Corrigé du contrôle de maths CE2 : nombres jusqu’à 10 000 et opérations posées

Exercice 1 : Écrire et décomposer les nombres (4 points)

1. Trois mille quatre cent six : 3 406 (il n’y a pas de dizaine, on écrit un 0).
   
   Sept mille cinquante : 7 050 (ni centaine, ni unité).
   
   Neuf mille neuf cent quatre-vingt-dix : 9 990.
2. 2 805 : deux mille huit cent cinq.
   
   6 070 : six mille soixante-dix.
3. 1. \(4\,728 = 4\,000 + 700 + 20 + 8\), donc 4 728 = 4 milliers + 7 centaines + 2 dizaines + 8 unités.
   
   2. \(5\,000 + 300 + 9 = 5\,309\) : c’est 5 309 (0 dizaine).
   
   3. 14 dizaines, c’est 140. \(6\,000 + 140 = 6\,140\) : c’est 6 140.

Barème : a) 0,5 point par nombre ; b) 0,5 point par nombre (orthographe comprise) ; c) 0,5 point par ligne.

Erreur fréquente : écrire « 6 014 » pour 6 milliers et 14 dizaines. Les 14 dizaines valent 140 unités, pas 14.

Exercice 2 : Sur la demi-droite graduée (4 points)

1. Entre 3 000 et 4 000, il y a 1 000 partagé en 10 intervalles égaux. \(1\,000 : 10 = 100\) : chaque petit trait avance de 100.
   
   A est sur le 2^e trait : A correspond à 3 200.
   
   B est sur le 7^e trait : B correspond à 3 700.
   
   C est sur le 9^e trait : C correspond à 3 900.
2. 3 500 est sur le 5^e trait, juste au milieu entre 3 000 et 4 000 : D est sur ce trait. 3 450 est entre 3 400 et 3 500, exactement au milieu : E est au milieu de l’intervalle entre le 4^e et le 5^e trait.
3. On compare les chiffres de gauche à droite, rang par rang.
   
   \(3\,806 < 3\,860\) (même nombre de milliers et de centaines, mais 0 dizaine contre 6).
   
   \(7\,099 < 7\,100\) (0 centaine contre 1 centaine).
   
   \(5\,010 > 5\,001\) (1 dizaine contre 0 dizaine).
   
   3 806 < 3 860 ; 7 099 < 7 100 ; 5 010 > 5 001.

Barème : a) 0,5 point par point lu ; b) 0,5 point pour D, 0,5 point pour E ; c) 0,5 point par comparaison.

Exercice 3 : Poser les opérations (4 points)

On aligne les chiffres en colonnes (unités sous les unités, dizaines sous les dizaines, etc.) et on commence par la colonne des unités.

1. Unités : \(8 + 7 = 15\), je pose 5 et je retiens 1. Dizaines : \(6 + 4 + 1 = 11\), je pose 1 et je retiens 1. Centaines : \(5 + 3 + 1 = 9\). Milliers : \(2 + 1 = 3\).
   
   \(2\,568 + 1\,347 = 3\,915\)
2. Unités : \(3 + 6 = 9\). Dizaines : \(8 + 7 = 15\), je pose 5 et je retiens 1. Centaines : \(0 + 9 + 1 = 10\), je pose 0 et je retiens 1. Milliers : \(4 + 1 = 5\).
   
   \(4\,083 + 976 = 5\,059\)
3. Unités : 2 moins 8, c’est impossible ; \(12 – 8 = 4\), je pose 4 et j’ajoute la retenue sous les dizaines : \(5 + 1 = 6\). Dizaines : 0 moins 6, impossible ; \(10 – 6 = 4\), et \(7 + 1 = 8\). Centaines : 4 moins 8, impossible ; \(14 – 8 = 6\), et \(2 + 1 = 3\). Milliers : \(6 – 3 = 3\).
   
