Périmètre d'un cercle
Faites varier le rayon au curseur : la longueur du cercle se recalcule sous vos yeux.
Le périmètre d'un cercle, aussi appelé sa circonférence, est la longueur du tour de ce cercle. Il se calcule à partir du rayon et du nombre Pi. C'est l'une des formules les plus utilisées au collège, en sixième pour la découvrir puis dans tous les problèmes de mesure qui suivent.
La formule
Pour un cercle de rayon r, le périmètre vaut P = 2 × π × r. Comme le diamètre vaut deux fois le rayon, on écrit aussi P = π × d, où d désigne le diamètre.
Un exemple
Une roue de vélo a un rayon de 35 cm. Son périmètre vaut 2 × π × 35, soit environ 219,9 cm, c'est-à-dire à peu près 2,2 m. La roue avance donc de 2,2 m à chaque tour complet.
Attention aux unités
Le périmètre s'exprime dans la même unité que le rayon : un rayon en centimètres donne un périmètre en centimètres. Pensez à convertir toutes les longueurs dans la même unité avant de calculer. Et n'arrondissez qu'à la dernière étape, jamais en cours de calcul.
Valeur exacte et valeur approchée
La valeur exacte se laisse en fonction de π : pour r = 5 cm, on écrit P = 10π cm. La valeur approchée, elle, s'obtient avec la touche π de la calculatrice : environ 31,4 cm. Un énoncé qui demande la valeur exacte attend la première écriture.