Au programme de Seconde
Définition
La réunion de deux événements \(A\) et \(B\) est l’événement qui se réalise lorsque \(A\) ou \(B\) (ou les deux) se réalise.
Notation : \(A \cup B\), qui se lit « \(A\) union \(B\) ».
En clair
C’est le « ou » : au moins l’un des deux se produit.
Ce qu’il faut retenir
- \(P(A \cup B) = P(A) + P(B) – P(A \cap B)\).
- Si \(A\) et \(B\) sont incompatibles : \(P(A \cup B) = P(A) + P(B)\).
- Le « ou » des mathématiques est inclusif : il autorise les deux à la fois.
- On retranche l’intersection pour ne pas compter deux fois les issues communes.
Exemple
Carte tirée dans un jeu de 32 : \(P(\text{cœur ou roi}) = \dfrac{8}{32} + \dfrac{4}{32} – \dfrac{1}{32} = \dfrac{11}{32}\).
À ne pas confondre avec
- Intersection d'événements — l’intersection correspond au « et ».
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Termes liés
Intersection d'événements
Événement
Événements incompatibles
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Questions fréquentes sur « réunion d'événements »
Quelle est la formule de la probabilité d’une réunion ?
\(P(A \cup B) = P(A) + P(B) – P(A \cap B)\).
