Calculer une vitesse moyenne
Une distance, une durée, et la vitesse moyenne suit. Avec le passage des km/h aux m/s.
La vitesse moyenne relie une distance parcourue à la durée du parcours. C'est l'exemple de grandeur quotient le plus courant au collège : il sert en mathématiques comme en physique, et revient régulièrement au brevet dans des problèmes à plusieurs étapes.
La formule
La vitesse moyenne vaut v = d ÷ t, où d est la distance parcourue et t la durée du parcours. On en déduit les deux autres formules : d = v × t et t = d ÷ v.
Des km/h aux m/s
Pour passer des kilomètres par heure aux mètres par seconde, on divise par 3,6 ; dans l'autre sens, on multiplie par 3,6. Ainsi 90 km/h valent 25 m/s, et 10 m/s valent 36 km/h.
Un exemple
Un train parcourt 240 km en 1 h 30 min. Il faut d'abord écrire la durée en heures : 1 h 30 min = 1,5 h. La vitesse vaut alors 240 ÷ 1,5 = 160 km/h.
Le piège des durées
1 h 30 min ne s'écrit pas 1,30 h mais 1,5 h, car 30 min font une demi-heure. De même 45 min valent 0,75 h et 20 min valent environ 0,333 h. Convertir la durée en heures décimales avant de diviser évite l'erreur la plus fréquente.
Calculateur de vitesse moyenne
Formules fondamentales :
La vitesse moyenne est définie par le rapport de la distance parcourue sur le temps mis pour la parcourir :
$v = \frac{d}{t}$ où :
- $v$ : vitesse moyenne en mètres par seconde $(m\cdot s^{-1})$
- $d$ : distance en mètres $(m)$
- $t$ : temps en secondes $(s)$
On en déduit :
- Distance : $d = v \times t$
- Temps : $t = \frac{d}{v}$