Au programme de Seconde
Définition
Simuler une expérience aléatoire, c’est la reproduire à l’aide de nombres aléatoires fournis par une calculatrice, un tableur ou un programme.
En clair
C’est « faire l’expérience » des milliers de fois sur ordinateur au lieu de la faire pour de vrai.
Ce qu’il faut retenir
- La fonction ALEA (ou random) fournit un nombre aléatoire entre 0 et 1.
- On simule un événement de probabilité \(p\) en testant si le nombre tiré est inférieur à \(p\).
- Un grand nombre de simulations donne une fréquence proche de la probabilité théorique.
- Deux séries de simulations donnent des résultats différents : c’est la fluctuation d’échantillonnage.
- La simulation permet d’estimer des probabilités difficiles à calculer.
Exemple
Dans un tableur, \(=\!\text{ENT}(\text{ALEA}()\times 6)+1\) simule le lancer d’un dé à six faces.
À ne pas confondre avec
- Échantillon — la simulation produit des échantillons artificiels.
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Termes liés
Échantillon
Loi des grands nombres
Fréquence
Probabilité
Algorithme
Tableur
Événements incompatibles
Intersection d'événements
Réunion d'événements
Univers
Questions fréquentes sur « simulation »
À quoi sert une simulation ?
À estimer une probabilité par l’expérience, et à observer la fluctuation d’échantillonnage.
