Ce contrôle de maths de 5ème porte sur le thème suivant : additionner et soustraire des relatifs.
Voici un sujet pour vérifier que tu maîtrises les nombres relatifs. Tu commenceras par le vocabulaire : opposé d’un nombre, distance à zéro, nombre positif ou négatif. Tu liras et placeras ensuite des abscisses sur une droite graduée, puis tu compareras et rangeras des décimaux relatifs.
La seconde partie est consacrée au calcul : additions et soustractions de relatifs, puis simplification de l’écriture d’une somme. Rappelle-toi que soustraire un nombre revient à ajouter son opposé. Le dernier exercice, une pyramide de nombres, te fait enchaîner les calculs. Prévois 45 minutes, sans calculatrice.
- Niveau : 5ème
- Chapitre : Nombres relatifs et repérage
- Durée conseillée : 45 minutes
- Barème : sur 20 points (exercice 1 : 3 points ; exercice 2 : 4 points ; exercice 3 : 4 points ; exercice 4 : 5 points ; exercice 5 : 4 points)
- Compétences évaluées :
- Communiquer : employer les mots opposé, distance à zéro, positif et négatif
- Représenter : lire et placer des nombres relatifs sur une droite graduée
- Raisonner : comparer et ranger des nombres décimaux relatifs
- Calculer : additionner et soustraire des nombres relatifs, simplifier l’écriture d’une somme
Exercice 1 : Opposé et distance à zéro (3 points)
Calculatrice interdite.
- Donne l’opposé de chacun des nombres suivants : \(-7\) ; \(4{,}5\) ; \(0\). (1 point)
- Donne la distance à zéro de chacun des nombres suivants : \(-0{,}8\) ; \(12\) ; \(-12\). (1 point)
- Réponds par vrai ou faux, puis justifie. (1 point)
« Un nombre et son opposé ont la même distance à zéro. »
« \(-5\) est plus grand que \(-2\), car 5 est plus grand que 2. »
Exercice 2 : Sur la droite graduée (4 points)
Sur la droite graduée ci-dessous, l’origine O a pour abscisse 0 et chaque petite graduation vaut \(0{,}5\).
- Lis les abscisses des points A, B et C. (1,5 point)
- Reproduis la droite graduée et places-y les points \(D(-2{,}5)\), \(E(1{,}5)\) et \(F(-0{,}5)\). (1,5 point)
- Parmi les points A, B, C, D, E et F, lequel a une abscisse opposée à celle de C ? Lequel est le plus éloigné de l’origine ? (1 point)
Exercice 3 : Comparer et ranger (4 points)
- Compare les nombres en utilisant le symbole < ou >. (2 points)
\(-6\) … \(-2\) ; \(-3{,}5\) … \(1\) ; \(-4{,}7\) … \(-4{,}07\) ; \(0\) … \(-0{,}1\)
- Range les nombres suivants dans l’ordre croissant. (2 points)
\(2{,}3\) ; \(-1{,}5\) ; \(-6\) ; \(0\) ; \(-1{,}05\) ; \(4\)
Exercice 4 : Additions et soustractions (5 points)
Dans cet exercice, écris d’abord chaque soustraction sous la forme d’une addition, puis calcule.
- Calcule les sommes suivantes. (2 points)
\(A = (-8) + (-5)\) ; \(B = (+12) + (-7)\) ; \(C = (-4{,}5) + (+2)\) ; \(D = (-9) + (+9)\)
- Calcule les différences suivantes en transformant chaque soustraction en addition. (1,5 point)
\(E = (+3) – (+10)\) ; \(F = (-6) – (-11)\) ; \(G = (-2{,}5) – (+4)\)
- Simplifie l’écriture de l’expression suivante, puis calcule-la. (1,5 point)
\(H = (-5) + (+8) – (-3) – (+10)\)
Exercice 5 : La pyramide de nombres (4 points)
Dans cette pyramide, le nombre écrit dans une brique est égal à la somme des nombres écrits dans les deux briques situées juste en dessous.
- Trouve le nombre manquant dans la brique vide de l’étage du bas. Écris le calcul qui le donne. (1,5 point)
- Complète toute la pyramide en écrivant les calculs effectués. (2,5 points)
Réviser avant le contrôle : additionner et soustraire des relatifs
Avant de faire ce contrôle, relis le cours « Nombres relatifs et repérage » en 5ème puis entraîne-toi avec les exercices corrigés nombres relatifs.
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