   \(6\,402 – 2\,758 = 3\,644\)
   
   Vérification : \(3\,644 + 2\,758 = 6\,402\).
4. Unités : \(10 – 6 = 4\), et \(3 + 1 = 4\). Dizaines : \(10 – 4 = 6\), et \(2 + 1 = 3\). Centaines : \(10 – 3 = 7\), et \(1 + 1 = 2\). Milliers : \(5 – 2 = 3\).
   
   \(5\,000 – 1\,236 = 3\,764\)
   
   Vérification : \(3\,764 + 1\,236 = 5\,000\).

Barème : 1 point par opération : 0,5 point pour la pose en colonnes et les retenues, 0,5 point pour le résultat.

Erreur fréquente : dans \(4\,083 + 976\), placer le 9 de 976 sous le 4 des milliers. Le nombre 976 n’a pas de millier : son 9 va sous les centaines.

Exercice 4 : Les achats de Lina (4 points)

Pour les prix en euros, on aligne les virgules : les centimes sous les centimes , les euros sous les euros.

1. \(12{,}75 + 18{,}40\) : centièmes \(5 + 0 = 5\) ; dixièmes \(7 + 4 = 11\), je pose 1 et je retiens 1 ; unités \(2 + 8 + 1 = 11\), je pose 1 et je retiens 1 ; dizaines \(1 + 1 + 1 = 3\).
   
   \(12{,}75 + 18{,}40 = 31{,}15\)
   
   Lina doit payer \(31{,}15\) €.
2. \(50{,}00 – 31{,}15\) : centièmes \(10 – 5 = 5\), et la retenue sous les dixièmes donne \(1 + 1 = 2\) ; dixièmes \(10 – 2 = 8\), et \(1 + 1 = 2\) sous les unités ; unités \(10 – 2 = 8\), et \(3 + 1 = 4\) sous les dizaines ; dizaines \(5 – 4 = 1\).
   
   \(50{,}00 – 31{,}15 = 18{,}85\)
   
   Vérification : \(18{,}85 + 31{,}15 = 50{,}00\).
   
   Le vendeur rend \(18{,}85\) € à Lina.
3. \(18{,}85 < 19{,}90\) : 18 euros, c’est moins que 19 euros. Non, Lina n’a pas assez d’argent pour acheter la gourde.

Barème : a) 1 point pour l’addition posée avec les virgules alignées, 0,5 point pour le résultat ; b) 1 point pour la soustraction posée, 0,5 point pour le résultat ; c) 0,5 point pour la comparaison, 0,5 point pour la réponse.

Exercice 5 : La collecte de bouchons (4 points)

1. CE2 A : \(1\,386 + 1\,529 = 2\,915\) (retenues aux unités et aux dizaines). Le CE2 A a 2 915 bouchons.
   
   CE2 B : \(3\,004 – 197 = 2\,807\). Vérification : \(2\,807 + 197 = 3\,004\). Le CE2 B garde 2 807 bouchons.
   
   CE2 C : \(2\,000 + 900 + 8 = 2\,908\). Le CE2 C a 2 908 bouchons.
2. Les trois nombres ont 2 milliers. Je compare les centaines : 8 pour le CE2 B, 9 pour les deux autres. Puis entre 2 908 et 2 915, je compare les dizaines : 0 contre 1.
   
   \(2\,807 < 2\,908 < 2\,915\)
3. 3 milliers et 12 dizaines : \(3\,000 + 120 = 3\,120\).
   
   \(3\,120 – 2\,915 = 205\). Vérification : \(2\,915 + 205 = 3\,120\).
   
   Il manque 205 bouchons au CE2 A.

Barème : a) 0,5 point par classe ; b) 1 point (0 si l’ordre est inversé) ; c) 0,5 point pour 3 120, 0,5 point pour la soustraction, 0,5 point pour la phrase-réponse.

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Après le corrigé du contrôle : nombres jusqu’à 10 000 et opérations posées

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