Tangente à un cercle : définition, propriété et exemple

Sommaire

Au programme de 3ème

Définition

Une tangente à un cercle est une droite qui touche ce cercle en un seul point, appelé point de contact.

En clair

C’est une droite qui « effleure » le cercle sans le traverser.

La tangente en un point est perpendiculaire au rayon aboutissant à ce point.
D’un point extérieur au cercle, on peut tracer exactement deux tangentes.
Une droite et un cercle ont 0, 1 ou 2 points communs : la tangente est le cas où il y en a exactement un.
La distance du centre à la tangente est égale au rayon.

Si \((T)\) est tangente en \(A\) au cercle de centre \(O\), alors \((OA) \perp (T)\).

Tangente d'un angle — en trigonométrie, la tangente d’un angle est un rapport de longueurs.
Tangente à une courbe — la tangente à une courbe est liée au nombre dérivé.

Elle est perpendiculaire au rayon qui aboutit au point de contact.

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