Probabilité : définition, propriété et exemple

Sommaire

Au programme de 3ème

Définition

La probabilité d’un événement est un nombre compris entre 0 et 1 qui mesure les chances que cet événement se réalise.

Notation : \(P(A)\).

En clair

C’est « quelle chance il y a » que cela arrive : 0 signifie impossible, 1 signifie certain.

\(0 \le P(A) \le 1\) pour tout événement \(A\).
\(P(\Omega) = 1\) et \(P(\varnothing) = 0\).
En situation d’équiprobabilité : \(P(A) = \dfrac{\text{cas favorables}}{\text{cas possibles}}\).
\(P(\,\overline A) = 1 – P(A)\).
Une probabilité peut s’écrire en fraction, en décimal ou en pourcentage.

Une urne contient 3 boules rouges et 5 boules noires : \(P(\text{rouge}) = \dfrac38 = 0{,}375\), soit 37,5 %.

Fréquence — la fréquence est constatée après l’expérience, la probabilité est théorique.

En situation d’équiprobabilité : nombre de cas favorables divisé par nombre de cas possibles.

Oui : cela signifie que l’événement est certain.

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