Cette fiche rassemble 35 exercices pour s’entraîner aux quatre opérations en classe de sixième. Ensuite, on y trouve d’abord des problèmes de la vie courante : argent de poche, régime d’un boxeur, équipements de football, tarifs de téléphone, prix d’un biscuit ou d’un gramme de chocolat, conversion de gallons en litres, caisses de melons et mâts de voiliers.
Viennent ensuite des séries plus techniques sur les nombres décimaux : calcul mental, multiplication par 10, 100 ou 1 000, conversions de longueurs, placement de la virgule dans un produit, multiplications posées, divisions décimales, additions et soustractions en colonne, ainsi que des regroupements astucieux de termes et de facteurs. Chaque exercice demande de choisir la bonne opération, de rédiger le calcul et de contrôler le résultat grâce à un ordre de grandeur.
Ces problèmes de maths pour les élèves de 6e se cherchent d’abord seul, au brouillon, avant de consulter le corrigé détaillé de la fiche, qui explique chaque étape. Puis les professeurs peuvent aussi y puiser des exercices pour la classe ou pour les devoirs à la maison.
Des problèmes de maths sur les quatre opérations à résoudre.
Exercice 1 : problème d’argent (exercices quatre opérations)
a. Alice trouve 5 € dans la rue.
Ne retrouvant pas la personne qui les a perdu, elle décide de les ajouter aux 25 € qu’elle possède déjà dans son porte-monnaie.
De quelle somme dispose-t-elle désormais?
b. Alice rentre chez le pâtissier avec 25 € dans son porte-monnaie. Ensuite, elle achète un gâteau à 5 €.
Combien lui reste-t-il en sortant de la pâtisserie ?
c. Puis la maman d’Alice lui donne 25 € par mois d’argent de poche.
Si Alice ne dépense pas cet argent, de quelle somme disposera-t-elle dans 5 mois ?
d. Alice décide de mettre dans sa tirelire 5 € par semaine pendant 25 semaines. Ses 5 soeurs décident de faire la même chose.
Sachant que la maman donnera à chaque fillette 25 € à la fin de cette période, calculer la somme dont disposeraient Alice et ses soeurs en mettant en commun toutes leurs économies.
Exercice 2 : problème du boxeur
Un boxeur pèse 97,3 kg à 4 mois d’un combat. De plus, il fait un régime qui lui permet de perdre 3 kg par mois jusqu’au jour du combat.
a. Quel poids va-t-il perdre pendant son régime ?
b. Combien pèsera t-il le jour du combat ?
Exercice 3 : problème d’une équipe de football (exercices quatre opérations)
L’entraîneur d’une équipe de football doit acheter dans un magasin de sport des équipements pour ses 16 joueurs.
Chaque équipement est composé d’un maillot à 27 €, d’un short à 15 € et d’une paire de bas à 6 €.
a. Quel est le prix d’un équipement complet ?
b. Quelle somme faut-il dépenser pour acheter des équipements pour l’ensemble de l’équipe ?
c. Ensuite, un sponsor donne au club 150 €. Par ailleurs, le magasin de sport accorde une réduction de 60 € sur l’achat.
Combien l’entraîneur doit-il alors débourser pour acheter des équipements pour l’ensemble de l’équipe ?
Exercice 4 : budget d’un club de foot
Un club de foot a un budget de 100 M€ (Millions d’Euros).
Puis le club vend 2 de ses joueurs à 10 M€ chacun, et en achète 4 autres à 15 M€ chacun.
Combien d’argent reste t-il dans la caisse du club ?
Exercice 5 : problème du jeu vidéo (exercices quatre opérations)
Benoît s’est offert le jeu vidéo « Pekomen » version BLEUE qui contient 87 monstres.
Ensuite, il possède déjà la version ROUGE qui en contient 79.
a. Quand il aura complété les deux jeux, combien possédera-t-il de Pekomen ?
b. Benoît a déjà trouvé 33 monstres sur la version BLEUE et 65 dans la version rouge.
