Algorithme : définition, propriété et exemple

Sommaire

Au programme de 3ème

Définition

Un algorithme est une suite finie d’instructions élémentaires qui, exécutées dans l’ordre, permettent de résoudre un problème.

En clair

C’est une recette : une liste d’étapes précises, sans ambiguïté, qui aboutit à un résultat.

Un algorithme doit être fini : il s’arrête au bout d’un nombre d’étapes.
Les briques de base sont l’affectation, la boucle et l’instruction conditionnelle.
On l’écrit en langage naturel, en pseudo-code ou dans un langage de programmation comme Python.
Tester un algorithme sur des exemples permet de vérifier qu’il fait ce qu’on attend.
L’algorithme d’Euclide, la dichotomie et le calcul des termes d’une suite sont des exemples classiques.

Algorithme du PGCD : tant que le reste n’est pas nul, remplacer le couple \((a\,;\,b)\) par \((b\,;\,r)\). Le dernier reste non nul est le PGCD.

Fonction (en programmation) — une fonction est un bloc d’algorithme réutilisable.

Une suite finie et précise d’instructions permettant de résoudre un problème ou d’effectuer un calcul.

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