Logique, démonstration et algorithmique
Au programme de 3ème
Définition
Une boucle est une structure qui répète un bloc d’instructions, soit un nombre de fois connu, soit tant qu’une condition est vérifiée.
En clair
C’est « répéter » : au lieu d’écrire cent fois la même ligne, on la place dans une boucle.
Ce qu’il faut retenir
- Boucle bornée (« pour ») : le nombre de répétitions est connu à l’avance.
- Boucle non bornée (« tant que ») : on répète tant qu’une condition reste vraie.
- Une boucle « tant que » doit pouvoir s’arrêter, sinon le programme ne se termine jamais.
- Les boucles servent à calculer les termes d’une suite, à simuler des expériences, à cumuler des sommes.
- Une boucle peut contenir une autre boucle : on parle de boucles imbriquées.
Exemple
Pour calculer \(u_{10}\) d’une suite récurrente : on part de \(u_0\) et on répète 10 fois l’instruction \(u = f(u)\).
À ne pas confondre avec
- Instruction conditionnelle — la condition teste une fois, la boucle répète.
Réviser cette notion sur Mathovore
Termes liés
Algorithme
Instruction conditionnelle
Variable (en programmation)
Affectation
Suite définie par récurrence
Dichotomie
Contraposée
Disjonction de cas
Équivalence
Fonction (en programmation)
Questions fréquentes sur « boucle »
Quelle différence entre une boucle « pour » et une boucle « tant que » ?
La boucle « pour » répète un nombre de fois connu à l’avance ; la boucle « tant que » répète jusqu’à ce qu’une condition cesse d’être vérifiée.