Combien de Pekomen lui reste-t-il à trouver ?
c. Benoît a besoin d’environ 30 minutes pour trouver chaque personnage.
Pendant combien de temps doit-il encore jouer pour terminer les deux jeux ?
Exercice 6 : le cinéma
3 filles et 5 garçons vont au cinéma. Chacun d’eux paye sa place 6 €, s’achète un soda à 1,5 € et une glace à 2 €.
a. Combien paye chaque enfant ?
b. Quelle a été la somme dépensée par le groupe dans son ensemble ?
Puis dans un autre cinéma, la place ne coûte que 5,50 €, mais le soda et la glace coûtent 0,25 € de plus que dans le premier cinéma. De plus, en allant dans ce cinéma…
c. … combien aurait payé chaque enfant ?
d. … quelle aurait été la somme dépensée par le groupe dans son ensemble ?
Exercice 7 : les téléphones mobiles (exercices quatre opérations)
Une boutique qui vend des téléphones mobiles propose les tarifs suivants sur son dernier modèle :
TARIF A : Le téléphone à 49 € avec un abonnement à 26 €/mois pendant 24 mois.
TARIF B : Le téléphone à 149 € avec un abonnement à 37 €/mois pendant 12 mois.
TARIF C : Le téléphone sans abonnement à 399 €.
Ensuite, calculer le prix de revient du téléphone pour chaque tarif. Lequel est le plus intéressant ?
Exercice 8 :
Une première sauterelle fait des sauts de 5 cm et la deuxième de 3 cm.
Par ailleurs, elles partent toutes les deux du bord d’une planche de 2 m.
a. Laquelle des deux sauterelles arrivera exactement à l’extrémité de la planche ?
b. Combien de sauts, au minimum, devra faire chaque sauterelle pour atteindre l’extrémité de la planche ?
Exercice 9 (exercices quatre opérations)
Une marque vend des biscuits identiques par paquets de 24 ou en sachets.
À l’aide des informations portées sur chaque paquet de biscuits et de la calculatrice :
a. comparer le prix d’un biscuit ;
b. calculer la masse d’un biscuit.
Paquet 1 : 24 biscuits en vrac, poids net 0,6 kg, prix 3,60 €.
Paquet 2 : 6 sachets de 4 biscuits, poids net 0,6 kg, prix 5,76 €.
Exercice 10 :
Une boîte de chocolats de 600 g est vendue 18 €.
Cette boîte contient deux étages composés chacun de 4 rangées de 6 chocolats.
Calculer :
a. le prix d’un gramme de chocolat ;
b. la masse d’un chocolat.
Exercice 11 (exercices quatre opérations)
a. Lors d’une course de VTT, Aline a parcouru 24 km en effectuant 10 tours de circuit.
Quelle est la longueur d’un tour de circuit ?
b. Puis en mettant 10 ficelles de même longueur bout à bout, on obtient une longueur de 6,5 m.
Quelle est la longueur de chaque ficelle ?
c. 100 boîtes de conserve identiques pèsent 54 kg.
Quelle est la masse d’une boîte ?
d. Ensuite, un carton de 1 000 stylos identiques coûte 900 €.
Quel est le prix d’un stylo ?
Exercice 12 :
Comparer le prix au kg du café en capsules au prix au kg du café en paquet.
Boîte de 100 capsules : 14 € la boîte, poids d’une capsule 10 g.
Paquet de café moulu : 27 € le paquet de 2 kg.
Exercice 13 (exercices quatre opérations)
En vacances à Miami, Driss fait le plein d’essence.
À l’écran de la pompe, il lit « 13,5 gallons ».
Puis le gallon (gal) est une unité de contenance utilisée dans les pays anglo-saxons. 1 gal correspond à 3,78 L.
a. De plus, calculer la quantité, en litres, d’essence que Driss a achetée.
b. Ensuite, vérifier la cohérence de la réponse en utilisant des ordres de grandeur.
