Corrigé du contrôle de maths CE2 : construire rectangles, triangles et cercles

Exercice 1 : Reproduire sur quadrillage (5 points)

1. À partir du point rouge, on compte les carreaux comme sur le modèle :
   
   le bas de la maison : 4 carreaux vers la droite ; les murs : 4 carreaux vers le haut ;
   
   le toit : du haut du mur gauche, 2 carreaux vers la droite et 2 vers le haut pour atteindre la pointe, puis 2 carreaux vers la droite et 2 vers le bas ;
   
   la porte : elle commence 1 carreau après le coin, elle mesure 1 carreau de large et 2 carreaux de haut.
   
   On obtient la maison verte, identique au modèle.
2. Le corps de la maison a 4 côtés égaux et 4 angles droits : c’est un carré. Le toit a 3 côtés : c’est un triangle. La porte a 4 angles droits et mesure 1 carreau sur 2 : c’est un rectangle. Un carré, un triangle et un rectangle.

Barème : a) 1,5 point pour le carré, 1,5 point pour le toit, 1 point pour la porte (0 si le tracé n’est pas fait à la règle) ; b) 1 point, dont 0,25 point par figure et 0,25 point si les trois sont justes.

Erreur fréquente : se tromper d’un carreau pour la pointe du toit. Il faut compter les carreaux à partir d’un coin, sans regarder « à l’œil ».

Exercice 2 : Compléter un rectangle (3 points)

1. Dans un rectangle, les côtés opposés ont la même longueur. On part de B et on monte de 3 carreaux, comme [AD] ; on part de D et on va à droite de 6 carreaux, comme [AB]. Les deux tracés se rejoignent au point C. On trace [BC] et [CD] : ABCD est terminé.
2. [AB] mesure 6 carreaux et [AD] mesure 3 carreaux. La longueur mesure 6 carreaux et la largeur 3 carreaux.

Barème : a) 0,5 point pour le point C bien placé, 0,75 point par côté tracé ; b) 0,5 point par dimension.

Exercice 3 : Tracer un rectangle (4 points)

Voici les figures attendues aux exercices 3, 4 et 5.

(Les figures ne sont pas en vraie grandeur.)

1. On trace le segment [AB] de 7 cm à la règle. On place l’équerre en A, puis en B, pour tracer deux traits perpendiculaires à [AB]. Sur chacun, on mesure 3 cm à partir de A et de B : on obtient D et C. On trace [DC], puis on vérifie que DC = 7 cm. ABCD est un rectangle de 7 cm sur 3 cm.
2. On code un petit carré à chaque sommet, puis un trait sur [AB] et [DC] (7 cm chacun), deux traits sur [BC] et [AD] (3 cm chacun). Quatre angles droits codés et deux paires de côtés égaux codées.

Barème : a) 1 point pour les deux longueurs justes à 2 mm près, 1 point pour les angles droits tracés à l’équerre, 0,5 point pour les noms des sommets ; b) 1 point pour les angles droits, 0,5 point pour les côtés égaux.

Exercice 4 : Un carré et un cercle (4 points)

1. On trace [EF] de 6 cm, puis, à l’équerre, [FG] et [EH] de 6 cm perpendiculaires à [EF], et on joint G à H. On vérifie que HG = 6 cm. EFGH est un carré de 6 cm de côté.
2. On écarte le compas de 4 cm sur la règle, on pique la pointe sur E et on trace le cercle. Le cercle de centre E et de rayon 4 cm est tracé.
3. K est sur le cercle de centre E, donc [EK] est un rayon du cercle. EK = 4 cm.

Barème : a) 1 point pour les longueurs, 1 point pour les angles droits ; b) 1 point pour le centre E, 0,5 point pour le rayon de 4 cm ; c) 0,5 point avec l’explication « c’est un rayon ».

Erreur fréquente : écarter le compas de 8 cm. Le rayon est l’écart du compas : 4 cm, et non le diamètre.

Exercice 5 : Un triangle rectangle (4 points)

1. On trace [RS] de 10 cm. On place l’équerre en R pour tracer un trait perpendiculaire à [RS], et on y mesure 4 cm à partir de R : c’est le point T. On trace [ST]. RST est un triangle rectangle en R.
2. On code l’angle droit par un petit carré au sommet R.
3. Les angles en S et en T sont aigus : un seul angle est droit. Un rectangle a 4 côtés et 4 angles droits, alors que RST n’a que 3 côtés. Ce triangle a un seul angle droit ; ce n’est pas un rectangle car il a 3 côtés et non 4.

Barème : a) 1 point pour RS et RT justes à 2 mm près, 1 point pour l’angle droit à l’équerre, 0,5 point pour le tracé de [ST] et les noms ; b) 0,5 point ; c) 0,5 point pour « un seul », 0,5 point pour l’explication.

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Après le corrigé du contrôle : construire rectangles, triangles et cercles

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