Bac S 2019 Antilles Guyana: مفتاح الموضوع والجواب

البكالوريا S في الرياضيات

BACCALAUREATE العام
جلسة 2019
رياضيات
السلسلة: S.
مدة الفعالية: 4 ساعات. – معامل: 7

التمرين 1: (6 نقاط)
مشترك لجميع المرشحين
الجزء أ
لنفترض أن a و b رقمان حقيقيان. نحن نعتبر دالة محددة في [0؛ + ∞ [بقلم

يرد أدناه المنحنى Cf الذي يمثل الوظيفة في مرجع متعامد.
يمر المنحنى Cf بالنقطة A (0 ؛ 0.5).
ظل المنحنى Cf عند النقطة A يمر بالنقطة B (10 ؛ 1).

1. برر أن أ = 1.

2. نعترف بأن الدالة f قابلة للتفاضل على [0 ؛ + ∞ [ونشير إلى f ‘وظيفتها
مشتق.

3. باستخدام البيانات من البيان ، حدد ب.

الجزء ب
نسبة الأفراد الذين يمتلكون نوعًا معينًا من المعدات في أ
يتم نمذجة السكان من خلال الوظيفة p المعرفة على [0؛ + ∞ [بقلم

يمثل العدد الفعلي الوقت المنقضي بالسنوات منذ 1 يناير 2000.
يمثل العدد p (x) نسبة الأفراد المجهزين بعد x سنة.
وبالتالي ، بالنسبة لهذا النموذج ، p (0) هي نسبة الأفراد المجهزين في 1 يناير 2000
و p (3.5) هي نسبة الأفراد المجهزين في منتصف عام 2003.
1. ما هي ، بالنسبة لهذا النموذج ، نسبة الأفراد المجهزة في 1 يناير
2010؟ سنقدم قيمة مقربة إلى المائة.
2.
الى. تحديد اتجاه تباين الوظيفة ص على [0 ؛ + ∞ [.
ب. احسب نهاية الدالة p عند + ∞.
ضد. فسر هذا الحد في سياق التمرين.
3. يعتبر أنه عند تجاوز نسبة الأفراد المجهزين 95٪ ، فإن
السوق مشبع.
حدد ، من خلال شرح العملية ، السنة التي تم خلالها ذلك
منتج.
4. نحدد متوسط نسبة الأفراد المجهزين بين عامي 2008 و 2010 حسب

الى.

ب. استنتج بدائية للدالة p على [0؛ + ∞ [.
ضد. أوجد القيمة الدقيقة لـ m وقربها إلى المائة.

التمرين 2: (5 نقاط)
مشترك لجميع المرشحين
جزءان من هذا التمرين مستقلان.
يتدرب أليكس وإليزا ، طياران بدون طيار ، على الأرض مكونة من جزء مسطح يحده عائق.
نحن نعتبر إطارًا متعامدًا $(0,\vec{i},\vec{j},\vec{k})$ ، وحدة تعادل عشرة أمتار. لنمذجة تضاريس المنطقة ، يتم تحديد ست نقاط O و P و Q و T و U و V بواسطة
إحداثياتهم في هذه العلامة:
O (0 ؛ 0 ؛ 0) ، P (0 ؛ 10 ؛ 0) ، Q (0 ؛ 11 ؛ 1) ، T (10 ؛ 11 ؛ 1) ، U (10 ؛ 10 ؛ 0) و V (10 ؛ 0) ؛ 0)
يتم تحديد جزء الطائرة بواسطة مستطيل OPUV والعائق بواسطة
مستطيل PQTU.

يمكن مقارنة الطائرتين بدون طيار بنقطتين ويفترض أنهما تتبعان مسارات مستقيمة:
• تتبع طائرة أليكس بدون طيار المسار الذي يحمله الخط (AB) مع A (2 ؛ 4 ؛ 0.25)
و B (2 ؛ 6 ؛ 0.75) ؛
• تتبع طائرة إليسا بدون طيار المسار الذي يحمله الخط (CD) مع C (4 ؛ 6 ؛ 0.25)
و د (2 ؛ 6 ؛ 0.25).

