Sphère : définition, propriété et exemple

Sommaire

Au programme de 3ème

Définition

Une sphère de centre \(O\) et de rayon \(r\) est l’ensemble des points de l’espace situés à la distance \(r\) du point \(O\).

En clair

C’est la surface d’un ballon : seulement l’enveloppe, pas l’intérieur.

Aire de la sphère : \(4\pi r^2\).
La section d’une sphère par un plan est un cercle (ou un point, ou rien).
Un grand cercle est une section passant par le centre : c’est le plus grand cercle possible.
La sphère n’a pas de patron plan exact : c’est pourquoi les cartes du monde déforment toujours.
Tous ses plans passant par le centre sont des plans de symétrie.

Une sphère de rayon 6 cm a une aire de \(4\pi \times 36 = 144\pi \approx 452\) cm².

La sphère est la surface ; la boule est le solide plein qu’elle délimite.

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