Respuestas a la prueba de matemáticas Francia 2016

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La clave de respuestas de la asignatura de la patente de matemáticas de junio de 2016.

Ejercicio 1:

  1. \frac{27}{100}
  2. 2. \frac{27}{27+38}=\frac{27}{65}
  3. Planta A: \frac{27}{500}\times ,100=5,4

Planta B: \frac{38}{500}\times ,100=7,6

¿Sólo la fábrica A tiene un control satisfactorio?

Ejercicio 2:

  1. Programa A : 2*(-2)+13=-4+13=9
  2. Programa B :9:3+7=3+7=10
  3. Programa A = Programa B

-2x+13=3(x+7)

-2x+13=3x+21

5x=-8

x=-\frac{8}{5}=-1,6

Ejercicio 3:

Figura 1: ABC es un triángulo rectángulo y AB=\sqrt{12^2-6^2}=10,4\,cm.

Figura 2: ABC es un triángulo rectángulo y

sin53%C2%B0=\frac{AB}{36} así que AB=36\times ,sin53=28,8\,cm

Figura 3:

P=\pi\times ,D=154

D=\frac{154}{\pi}=49\,cm

Ejercicio 4:

  1. 54\times ,(1-\frac{30}{100})=54*0,7=37,8 €
  2. a. {\color{DarkRed},=(B_1*30)/100}

b. {\color{DarkRed},=B_1-B_2}

3. x\times ,0,7=42

x=\frac{42}{0,7}=60€

Ejercicio 5:

  1. A_{APS}=\frac{30\times ,18}{2}=15*18=270\,m^2

Llevará 2 bolsas o 2*13,90=27,80

Propiedad: (AS) // (RC) porque dos rectas perpendiculares a una tercera son paralelas entre sí.

2. Sabemos que A\in,(RP);S\in(RC);(AS)//\,(RC%C2%B0)))

según la parte directa del teorema de Tales, tenemos :

\frac{PA}{PR}=\frac{AS}{RC}

\frac{30}{40}=\frac{18}{RC}

así que RC=\frac{18*40}{30}=24\,m

A_{skatepark}=A_{PRC}-A_{PAS}\\=\frac{40*24}{2}-270\\=480-270\\=210\,m^2

Ejercicio 6:

Primera parte:

  1. Un cuadrado de lado 8:4 = 2 cm y un triángulo equilátero de lado 12:3 = 4 cm.
  2. 2*2=4\,cm^2
  3. AH=\sqrt{4^2-2^2}=3,5\,cm con AH la altura del triángulo equilátero.

Obtenemos \frac{4*3,5}{2}=7\,cm^2.

Segunda parte:

  1. Sea x la longitud de la pieza 1.

Aire_carre=(\frac{x}{4})^2=\frac{x^2}{16}

2. a. \simeq,3\,cm

b. \simeq,8,6\,cm

Ejercicio 7:

V_{vase}=(9-0,2*2)^2*(21,7-1,7)=1479,2\,cm^3

V_{150billes}=150\times ,\frac{4}{3}\times ,\pi\times ,0,9^3\simeq,458\,cm^3

V_{vide}=1479,2-458=1021,2cm^3=1,021L

Sí, puede añadir un litro de agua coloreada sin riesgo de desbordamiento.

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