Corrigé du contrôle de maths CE2 : fractions d’un tout et fractions égales

Exercice 1 : Lire la fraction coloriée (4 points)

On compte les parts égales (dénominateur), puis les parts coloriées (numérateur).

1. Le disque A a 4 parts égales, dont 3 coloriées. \(\frac{3}{4}\) : trois quarts.
2. Le rectangle B a 8 carreaux, dont 5 coloriés. \(\frac{5}{8}\) : cinq huitièmes.
3. La bande C a 6 parts égales, dont 1 coloriée. \(\frac{1}{6}\) : un sixième.
4. Le disque D a 3 parts égales, dont 2 coloriées. \(\frac{2}{3}\) : deux tiers.

Barème : pour chaque figure, 0,5 point pour la fraction en chiffres, 0,5 point pour l’écriture en lettres.

Erreur fréquente : écrire \(\frac{5}{3}\) pour la figure B, en comparant les parts coloriées aux parts blanches. Le dénominateur est le nombre total de parts : 8.

Exercice 2 : Colorier une fraction (4 points)

1. Le rectangle E a 10 carreaux : on colorie 7 carreaux, n’importe lesquels.
2. Le disque F a 6 parts égales : on colorie 5 parts ; il en reste 1 blanche.
3. La bande G a 8 parts égales : on colorie 3 parts.
4. Les 4 parts du rectangle H n’ont pas la même taille : la part coloriée est la plus petite. Rayan a tort : on ne peut parler de quart que si les 4 parts sont égales ; ici, moins d’un quart est colorié.

Barème : a), b), c) 1 point par coloriage juste ; d) 0,5 point pour « non », 0,5 point pour l’explication sur les parts égales.

Exercice 3 : Écrire les fractions (4 points)

1. trois quarts : \(\frac{3}{4}\) ; cinq huitièmes : \(\frac{5}{8}\) ; deux tiers : \(\frac{2}{3}\) ; sept dixièmes : \(\frac{7}{10}\).
2. \(\frac{1}{2}\) : un demi ; \(\frac{4}{5}\) : quatre cinquièmes ; \(\frac{9}{12}\) : neuf douzièmes ; \(\frac{2}{9}\) : deux neuvièmes.

Barème : 0,5 point par écriture juste (8 écritures).

Erreur fréquente : écrire « un deuxième » pour \(\frac{1}{2}\) ou « deux troisièmes » pour \(\frac{2}{3}\). Il faut retenir : un demi, un tiers, un quart, puis cinquième, sixième, etc.

Exercice 4 : Des fractions égales (4 points)

1. On trace le milieu des bandes. La partie coloriée de la bande 2 (\(\frac{2}{4}\)) et celle de la bande 5 (\(\frac{3}{6}\)) s’arrêtent exactement au milieu. Les bandes 1 et 4 (\(\frac{1}{3}\) et \(\frac{2}{6}\)) s’arrêtent avant, la bande 3 (\(\frac{3}{4}\)) après. \(\frac{2}{4} = \frac{1}{2}\) et \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).
2. Une fraction égale à un demi a un numérateur égal à la moitié du dénominateur. La moitié de 8 est 4, celle de 10 est 5, celle de 12 est 6. \(\frac{4}{8} = \frac{1}{2}\) ; \(\frac{5}{10} = \frac{1}{2}\) ; \(\frac{6}{12} = \frac{1}{2}\).
3. On partage une bande en 4 et on colorie 3 parts ; on partage une bande de même longueur en 8 et on colorie 6 parts. Chaque quart est coupé en 2 huitièmes, donc 3 quarts font 6 huitièmes. Les deux parties coloriées ont la même longueur, donc \(\frac{6}{8} = \frac{3}{4}\).

Barème : a) 0,5 point par fraction trouvée, 0,5 point pour l’explication ; b) 0,5 point par nombre juste ; c) 0,5 point pour des bandes de même longueur bien partagées, 0,5 point pour les coloriages.

Erreur fréquente : penser que \(\frac{2}{6}\) vaut un demi parce que « 2 est la moitié de 4 ». On compare le numérateur à la moitié du dénominateur : la moitié de 6 est 3, pas 2.

Exercice 5 : La pizza de Nina et Sam (4 points)

1. La pizza a 8 parts égales et Nina en a mangé 2. Nina a mangé \(\frac{2}{8}\) de la pizza.
2. Si on regroupe les parts 2 par 2, on obtient 4 morceaux égaux : chaque morceau est un quart de la pizza. Les 2 parts de Nina forment un de ces morceaux, donc \(\frac{2}{8} = \frac{1}{4}\). Oui, Nina a raison : elle a mangé un quart de la pizza.
3. Nina et Sam ont mangé \(2 + 2 = 4\) parts sur 8. Ils ont mangé \(\frac{4}{8}\) de la pizza.
4. Il reste \(8 – 4 = 4\) parts sur 8, c’est-à-dire la moitié de la pizza. Il reste \(\frac{4}{8}\) de la pizza, soit la moitié (\(\frac{1}{2}\)).

Barème : a) 1 point ; b) 0,5 point pour « oui », 0,5 point pour l’explication ; c) 1 point ; d) 0,5 point pour \(\frac{4}{8}\), 0,5 point pour « la moitié ».

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Après le corrigé du contrôle : fractions d’un tout et fractions égales

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