Exercice 14 :
Lucie a l’habitude de faire 9 tours d’un circuit dont la longueur est 1,86 km.
Aujourd’hui, suite à une crampe, elle ne peut effectuer que quatre tours et demi.
Quelle distance a-t-elle parcourue ?
Exercice 15 (exercices quatre opérations)
Voici les caisses de melons présentes sur un étalage.
Chaque caisse vide pèse 0,7 kg et chaque melon pèse en moyenne 600 g.
a. Par ailleurs, écrire une expression qui permet de calculer la masse totale, en kg, de ces caisses.
b. Puis calculer cette masse totale.
c. Ensuite, les expressions obtenues dans la classe sont-elles toutes les mêmes ?
Exercice 16
Calculer mentalement :
a. 0,065×10 b. 79,2x 1 000 c. 71,47 x 100 d. 0,34 x 1 000 e. 87 x 100
f. 934 x 10 g. 0,001 x 1 000 h. 0,05 x 10 000.
Exercice 17 (exercices quatre opérations)
Convertir les longueurs suivantes :
a. 84 km en m. b. Également, 84 hm en m. c. 84 mm en m. d. 84 dm en m.
e. 3,1 hm en km. f. De même, 3,1 dam en m. g. 3,1 m en hm.
Exercice 18
Calculer mentalement les additions suivantes :
a. 5,6 + 7,2 b. 2,2 + 6,3 c. 3,5 + 7,1 d. 6,3 + 7,6 e. 9+ 3,5 f. 2,9 + 6,5 g. 5,8 + 9,3
Exercice 19 (exercices quatre opérations)
Calculer mentalement les soustractions suivantes :
a. 5,5 – 4,3 b. 4,6 – 0,5 c. 2,8 – 2,1 d. 6,7 – 0,5 e. 3,8 – 3,5 f. 4,6 – 2,8 g. 9,7 – 5,9.
Exercice 20
Placer la virgule dans le nombre écrit en caractère gras pour que l’égalité soit vraie.
a. \(0{,}47 \times \mathbf{61} = 2{,}867\)
b. \(2{,}7 \times \mathbf{345} = 9{,}315\)
c. \(\mathbf{165} \times 0{,}51 = 0{,}8415\)
d. \(\mathbf{642} \times 874 = 561{,}108\)
Exercice 21 (exercices quatre opérations)
Poser les multiplications suivantes et calculer.
a. \(1{,}3 \times 7{,}5\) b. \(0{,}17 \times 2{,}8\) c. \(32{,}1 \times 10{,}5\) d. \(6{,}09 \times 6{,}09\)
Exercice 22
Recopier puis placer correctement la virgule en rouge dans le nombres souligné :
1/ 75,315×4,83=36377145
2/ 1,08×471591=509,31828
3/ 54026×247=133,44422
4/ 0,861597×552,5=4760323425
Exercice 23
Poser la multiplication pour calculer :
• le produit de 5,4 par 60,9 ;
• le produit de 7,536 par 8,6 .
Exercice 24
Recopier puis donner le résultat :
1/ 45×10=…
2/ 57,6×0,1=…
3/ 5,69×0,001=…
4/ 8,67×1000=…
5/ 12,1×10=…
6/ 0,089×100=…
7/ 0,089×100=…
8/ 100×0,0001=…
Exercice 25
Calculer les produits suivants en faisant des regroupements astucieux :
1/ A=4×3,98×25×10
2/ B=8×7,1234×25
3/ Donner la propriété fondamentale du cours qui vous a permis d’effectuer ces calculs.
Exercice 26
Effectuer les divisions décimales suivantes afin d’en trouver le quotient décimal exact.
a. \(17{,}22 : 3\) b. \(0{,}126 : 9\) c. \(47{,}5 : 4\) d. \(5{,}46 : 12\)
Exercice 27
1/ Pour un concert, dix-mille billets ont été vendus.
