Au programme de 3ème
Définition
Une boule de centre \(O\) et de rayon \(r\) est l’ensemble des points de l’espace situés à une distance inférieure ou égale à \(r\) du point \(O\).
En clair
C’est la sphère et tout ce qu’elle contient : le ballon plein.
Ce qu’il faut retenir
- Volume : \(V = \dfrac{4}{3}\pi r^3\).
- La surface de la boule est la sphère de même centre et de même rayon.
- Doubler le rayon multiplie le volume par 8.
- La Terre est modélisée par une boule de rayon environ 6 371 km.
Exemple
Une boule de rayon 3 cm a un volume de \(\dfrac43\pi\times 27 = 36\pi \approx 113\) cm³.
À ne pas confondre avec
- Sphère — la sphère n’est que la surface.
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- Synthèse de coursGéométrie dans l'espace : sphère, sections, repérage
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Termes liés
Sphère
Volume
Rayon
Disque
Cube d'un nombre
Section plane d'un solide
Cône de révolution
Pyramide
Cylindre de révolution
Prisme droit
Questions fréquentes sur « boule »
Quelle est la formule du volume d’une boule ?
\(V = \dfrac43 \pi r^3\).
