Corrigé du contrôle de maths CE2 : sens de la division et partages

Exercice 1 : Multiplication et division (4 points)

Une multiplication donne deux divisions : si \(a \times b = c\), alors \(c : a = b\) et \(c : b = a\).

1. Comme \(7 \times 13 = 91\) : \(91 : 7 = 13\) et \(91 : 13 = 7\).
2. Comme \(6 \times 8 = 48\) : \(48 : 6 = 8\) et \(48 : 8 = 6\).
3. Dans la table de 5, \(5 \times 9 = 45\). \(5 \times 9 = 45\), donc \(45 : 5 = 9\).
4. Comme \(9 \times 12 = 108\) : \(108 : 9 = 12\) et \(108 : 12 = 9\).

Barème : 0,5 point par division juste (deux par question).

Erreur fréquente : écrire \(8 : 48\). Dans une division, on commence toujours par le nombre que l’on partage, le plus grand ici : \(48 : 8\).

Exercice 2 : Calculer avec les tables (4 points)

1. On cherche à chaque fois « combien de fois » le diviseur est contenu dans le nombre.
   
   a) \(8 \times 7 = 56\), donc \(56 : 8 = 7\)
   
   b) \(8 \times 9 = 72\), donc \(72 : 8 = 9\)
   
   c) \(5 \times 7 = 35\), donc \(35 : 5 = 7\)
   
   d) \(9 \times 7 = 63\), donc \(63 : 9 = 7\)
   
   e) \(7 \times 6 = 42\), donc \(42 : 7 = 6\)
   
   f) \(9 \times 9 = 81\), donc \(81 : 9 = 9\)
   
   g) \(4 \times 6 = 24\), donc \(24 : 4 = 6\)
   
   h) \(10 \times 4 = 40\), donc \(40 : 10 = 4\)

Barème : 0,5 point par quotient juste.

Exercice 3 : La cagnotte partagée (4 points)

1. On partage 72 € en 6 parts égales. La division est \(72 : 6\).
2. On cherche le nombre qui, multiplié par 6, donne 72. \(6 \times 10 = 60\), il manque \(72 – 60 = 12\), et \(6 \times 2 = 12\). Donc \(6 \times 12 = 72\) et \(72 : 6 = 12\).
   
   Vérification : \(12 \times 6 = 72\). Chaque ami reçoit 12 €.
3. Avec 8 amis, on calcule \(72 : 8\). Dans la table de 8 : \(8 \times 9 = 72\), donc \(72 : 8 = 9\). Chacun aurait reçu 9 €.

Barème : a) 1 point ; b) 1 point pour 12 €, 0,5 point pour la multiplication de vérification ; c) 0,5 point pour la division, 1 point pour 9 € avec l’unité.

Erreur fréquente : penser qu’à 8 amis, chacun reçoit plus qu’à 6. Plus il y a de parts, plus chaque part est petite.

Exercice 4 : Faire des groupes (3 points)

1. On cherche combien de groupes de 6 il y a dans 24 : \(6 \times 4 = 24\), donc \(24 : 6 = 4\). Lina fait 4 sachets pleins.
2. \(6 \times 8 = 48\), donc \(48 : 6 = 8\). Le fleuriste fait 8 bouquets.
3. \(4 \times 9 = 36\), donc \(36 : 4 = 9\). Il y a 9 équipes.

Barème : 1 point par question : 0,5 point pour la division ou la multiplication, 0,5 point pour la réponse.

Exercice 5 : Et s’il en reste ? (2 points)

1. Dans la table de 4 : \(4 \times 6 = 24\) et \(4 \times 7 = 28\), trop grand. On donne donc 6 bonbons à chacun : \(25 – 24 = 1\). Chaque enfant reçoit 6 bonbons et il en reste 1.
2. Dans la table de 5 : \(5 \times 7 = 35\) et \(5 \times 8 = 40\), trop grand. On donne donc 7 cartes à chacun : \(38 – 35 = 3\). Chaque joueur a 7 cartes et il en reste 3.

Barème : 0,5 point pour la part de chacun, 0,5 point pour le reste.

Erreur fréquente : donner un reste plus grand que le nombre de parts, par exemple 5 bonbons chacun et 5 de reste. Avec 4 enfants, s’il en reste 4 ou plus, on peut encore en donner un à chacun.

Exercice 6 : La sortie au zoo (3 points)

1. On cherche combien de groupes de 8 il y a dans 56 : \(8 \times 7 = 56\), donc \(56 : 8 = 7\). Il y a 7 groupes, donc 7 adultes accompagnent la sortie.
2. On partage 63 € entre les 7 adultes : \(7 \times 9 = 63\), donc \(63 : 7 = 9\). L’entrée coûte 9 € par adulte.
3. On partage 45 pommes entre 7 groupes : \(7 \times 6 = 42\) et \(7 \times 7 = 49\), trop grand. \(45 – 42 = 3\). Chaque groupe reçoit 6 pommes et il en reste 3.

Barème : a) 0,5 point pour les 7 groupes, 0,5 point pour les 7 adultes ; b) 1 point (0,5 pour la division, 0,5 pour 9 €) ; c) 0,5 point pour 6 pommes, 0,5 point pour le reste de 3.

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Après le corrigé du contrôle : sens de la division et partages

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