Formulaire : périmètres, aires et volumes
Toutes les formules du collège sur une seule page, rangées par figure, des polygones aux solides de révolution.
Ce formulaire rassemble les formules de périmètre, d'aire et de volume vues de la sixième à la troisième. Elles sont rangées en deux familles : les figures planes d'abord, les solides ensuite. Gardez-le ouvert pendant les exercices : une formule se retient à force d'être relue au bon moment, pas apprise par cœur à vide.
Comment s'y retrouver
Un périmètre est une longueur : il se mesure en cm ou en m. Une aire est une surface : elle se mesure en cm² ou en m². Un volume occupe l'espace : il se mesure en cm³ ou en m³. Vérifier l'unité du résultat est le moyen le plus rapide de repérer une formule mal choisie.
Deux familles de solides
Pour les prismes et les cylindres, le volume vaut B × h : l'aire de la base multipliée par la hauteur. Pour les pyramides et les cônes, il vaut B × h ÷ 3. La boule fait bande à part, avec son 4 ÷ 3 × π × r³.
Formules Mathématiques du Collège
Figures Planes et Solides Interactifs
Figures Planes
\[A = c^2\] \[P = 4c\]
Déplacez les points pour modifier le carré
\[A = L × l\] \[P = 2(L + l)\]
Déplacez les points pour modifier le rectangle
\[A = b × h\] \[P = 2(a + b)\]
Déplacez les points pour modifier la forme
\[A = \frac{b × h}{2}\]
Déplacez les sommets pour modifier le triangle
\[A = \frac{D × d}{2}\] \[P = 4c\]
Déplacez les sommets pour modifier le losange
\[A = \frac{(B + b) × h}{2}\] \[P = B + b + c + d\]
Déplacez les points pour modifier le trapèze
\[A = \pi r^2\] \[P = 2\pi r\]
Déplacez le point pour modifier le rayon