الجزء أ: دراسة مسار طائرة أليكس بدون طيار
1. حدد تمثيلًا حدوديًا للخط (AB).
2.
الى. برر أن المتجه $\vec{n}(0,;,1,;,-1)$ هو ناقل طبيعي للطائرة (PQU).
ب. استنتج المعادلة الديكارتية للمستوى (PQU).

3. إثبات أن الخط (AB) والمستوى (PQU) يتقاطعان عند النقطة I من الإحداثيات $(2;\frac{37}{3};\frac{7}{3})$ .
4. اشرح لماذا ، باتباع هذا المسار ، لا تواجه طائرة أليكس بدون طيار العقبة.

الجزء ب: أدنى مسافة بين المسارين
لتجنب حدوث تصادم بين أجهزتهما ، فرض Alex و Elisa a
مسافة لا تقل عن 4 أمتار بين مسارات طائراتهم بدون طيار.
الهدف من هذا الجزء هو التحقق من احترام هذه التعليمات.
لهذا ، نعتبر النقطة M من الخط (AB) والنقطة N من الخط (CD).
ثم هناك نوعان حقيقيان و مثل $\vec{AM}=a\vec{AB}$ و $\vec{CN}=b\vec{CD}$ .
لذلك نحن مهتمون بالمسافة MN.

1. إثبات إحداثيات المتجه $\vec{MN}$ هي (2 – 2 ب ؛ 2 – 2 أ ؛ −0.5 أ).
2. نفترض أن الخطين (AB) و (CD) ليسا متحد المستوى. من المفترض أيضًا أن تكون المسافة MN هي الحد الأدنى عندما يكون الخط (MN) عموديًا على كل من الخط (AB) والخط (CD).
ثم أثبت أن المسافة MN تكون عند الحد الأدنى $a=\frac{16}{17}$ و ب = 1.
3. استنتج القيمة الدنيا للمسافة MN ثم استنتج.

التمرين 3: (4 نقاط)
مشترك لجميع المرشحين
لكل من العبارات الأربعة التالية ، وضح ما إذا كانت صحيحة أم خاطئة ، مما يبرر الإجابة.
يتم منح نقطة واحدة لكل إجابة صحيحة مبررة بشكل صحيح. إجابة واحدة لا
مبرر لا تكسب أي نقاط. عدم الرد لا يعاقب.
تم تجهيز الطائرة المعقدة بمرجع متعامد مباشر $(O,\vec{u},\vec{v})$ .
نحن نعتبر العدد المركب $c=\frac{1}{2}e^{i\frac{\pi}{3}}$ والنقطتان S و T من الألقاب ذات الصلة c^2 و $\frac{1}{c}$ .
1. البيان 1:
الرقم يمكن أن تكون مكتوبة $c=\frac{1}{4}(1-i\sqrt{3})$ .
2. البيان 2:
لكل شيء طبيعي و $c^{3n}$ هو رقم حقيقي.
3. البيان 3:
تتم محاذاة النقاط O و S و T.
4 – البيان 4:
لأي عدد طبيعي غير صفري و $%7Cc%7C,+,%7Cc^2%7C,+,...,+,%7Cc^n%7C,=,1-(,\frac{1}{2},)^n$ .

التمرين 4: (5 درجات)
المرشحون الذين لم يتابعوا التعليم المتخصص
الأجزاء الثلاثة من هذا التمرين مستقلة.

الجزء أ
في إحدى الأمسيات ، بثت قناة تلفزيونية مباراة. هذه السلسلة لها
ثم قدم برنامج تحليل لهذه المباراة.
المعلومات التالية متوفرة:
• 56٪ من المشاهدين شاهدوا المباراة.
• ربع المشاهدين الذين شاهدوا المباراة شاهدوا البث أيضًا.
• 16.2٪ من المشاهدين شاهدوا العرض.

