L’approche de la division dans un cours de maths au CE1 : partager équitablement, grouper par paquets, chercher combien de fois un nombre est contenu dans un autre et comprendre ce qu’est un reste.
L’essentiel : Le partage répond à la question « combien chacun en reçoit-il ? » et le groupement à « combien de paquets peut-on faire ? ». Partager 12 bonbons entre 3 enfants donne 4 chacun, car \(3\times 4=12\). Quand le partage ne tombe pas juste, il reste un reste : 13 bonbons donnent 4 chacun et 1 bonbon en reste.
I. Deux situations très différentes
Définition :
Le partage répond à la question : « combien chacun en reçoit-il ? » quand on distribue équitablement.
Définition :
Le groupement répond à la question : « combien de paquets peut-on faire ? »
Exemple :
Je distribue 12 billes à 3 enfants : chacun en reçoit 4 (partage).
Je range 12 billes par paquets de 3 : je fais 4 paquets (groupement).
Je range 12 billes par paquets de 3 : je fais 4 paquets (groupement).
Remarque :
Les deux situations conduisent au même calcul : c’est ce qui rend la division un peu déroutante au début.
II. Utiliser la table de multiplication
Méthode :
Pour partager 24 en 4 parts égales, je cherche le nombre qui, multiplié par 4, donne 24. Comme \( 4 \times 6 = 24 \), chaque part vaut 6.
Propriété :
La division et la multiplication se répondent : bien connaître ses tables, c’est déjà savoir diviser.
III. Quand le partage ne tombe pas juste
Définition :
Quand on ne peut pas tout distribuer, ce qui n’a pas pu être partagé s’appelle le reste.
Exemple :
Je partage 17 bonbons entre 5 enfants. Comme \( 5 \times 3 = 15 \) et \( 5 \times 4 = 20 \), chacun reçoit 3 bonbons et il en reste \( 17 – 15 = 2 \).
Attention :
Le reste est toujours plus petit que le nombre de parts : s’il restait 5 bonbons pour 5 enfants, on pourrait encore en donner un à chacun.
IV. La moitié, le tiers, le quart
Définition :
Prendre la moitié, c’est partager en 2 parts égales ; le tiers, en 3 parts ; le quart, en 4 parts.
Exemple :
La moitié de 18 est 9 (\( 9 + 9 = 18 \)) · le quart de 20 est 5 (\( 4 \times 5 = 20 \)).
Ce qu’il faut retenir
- Partager, c’est faire des parts égales.
- Grouper, c’est chercher combien de paquets on peut faire.
- On s’aide des tables de multiplication.
- Le reste est toujours plus petit que le nombre de parts.
Pour aller plus loin au CE1
- S’entrainer : exercices corrigés sur le partage et la division au CE1
- Chapitre précédent : La multiplication posée
- Chapitre suivant : Le calcul mental et le calcul réfléchi
- Tous les cours de maths au CE1 et tous les exercices de maths au CE1
- Toute la classe de CE1 en maths · Les maths à l’école primaire
Vérifier que la leçon est comprise
Une fois cette leçon lue, le QCM sur le partage et la division au CE1 permet de contrôler en dix questions ce qui est réellement acquis, avec une correction expliquée après chaque réponse. Les autres chapitres sont réunis sur les QCM de CE1.
