Corrigé du contrôle de maths CE1 : comparer et additionner des fractions simples

Exercice 1 : Même nombre de parts (2 points)

1. Les deux bandes ont 5 parts égales. La bande B a plus de parts coloriées (3) que la bande A (2). \(\frac{2}{5} < \frac{3}{5}\)
2. Quand le nombre de parts est le même, on compare les parts coloriées (le nombre du haut).
   
   \(\frac{4}{8} < \frac{7}{8}\) ; \(\frac{9}{10} > \frac{6}{10}\) ; \(\frac{1}{6} < \frac{5}{6}\).

Barème : 0,5 point par comparaison juste.

Exercice 2 : Une seule part coloriée (2 points)

1. Sur les bandes, la part d’un tiers est plus longue que la part d’un cinquième. \(\frac{1}{3} > \frac{1}{5}\)
2. La part d’un huitième est plus courte que la part d’un quart. \(\frac{1}{8} < \frac{1}{4}\)
3. \(\frac{1}{8} < \frac{1}{5} < \frac{1}{4} < \frac{1}{2}\)
4. Le 8 veut dire que la bande est coupée en 8 parts ; le 4, qu’elle est coupée en 4 parts. Plus on coupe la bande en beaucoup de parts, plus chaque part est petite : \(\frac{1}{8}\) est plus petit que \(\frac{1}{4}\). On le voit sur les bandes.

Barème : a) 0,5 point ; b) 0,5 point ; c) 0,5 point si l’ordre est entièrement juste ; d) 0,5 point pour une explication avec les parts ou les bandes.

Erreur fréquente : penser comme Tom qu’un grand nombre en bas donne une grande fraction. C’est l’inverse quand le nombre du haut est 1.

Exercice 3 : Des fractions en morceaux (2 points)

1. \(\frac{3}{8}\), ce sont 3 parts d’un huitième. \(\frac{3}{8} = \frac{1}{8} + \frac{1}{8} + \frac{1}{8}\)
2. \(\frac{4}{6} = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6}\)
3. On ajoute 4 parts d’un cinquième. \(\frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5} = \frac{4}{5}\)
4. \(\frac{7}{10}\), ce sont 7 parts d’un dixième. Il faut 7 dixièmes.

Barème : 0,5 point par question.

Exercice 4 : Additionner et soustraire (2 points)

1. 2 parts bleues et 3 parts rouges font 5 parts sur 8. \(\frac{2}{8} + \frac{3}{8} = \frac{5}{8}\)
2. 1 part et 2 parts font 3 parts, toujours des quarts. \(\frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{3}{4}\)
3. On enlève 2 parts à 5 parts : il en reste 3, ce sont des sixièmes. \(\frac{5}{6} – \frac{2}{6} = \frac{3}{6}\)
4. 7 parts moins 4 parts, il reste 3 parts d’un dixième. \(\frac{7}{10} – \frac{4}{10} = \frac{3}{10}\)

Barème : 0,5 point par calcul juste.

Erreur fréquente : ajouter aussi les nombres du bas et écrire \(\frac{5}{16}\). Le tout reste partagé en 8 parts : on garde 8.

Exercice 5 : La banderole de Lucie (2 points)

1. La banderole a 10 parts et 3 sont bleues : \(10 – 3 = 7\). Lucie colorie 7 parts en rouge.
2. La partie rouge représente \(\frac{7}{10}\) de la banderole.
3. \(\frac{3}{10} + \frac{7}{10} = \frac{10}{10} = 1\) : c’est la banderole entière, bleu et rouge ensemble.
4. Les deux banderoles sont identiques et partagées en 10 parts. Malo a 4 parts bleues, Lucie 3 : \(\frac{4}{10} > \frac{3}{10}\). C’est Malo qui a colorié le plus de bleu.

Barème : 0,5 point par question ; en c), 0,25 point pour \(\frac{10}{10}\) et 0,25 point pour « c’est 1, la banderole entière ».

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