La loi d'Ohm
Deux grandeurs connues sur trois suffisent : l'outil calcule la troisième.
La loi d'Ohm relie trois grandeurs d'un circuit électrique : la tension aux bornes d'un conducteur ohmique, sa résistance et l'intensité du courant qui le traverse. C'est un exemple de relation de proportionnalité directe, ce qui en fait un terrain d'application idéal pour les mathématiques du cycle 4.
La formule
Pour un conducteur ohmique, U = R × I, où U est la tension en volts, R la résistance en ohms et I l'intensité en ampères. On en déduit R = U ÷ I et I = U ÷ R.
Un exemple
Une résistance de 220 Ω est traversée par un courant de 0,05 A. La tension à ses bornes vaut 220 × 0,05 = 11 V.
Une situation de proportionnalité
À résistance fixée, la tension est proportionnelle à l'intensité. Le graphique de U en fonction de I est donc une droite passant par l'origine, et la résistance R en est le coefficient directeur : on la lit directement sur la pente.
Attention aux unités
L'intensité se mesure souvent en milliampères : 50 mA valent 0,05 A. Convertir en ampères avant d'appliquer la formule évite un résultat mille fois trop grand.
Calculateur de la loi d'Ohm
La loi d'Ohm :
La loi d'Ohm établit la relation entre la tension, l'intensité et la résistance dans un circuit électrique. Elle s'exprime par :
$U = R \times I$
Cette loi fondamentale de l'électricité permet de calculer l'une des trois grandeurs connaissant les deux autres.
Formules fondamentales :
$U = R \times I$ où :
- $U$ : tension électrique en volts $(V)$
- $R$ : résistance en ohms $(\Omega)$
- $I$ : intensité du courant en ampères $(A)$
On en déduit :
- $R = \frac{U}{I}$
- $I = \frac{U}{R}$
Ordres de grandeur :
| Composant | Résistance typique |
|---|---|
| LED (avec résistance de protection) | 100 Ω - 1 kΩ |
| Résistance de pull-up/down | 1 kΩ - 10 kΩ |
| Potentiomètre | 1 kΩ - 100 kΩ |
| Thermistance (à 25°C) | 100 Ω - 100 kΩ |
⚠️ Important :
Pour une utilisation sécurisée :
- Respecter les limites de tension et de courant des composants
- Ne pas dépasser la puissance maximale des résistances $(P = U \times I)$
- Toujours inclure une résistance de protection avec les LEDs