Corrigé du contrôle de maths CM1 : multiplier en ligne et résoudre des problèmes

Exercice 1 : Calculer en ligne malin (4 points)

1. On sait que \(25 \times 4 = 100\). On s’en sert pour les autres calculs.
   \(25 \times 12 = 25 \times 4 \times 3 = 100 \times 3 = 300\)
   \(50 \times 18 = 50 \times 2 \times 9 = 100 \times 9 = 900\)
   \(4 \times 37 \times 25 = (4 \times 25) \times 37 = 100 \times 37 = 3\,700\)
   \(25 \times 4 = 100\) ; \(25 \times 12 = 300\) ; \(50 \times 18 = 900\) ; \(4 \times 37 \times 25 = 3\,700\).
2. \(12 \times 15 = 12 \times 10 + 12 \times 5 = 120 + 60 = 180\)
   \(23 \times 11 = 23 \times 10 + 23 \times 1 = 230 + 23 = 253\)
   \(19 \times 6 = 20 \times 6 – 1 \times 6 = 120 – 6 = 114\)
   \(12 \times 15 = 180\) ; \(23 \times 11 = 253\) ; \(19 \times 6 = 114\).
3. Multiplier par 100, c’est écrire deux zéros à droite d’un nombre entier ; multiplier par 10, c’est en écrire un.
   \(47 \times 100 = 4\,700\) ; \(305 \times 10 = 3\,050\).

Barème : a) 0,5 point par calcul juste ; b) 0,5 point par calcul (le résultat seul, sans étape, est accepté s’il est juste) ; c) 0,25 point par calcul.

Exercice 2 : Les égalités à trou (3 points)

1. \(8 \times 7 = 56\), donc le nombre manquant est 7.
   \(8 \times 9 = 72\), donc le nombre manquant est 8.
   \(6 \times 8 = 48\), donc \(6 \times 80 = 480\) : le nombre manquant est 80.
   \(3 \times 5 = 15\), donc \(30 \times 50 = 1\,500\) : le nombre manquant est 50.
   Les nombres manquants sont 7 ; 8 ; 80 ; 50.
2. 21, c’est 20 plus 1, donc \(14 \times 21 = 14 \times 20 + 14 \times 1\). Le nombre manquant est 1.
   \(14 \times 20 = 280\) et \(14 \times 1 = 14\), donc \(14 \times 21 = 280 + 14 = 294\).
   \(14 \times 21 = 14 \times 20 + 14 \times 1 = 294\).

Barème : a) 0,5 point par nombre trouvé ; b) 0,5 point pour le nombre manquant 1, 0,5 point pour le résultat 294.

Erreur fréquente : répondre 8 pour \(6 \times ? = 480\). On vérifie toujours : \(6 \times 8 = 48\), pas 480.

Exercice 3 : Les chaises de la salle des fêtes (4 points)

1. Il y a 6 rangées de 9 chaises : \(6 \times 9 = 54\). Monsieur Durand a installé 54 chaises.
2. Il y a maintenant \(6 + 3 = 9\) rangées de 9 chaises : \(9 \times 9 = 81\).
   On peut aussi calculer \(54 + 3 \times 9 = 54 + 27 = 81\). Il y a maintenant 81 chaises.
3. \(12 \times 18 = 12 \times 10 + 12 \times 8 = 120 + 96 = 216\). Il y a 216 chaises.
   216 est plus petit que 250, donc il n’y a pas assez de chaises.
   \(250 – 216 = 34\). Il n’y aura pas assez de chaises : il en manquera 34.

Barème : a) 0,5 point pour le calcul, 0,5 point pour la réponse ; b) 0,5 point pour la méthode, 0,5 point pour 81 ; c) 1 point pour \(12 \times 18 = 216\), 0,5 point pour la comparaison avec 250, 0,5 point pour les 34 chaises manquantes.

Exercice 4 : Au cinéma et à la papeterie (5 points)

1. Places des adultes : \(2 \times 8 = 16\) €. Places des enfants : \(3 \times 5 = 15\) €.
   Total : \(16 + 15 = 31\) €. La famille de Yanis paie 31 €.
2. Nombre de cahiers : \(25 \times 4 = 100\). Prix : \(25 \times 6 = 150\) €.
   L’école reçoit 100 cahiers et paie 150 €.
3. Hugo a 3 fois 45 billes : \(3 \times 45 = 3 \times 40 + 3 \times 5 = 120 + 15 = 135\).
   À eux deux : \(45 + 135 = 180\) (ou \(4 \times 45 = 180\), car le schéma compte 4 barres de 45).
   Hugo a 135 billes ; à eux deux, ils en ont 180.

Barème : a) 0,5 point par produit, 0,5 point pour le total avec la phrase-réponse ; b) 1 point pour le nombre de cahiers, 1 point pour le prix ; c) 1 point pour 135, 0,5 point pour 180.

Exercice 5 : Les menus de la cantine (4 points)

1. On peut ranger tous les menus dans un tableau : une ligne par entrée, une colonne par plat. Chaque case est un menu.
   

   	poulet	poisson	lasagnes	omelette
   carottes	menu 1	menu 2	menu 3	menu 4
   tomates	menu 5	menu 6	menu 7	menu 8
   betteraves	menu 9	menu 10	menu 11	menu 12

   Pour chacune des 3 entrées, il y a 4 plats possibles : \(3 \times 4 = 12\). On peut composer 12 menus différents.

2. Chacun des 12 menus « entrée et plat » peut être suivi de 2 desserts : \(12 \times 2 = 24\). On peut composer 24 menus différents.
3. On cherche le nombre de plats tel que \(5 \times ? = 30\). Comme \(5 \times 6 = 30\), le restaurant propose 6 plats.

Barème : a) 1 point pour une méthode complète (tableau, liste ou arbre), 1 point pour 12 ; b) 0,5 point pour \(12 \times 2\), 0,5 point pour 24 ; c) 0,5 point pour l’égalité, 0,5 point pour 6.

Erreur fréquente : additionner \(3 + 4 = 7\). On ne choisit pas une entrée ou un plat, mais une entrée et un plat : on multiplie.

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Après le corrigé du contrôle : multiplier en ligne et résoudre des problèmes

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