour la division, 0,5 point pour 8 minibus ; c) 0,5 point pour la division, 0,5 point pour 7 livres ; d) 1 point pour une explication claire des deux cas.

Erreur fréquente : répondre « 7 minibus » dans b). Avec 7 minibus, 2 élèves resteraient à l’école.

Exercice 4 : La sortie au zoo (4 points)

1. On partage les 24 élèves en 4 groupes égaux : \(24 : 4 = 6\). Il y a 6 élèves dans chaque groupe.
2. Entrées des élèves : \(24 \times 7 = 168\) €. Entrées des adultes : \(4 \times 9 = 36\) €.
   Total : \(168 + 36 = 204\) €. Les entrées coûtent 204 € en tout.
3. Il y a \(24 + 4 = 28\) personnes, donc il faut 28 briques.
   \(28 = 6 \times 4 + 4\) : 4 packs donnent 24 briques, il en manquerait 4. Il faut donc un pack de plus : 5 packs.
   Prix : \(5 \times 3 = 15\) €. Il faut acheter 5 packs, qui coûtent 15 €.

Barème : a) 0,5 point pour le calcul, 0,5 point pour la réponse ; b) 0,5 point par produit, 0,5 point pour le total ; c) 0,5 point pour les 28 personnes, 0,5 point pour 5 packs (avec le reste interprété), 0,5 point pour 15 €.

Exercice 5 : Les bouquets du fleuriste (4 points)

1. On cherche combien de groupes de 7 dans 150 : \(7 \times 21 = 147\) et \(7 \times 22 = 154\), trop grand.
   \(150 = 7 \times 21 + 3\). Elle peut composer 21 bouquets complets et il lui reste 3 roses.
2. \(21 \times 9 = 21 \times 10 – 21 = 210 – 21 = 189\). Elle gagne 189 €.
3. Pour 25 bouquets, il faut \(25 \times 7 = 175\) roses. Elle en a déjà 3, il lui en manque \(175 – 3 = 172\).
   \(172 = 10 \times 17 + 2\) : 17 bottes donnent 170 roses, ce n’est pas assez ; il faut une botte de plus.
   Elle doit acheter 18 bottes de 10 roses au minimum.

Barème : a) 1 point pour la division, 0,5 point pour la réponse complète ; b) 0,5 point pour le calcul, 0,5 point pour 189 € ; c) 0,5 point pour 175 roses, 0,5 point pour 172 roses manquantes, 0,5 point pour 18 bottes.

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Après le corrigé du contrôle : problèmes de partage et de groupement

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