Inégalité : définition, propriété et exemple

Sommaire

Au programme de Seconde

Définition

Une inégalité est une relation de comparaison entre deux expressions, écrite avec les symboles \(<\), \(>\), \(\le\) ou \(\ge\).

En clair

C’est une « égalité qui penche » : elle dit lequel des deux membres est le plus grand.

Ajouter ou soustraire un même nombre aux deux membres conserve le sens de l’inégalité.
Multiplier ou diviser par un nombre strictement positif conserve le sens.
Multiplier ou diviser par un nombre strictement négatif change le sens de l’inégalité.
\(<\) et \(>\) sont strictes, \(\le\) et \(\ge\) sont larges.
Passer à l’inverse change aussi le sens, pour des nombres de même signe.

De \(-2x > 6\), on déduit \(x < -3\) : en divisant par \(-2\), le sens de l'inégalité s'inverse.

Quand on multiplie ou divise les deux membres par un nombre strictement négatif.

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