Trouver un nombre non nul à 4 chiffres tel que 4abcd=dcba avec scratch

L’objectif de cet exercice est de déterminer un nombre entier non nul à quatre chiffres tel que 4xabcd=dcba (nombre inversé).

Pensez à créer quatre variables a,b,c et d.

Voici la solution de ce problème :

Solution par le calcul :

Soit  abcd le premier nombre entier non nul alors 1\,000\,<\,abcd\,<\,10\,000
D’ou: 4\,000\,<\,dcba\,<\,40\,000
D’après l’énoncé dcba est un nombre entier non nul possédant 4 chiffres.
D’ou: 4\,000\,<\,dcba\,<\,10\,000
On sait que dcba est un multiple de 4, donc ses deux derniers chiffres forment un nombre multiple de 4.
ba\,\in\,\,\{\,04,08,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52,56,60,64,68,72,76,80,84,88,92,96\,\,\}
ainsi ab\,\in\,\{\,21,23\,\,\}
d\,\in\,\,\{\,4,5,6,7,8,9\,\,\}
c\,\in\,\,\{\,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\,\,\}
21cd\,\times \,4\,=\,dc12
23cd\,\times \,4\,=\,dc32
d\,\in\,\{\,8,9\,\,\}
Donc:
21c8\,\times \,4\,=\,8c12
23c9\,\times \,4\,=\,9c32
En conclusion :
2178\,\times \,4\,=\,8712
Ainsi le nombre entier recherché est 2178.



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