Ce contrôle de maths de 6ème porte sur le thème suivant : reconnaître et utiliser la proportionnalité.
Ce sujet de 6ème vérifie que tu sais reconnaître une situation de proportionnalité dans un tableau ou un énoncé, puis que tu sais l’utiliser pour calculer des prix et des quantités. Tu y travailles le passage à l’unité, les propriétés de linéarité (ajouter deux colonnes, multiplier une colonne) et l’adaptation d’une recette au nombre de personnes.
Travaille sans calculatrice, en 50 minutes, et rédige chaque réponse par une phrase avec l’unité. Le dernier exercice est un petit problème de comparaison de prix : explique bien ta démarche. Une fois terminé, compare ta copie avec le corrigé détaillé et son barème.
- Niveau : 6ème
- Chapitre : Proportionnalité et pourcentages
- Durée conseillée : 50 minutes
- Barème : sur 20 points (exercice 1 : 4 points ; exercice 2 : 4 points ; exercice 3 : 4 points ; exercice 4 : 4 points ; exercice 5 : 4 points)
- Compétences évaluées :
- Chercher : reconnaître si une situation relève de la proportionnalité
- Calculer : utiliser le passage à l’unité pour compléter un tableau
- Raisonner : utiliser les propriétés de linéarité (somme, multiple)
- Modéliser : traiter un problème de prix ou de recette par la proportionnalité
- Communiquer : rédiger une réponse justifiée par une phrase
Exercice 1 : Est-ce proportionnel ? (4 points)
Calculatrice interdite.
Pour chacun des tableaux suivants, dis si c’est un tableau de proportionnalité. Justifie ta réponse.
- Prix de stylos identiques à la papeterie :
Nombre de stylos 2 5 8 Prix (en €) 3 \(7{,}50\) 12 (1,5 point)
- Taille d’Hugo selon son âge :
Âge (en années) 2 4 8 Taille (en cm) 86 102 128 (1 point)
- Un taxi fait payer 4 € de prise en charge, puis 2 € par kilomètre parcouru :
Distance (en km) 1 2 4 Prix (en €) 6 8 12 (1,5 point)
Exercice 2 : Le prix des cahiers (4 points)
Au supermarché, 6 cahiers identiques coûtent 9 €. Le prix payé est proportionnel au nombre de cahiers achetés.
- Calcule le prix d’un cahier. (1 point)
- Calcule le prix de 11 cahiers. (1 point)
- Recopie et complète le tableau suivant en expliquant tes calculs. (2 points)
Nombre de cahiers 1 6 11 14 … Prix (en €) … 9 … … 30
Exercice 3 : Pommes au marché (4 points)
Au marché, le prix des pommes est proportionnel à leur masse. Samia a payé 10 € pour 4 kg de pommes et Karim a payé \(7{,}50\) € pour 3 kg des mêmes pommes.
Réponds aux questions sans calculer le prix d’un kilogramme, en utilisant les achats de Samia et de Karim.
- Quel est le prix de 7 kg de pommes ? (1,5 point)
- Quel est le prix de 12 kg de pommes ? (1,5 point)
- Quel est le prix de 15 kg de pommes ? (1 point)
Exercice 4 : La recette des crêpes (4 points)
Voici la recette de la pâte à crêpes de Mamie Jeanne pour 4 personnes : 250 g de farine, 4 œufs, \(0{,}5\) L de lait et 50 g de beurre fondu.
- Quelles quantités faut-il pour 2 personnes ? (1 point)
- Quelles quantités faut-il pour 6 personnes ? Explique ta méthode. (2 points)
- Théo a un paquet de 1 kg de farine et assez des autres ingrédients. Pour combien de personnes au maximum peut-il préparer de la pâte avec ce paquet ? (1 point)
Exercice 5 : Quel magasin choisir ? (4 points)
Lucas veut acheter des paquets de biscuits, tous identiques. Dans chaque magasin, le prix est proportionnel au nombre de paquets.
- Au magasin A, 3 paquets coûtent \(4{,}20\) €.
- Au magasin B, 5 paquets coûtent \(6{,}50\) €.
- Calcule le prix d’un paquet au magasin A. (1 point)
- Calcule le prix d’un paquet au magasin B. (1 point)
- Dans quel magasin les biscuits sont-ils les moins chers ? (0,5 point)
- Lucas a besoin de 15 paquets pour la fête de sa classe. Combien économise-t-il en les achetant dans le magasin le moins cher ? (1,5 point)
Réviser avant le contrôle : reconnaître et utiliser la proportionnalité
Avant de faire ce contrôle, relis le cours « Proportionnalité et pourcentages » en 6ème puis entraîne-toi avec les exercices corrigés proportionnalité.
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