Tous les cours de maths en 4ème pour les élèves de quatrième.

Cosinus d’un angle aigu et trigonométrie : cours de maths en 4ème en PDF.

2 décembre 2024 par webmaster

Trigonométrie dans le triangle rectangle dans un cours de maths en 4ème sur le cosinus (cos) d’un angle aigu et sa formule ainsi que la résolution de problèmes dans le triangle rectangle. Cette leçon est aussi à télécharger gratuitement au format PDF. 0. Introduction :un peu d’histoire . Point de vue historique : Le mot … Lire la suite

Puissance d’un nombre relatif : cours de maths en 4ème en PDF.

30 novembre 2024 par webmaster

Puissances d’un nombre relatif avec un cours de maths en 4ème où nous aborderons la définition d’une puissance puis les différentes règles de calculs comme l’inverse d’une puissance, le produit et le quotient de puissances dans cette leçon en quatrième. Puissance entière d’un nombre relatif : 1. Puissances positives : désigne un nombre relatif et un … Lire la suite

Les équations : cours de maths en 4ème en PDF.

23 octobre 2024 par webmaster

Les équations du premier degré à une inconnue à travers un cours de maths en 4ème à télécharger en PDF. Dans cette leçon, l’élève devra connaître la définition d’une équation, d’une inconnue mais également, du premier et second membre. Développer des compétences dans la résolution d’équation en déterminant la solution en utilisant les différentes propriétés … Lire la suite

Proportionnalité et pourcentages : cours de maths en 4ème en PDF.

20 octobre 2024 par webmaster

La proportionnalité et les pourcentages dans un cours de maths en 4ème où nous aborderons la définition de la proportionnalité ainsi que le coefficient et le tableau de proportionnalité. Nous verrons la règle du produit en croix ainsi que le calcul de la quatrième proportionnelle, puis, nous terminerons cette leçon en quatrième avec l’interprétation graphique … Lire la suite

Translation et rotation : cours de maths en 4ème en PDF.

17 octobre 2024 par webmaster

La translation et la rotation dans un cours de maths en 4ème au cycle 4.Nous étudierons la définition et les propriétés de ces deux transformations du plan.Les propriétés de conservation de l’alignement, des longueurs, des aires, des milieux et des mesures d’angles dans cette leçon destinées aux élèves de quatrième.

I. La translation

Définition

Définition :

Lorsque l’on fait glisser la figure F_1 sans la faire tourner, de manière à ce que A arrive en B,elle se superpose avec la figure F_2 .

On dit que la figure F_2 est l’image de la figure F_1 par la translation qui transforme A en B.

2. Image d’un point et d’un segment

Propriété n° 1 :

L’image du point M, par la translation qui transforme A en B, est le point M’ tel queles segments [MB] et [AM’] ont le même milieu.

Si les points ne sont pas alignés alors ABM’M est un parallélogramme.

Propriété n° 2 :

L’image d’un segment par une translation est un segment qui lui est parallèle et de même longueur.

Exemple :

Dans la translation qui transforme A en B, le segment [MN] a pour image le segment [M’N’].

Donc les segments [MN] et [M’N’] sont parallèles et de même longueur.

II. La rotation

Définition

Définition :

Lorsque l’on fait tourner la figure F_1 autour du point O, d’un angle de mesure $\alpha$ , dans le sens contraire des aiguilles d’une montre, elle se superpose avec la figure F_2 .On dit que la figure F_2 est l’image de la figure F_1 par la rotation de centre O et d’angle $\alpha$ .

Remarque :

$\star\,$ Dans tout ce chapitre, le sens de rotation sera toujours le sens trigonométrique (sens contraire du déplacement des aiguilles d’une montre).

$\star\,$ La rotation de centre O et d’angle 180° est la symétrie centrale de centre O.

2. Image d’un point

Propriété :

On considère O et M deux points distincts.

L’image du point M par la rotation de centre O et d’angle $\alpha$ est le point M’ tel que :

OM'=OM et $\widehat{MOM'}=\alpha$ .

III. Les propriétés de la translation et de la rotation

Propriété :

La translation et la rotation conservent les longueurs, l’alignement, les aires, les milieux et les mesures d’angle.

Exemple :

Le quadrilatère A’B’C’D’ est l’image de ABCD par la rotation de centre O et d’angle 60°.

Le quadrilatère est l’image de ABCD par la translation qui transforme en .

$\star\,$ Les aires et les périmètres des trois quadrilatères sont égaux..

$\star\,$ Les points A,B,K sont alignés donc leurs images sont également alignées.

$\star\,$ Le point J est le milieu du segment [BC] donc son image J’ par la rotation est le milieu du segment [B’C’].

$\star\,$ L’angle $\widehat{A'_1B'_1C'_1}$ est l’image de l’angle $\widehat{ABC}$ par la translation, ils ont donc la même mesure.

$\star\,$ L’angle $\widehat{A'B'C'}$ est l’image de l’angle $\widehat{ABC}$ par la translation, ils ont donc la même mesure.

Pyramides et cônes : cours de maths en 4ème en PDF.

2 octobre 2024 par webmaster

Pyramides et cônes de révolution dans un cours de maths en 4ème de géométrie dans l’espace. Nous verrons la définition d’une pyramide et d’un cône ainsi que de sa base et la génératrice. Nous construirons le patron de ces solides et nous effectuerons des conversions de volumes. Puis, nous terminerons cette leçon en quatrième avec … Lire la suite