Voici le corrigé du contrôle de maths de CE2 sur le thème : calculer des durées et résoudre des problèmes.
Ce corrigé utilise toujours la même méthode : on avance par bonds sur une frise, d’abord jusqu’à l’heure juste, puis par heures entières, puis par minutes. On additionne ensuite les bonds, en se souvenant que 60 minutes font une heure.
Pour comparer des durées, on les écrit toutes en minutes. Le problème du voyage de Jade est découpé en deux étapes, le train puis le bus, et une frise montre les calculs. Le barème précise les points de méthode et de résultat, et une erreur fréquente est signalée quand elle est utile.
L’énoncé se trouve sur la page contrôle de maths ce2 : calculer des durées et résoudre des problèmes.
| Exercice | Points |
| Exercice 1 : Heures et minutes | 3 points |
| Exercice 2 : Combien de temps s’est écoulé ? | 4 points |
| Exercice 3 : Heure de début, heure de fin | 3 points |
| Exercice 4 : Le match de handball | 4 points |
| Exercice 5 : Qui a lu le plus longtemps ? | 2 points |
| Exercice 6 : Le voyage de Jade | 4 points |
| Total | 20 points |
Exercice 1 : Heures et minutes (3 points)
- \(60 + 60 + 60 = 180\) ou \(3 \times 60 = 180\). 3 h = 180 min.
- \(60 + 15 = 75\). 1 h 15 min = 75 min.
- \(150 = 60 + 60 + 30\) : cela fait 2 fois 60 minutes, donc 2 h, et il reste 30 minutes. 150 min = 2 h 30 min.
- 2 h = 120 min et \(120 < 130\). 2 h < 130 min.
1 h 40 min = \(60 + 40 = 100\) min et \(100 > 95\). 1 h 40 min > 95 min.
Barème : a) 0,5 point ; b) 0,5 point ; c) 1 point (0,5 pour les 2 h, 0,5 pour les 30 min) ; d) 0,5 point par comparaison.
Erreur fréquente : penser que 2 h est plus long que 130 min parce que « 2 h » semble grand. On compare seulement quand les deux durées sont écrites en minutes.
Exercice 2 : Combien de temps s’est écoulé ? (4 points)
- De 8 h 30 à 8 h 50, l’heure ne change pas : \(50 – 30 = 20\). La durée est de 20 minutes.
- De 15 h 40 à 16 h : 20 minutes, car \(40 + 20 = 60\). De 16 h à 16 h 05 : 5 minutes. \(20 + 5 = 25\). La durée est de 25 minutes.
- De 9 h 15 à 11 h 15 : 2 h. De 11 h 15 à 11 h 45 : \(45 – 15 = 30\) minutes. La durée est de 2 h 30 min.
- De 13 h 50 à 14 h : 10 minutes. De 14 h à 15 h : 1 h. De 15 h à 15 h 10 : 10 minutes. \(10 + 10 = 20\). La durée est de 1 h 20 min.
Barème : 1 point par durée : 0,5 point pour les bonds ou le calcul, 0,5 point pour le résultat avec l’unité.
Erreur fréquente : calculer \(1605 – 1540 = 65\) et répondre 65 minutes. Une heure compte 60 minutes, pas 100 : il faut passer par l’heure juste, 16 h.
Exercice 3 : Heure de début, heure de fin (3 points)
- \(15 + 20 = 35\). La récréation finit à 10 h 35.
- 14 h 50 + 1 h = 15 h 50. Puis 15 h 50 + 10 min = 16 h, et il reste \(25 – 10 = 15\) minutes : 16 h + 15 min = 16 h 15. Le film finit à 16 h 15.
- On recule de 35 minutes à partir de 17 h 10. 17 h 10 − 10 min = 17 h, puis il reste \(35 – 10 = 25\) minutes à enlever : 17 h − 25 min = 16 h 35. Paul a mis le gâteau au four à 16 h 35.
Vérification : de 16 h 35 à 17 h, 25 min ; de 17 h à 17 h 10, 10 min ; \(25 + 10 = 35\).
Barème : 1 point par question : 0,5 point pour la démarche, 0,5 point pour l’heure trouvée.
Exercice 4 : Le match de handball (4 points)
- Début : la grande aiguille est sur le 8 (40 minutes), la petite entre le 2 et le 3 : 2 h 40, soit \(2 + 12 = 14\). Début à 14:40.
Fin : la grande aiguille est sur le 3 (15 minutes), la petite juste après le 4 : 4 h 15, soit \(4 + 12 = 16\). Fin à 16:15. - De 14 h 40 à 15 h : 20 minutes. De 15 h à 16 h : 1 h. De 16 h à 16 h 15 : 15 minutes. \(20 + 15 = 35\). Le match a duré 1 h 35 min.
- 1 h 35 min, c’est 1 h 30 min et encore 5 minutes : \(35 – 30 = 5\). Le match a dépassé la durée prévue de 5 minutes.
Barème : a) 0,5 point par heure ; b) 2 points : 1 point pour les bonds, 1 point pour 1 h 35 min ; c) 1 point.
Exercice 5 : Qui a lu le plus longtemps ? (2 points)
- On écrit les trois durées en minutes.
Inès : 1 h 10 min = \(60 + 10 = 70\) min.
Tom : 65 min.
Zoé : 1 h et quart = \(60 + 15 = 75\) min.
\(65 < 70 < 75\). Du plus court au plus long : Tom, Inès, Zoé.
Barème : 1 point pour les conversions en minutes (Inès et Zoé), 1 point pour le rangement.
Exercice 6 : Le voyage de Jade (4 points)
- 7 h 10 + 1 h = 8 h 10, puis 8 h 10 + 30 min = 8 h 40. Le train arrive à 8 h 40.
- Le bus part à 8 h 40 et roule 40 minutes. 8 h 40 + 20 min = 9 h, puis 9 h + 20 min = 9 h 20. Jade arrive au village à 9 h 20.
- 1 h 30 min + 40 min = 1 h 70 min. Or 70 min = 1 h 10 min, donc cela fait 2 h 10 min. On vérifie sur la frise : de 7 h 10 à 9 h 10, 2 h, puis 10 minutes jusqu’à 9 h 20. Le voyage a duré 2 h 10 min.
Barème : a) 1,5 point : 1 point pour la démarche, 0,5 point pour 8 h 40 ; b) 1,5 point : 1 point pour avoir repris l’heure d’arrivée du train, 0,5 point pour 9 h 20 ; c) 1 point.
Erreur fréquente : écrire 1 h 70 min. On transforme les 60 premières minutes en 1 heure : 1 h 70 min = 2 h 10 min.
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Après le corrigé du contrôle : calculer des durées et résoudre des problèmes
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