Au programme de 4ème
Définition
Un cône de révolution est un solide formé d’une base circulaire et d’une surface courbe se rejoignant en un sommet.
En clair
C’est la forme d’un cornet de glace.
Ce qu’il faut retenir
- Volume : \(V = \dfrac{\pi r^2 h}{3}\).
- Il est engendré par la rotation d’un triangle rectangle autour d’un côté de l’angle droit.
- La génératrice est le segment joignant le sommet à un point du cercle de base.
- Son patron est formé d’un disque et d’un secteur circulaire.
- Son volume vaut le tiers de celui du cylindre de même base et de même hauteur.
Exemple
Un cône de rayon 5 cm et de hauteur 12 cm a un volume de \(\dfrac{\pi\times 25\times 12}{3} = 100\pi \approx 314\) cm³.
À ne pas confondre avec
- Cylindre de révolution — le cylindre n’a pas de pointe.
- Pyramide — la pyramide a une base polygonale.
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Termes liés
Cylindre de révolution
Pyramide
Volume
Disque
Patron d'un solide
Théorème de Pythagore
Boule
Prisme droit
Section plane d'un solide
Sphère
Questions fréquentes sur « cône de révolution »
Quelle est la formule du volume d’un cône ?
\(V = \dfrac{\pi r^2 h}{3}\).
