Volume d'un cylindre
Le rayon et la hauteur au curseur : le volume du cylindre se recalcule à chaque déplacement.
Un cylindre de révolution est le solide obtenu en faisant tourner un rectangle autour de l'un de ses côtés : une boîte de conserve, un verre droit, un tuyau. Ses deux bases sont des disques identiques. Son volume est étudié en cinquième, puis réutilisé dans les problèmes de contenance.
La formule
Pour un cylindre de rayon r et de hauteur h, le volume vaut V = π × r² × h. On reconnaît l'aire du disque de base, π × r², multipliée par la hauteur : c'est la règle générale V = B × h des prismes.
Un exemple
Une boîte de conserve a un rayon de 4 cm et une hauteur de 11 cm. Son volume vaut π × 4² × 11, soit π × 176, c'est-à-dire environ 552,9 cm³ : un peu plus d'un demi-litre.
L'erreur classique
Le rayon intervient au carré, pas la hauteur. Doubler le rayon multiplie le volume par quatre, alors que doubler la hauteur ne fait que le doubler. Vérifiez aussi que le rayon et la hauteur sont exprimés dans la même unité avant de multiplier.