Le billet coûte 11 € 20. Quelle est la recette ?
2/ Un train de dix wagons transporte des voitures dont le prix à l’unité est de 0,014850 millions d’euros.
Il y a dix voitures par wagon.
Quelle somme d’argent représente l’ensemble des voitures contenues dans ce train ?
Exercice 28
Calculer en regroupant astucieusement les termes.
a. 25+ 128+175+22
b. 357 + 149 + 43 +51
c. 2,45 + 1,55 + 14,2
d. 7,48 + 1,03 + 4,52 + 3,47
Exercice 29
Poser l’opération, puis vérifier à la calculatrice.
a. \(14,57\,+\,8,6\)
b. \(214,12+7,48\)
c. \(35,58\,+\,28,73\)
d. \(29,17\,+\,3,554\)
Exercice 30
Poser les différentes soustractions en colonne puis; vérifier les résultats
à l’aide de votre calculatrice.
a. \(16,26-4,35\)
b. \(182,4\,-\,25,63\)
c. \(28,53\,-\,19,6\)
d. \(214,53\,-\,23,82\)
Exercice 31
Voici la photo d’un iceberg dont la hauteur totale est estimée à 267 m.
Puis la hauteur apparente hors d’eau est de 29,83 m.
a. De plus, donner un ordre de grandeur de la hauteur de la partie immergée.
b. Ensuite, calculer la valeur exacte de cette hauteur.
Exercice 32
Poser ces différentes multiplications en colonne, puis, vérifier les résultats à l’aide de la calculatrice.
a. \(24\,\times \,47\)
b. \(48\,\times \,32\)
c. \(124\,\times \,63\)
d. \(12\times \,35\)
e. \(54\,\times \,1,35\)
f. \(47\times \,12,8\)
g. \(36,4\times \,12\)
h. \(57,85\,\times \,25\)
Exercice 33
Voici les prix au kilogramme de quelques fruits et la quantité achetée.
Pour chaque fruit, calculer le prix à payer.
| Fruit | Prix au kilo | Quantité achetée |
|---|---|---|
| Fraises | 7,40 € | 0,25 kg |
| Pommes | 2,45 € | 1,6 kg |
| Oranges | 1,80 € | 2,8 kg |
| Bananes | 3,15 € | 0,8 kg |
Exercice 34
Voici les caisses de melons présentes sur un étalage.
Chaque caisse vide pèse 0,7 kg et chaque melon pèse en moyenne 600 g.
a. Par ailleurs, écrire une expression qui permet de calculer la masse totale, en kg, de ces caisses.
b. Puis calculer cette masse totale.
c. Ensuite, les expressions obtenues dans la classe sont-elles toutes les mêmes ?
Exercice 35
Carine, Lilou, Laurie, Marc et Adrien ont acheté des mâts pour leurs voiliers.
Puis le mât du voilier de Carine mesure 2,4 m.
Celui du voilier de Lilou est deux fois et demie plus long que celui du voilier de Carine.
De plus, le mât du voilier de Laurie mesure 1 m de moins que celui du voilier de Lilou.
Celui du voilier de Marc mesure un mètre et demi de plus que celui du voilier de Laurie.
Ensuite, le mât du voilier de Lilou est une fois et demie moins long que celui du voilier d’Adrien.
Par ailleurs, calculer la longueur de chaque mât.
Exercices quatre opérations : méthode de travail
Avant tout, rédige ta propre réponse sur un brouillon. Puis contrôle tes calculs avant de passer à la suite. De cette façon, tu comprends d’où vient chaque erreur. De plus, un travail régulier sur exercices quatre opérations vaut mieux qu’une longue séance.
Par exemple, refais un exercice raté deux jours plus tard. Enfin, pour aller plus loin, l’article Opération (mathématiques) de Wikipédia présente la notion autrement. Également, tu peux continuer avec statistiques : exercices de maths en 6ème corrigés en PDF.