يتم إجراء مقابلة عشوائية مع المشاهد. لاحظ الأحداث:
• م: “المشاهد شاهد المباراة”.
• هـ: “المشاهد شاهد البرنامج”.
نلاحظ احتمال أن يكون المشاهد قد شاهد البرنامج وهو يعلم أنه لم يشاهد المباراة.
1. بناء شجرة مرجحة توضح الموقف.
2. تحديد احتمال $M\cap,E$ .
3.a. تحقق من ذلك .
ب. استنتج قيمة .
4. المشاهد الذي تمت مقابلته لم يشاهد البث.

ما هو الاحتمال ، مقربًا إلى $10^{-2}$ ، أنه شاهد المباراة؟

الجزء ب
لتحديد جمهور القنوات التلفزيونية ، يجمع معهد اقتراع ، عن طريق صناديق فردية ، معلومات من آلاف الأسر الفرنسية.
يقرر هذا المعهد نمذجة الوقت الذي يقضيه المشاهد ، بالساعات ، أمام التلفزيون مساء المباراة ، بواسطة متغير عشوائي T وفقًا لقانون التوقع العادي. $\mu,=,1,5$ والانحراف المعياري $\sigma,=,0,5$ .
1. ما هو الاحتمال ، مقربًا إلى $10^{-3}$ ، أن المشاهد قضى ما بين ساعة وساعتين أمام تلفزيونه مساء المباراة؟
2. حدد التقريب إلى $10^{-2}$ حقيقي حيث $P(,T\geq\,,t,),=,0,066$ .
فسر النتيجة.

الجزء ج
تم تصميم عمر الصندوق الفردي ، معبراً عنه بالسنوات ، بواسطة متغير عشوائي يُشار إليه بـ S والذي يتبع قانونًا أسيًا مع معلمة $\lambda$ بصرامة إيجابية.

نتذكر أن الكثافة الاحتمالية لـ S هي الدالة f المحددة في [0 ؛ + ∞ [بقلم
$f(x)=\lambda,e^{\lambda,x}$
وجد معهد الاقتراع أن ربع الصناديق يتراوح عمرها بين عام وسنتين.
يدعي المصنع الذي يقدم القضايا أن متوسط العمر الافتراضي لها يزيد عن ثلاث سنوات.
هل مطالبة المصنع صحيحة؟ يجب أن تكون الإجابة مبررة.

عرض ورقة الإجابة على الإنترنت

يمكنك تنزيل موضوع البكالوريا S في الرياضيات 2019 في جزر الهند الغربية وغيانا بصيغة PDF.

Cette publication est également disponible en : Français (الفرنسية) English (الإنجليزية) Español (الأسبانية)

قم بتنزيل وطباعة هذا المستند بتنسيق PDF مجانًا

لديك الاحتمال لتنزيل هذا المستند ثم طباعته " bac S 2019 Antilles Guyana: مفتاح الموضوع والجواب » ؛ بتنسيق PDF.

وثائق أخرى في فئة البكالوريا S في الرياضيات

قم بتنزيل تطبيقاتنا المجانية مع جميع الدروس والتمارين المصححة.

أشكال أخرى مشابهة لـ bac S 2019 Antilles Guyana: مفتاح الموضوع والجواب.

حوليات بكالوريا الرياضيات 2023 مع مقتطفات من البكالوريا.
63
تم تصنيف العديد من التدريبات النموذجية لبكالوريا الرياضيات لعام 2023 حسب الفصول. تسمح لك هذه التمارين النموذجية بمراجعة البكالوريا الثانوية من أجل إعدادك في أفضل الظروف. بالإضافة إلى جميع مواد البكالوريا في الرياضيات من الدورات السابقة ، يوفر لك Mathovore مقتطفات من الموضوعات التي تستهدف كل فصل من برنامج السنة…
Bac S Lebanon 2019: مفتاح الموضوع والجواب للتنزيل بتنسيق PDF
62
رياضيات سلسلة S. التعليم التخصصي - معامل 9 مدة الاختبار: 4 ساعات التمرين رقم 1 (5 نقاط) مشترك لجميع المرشحين تم تجهيز الطائرة بمرجع متعامد (O، I، J). 1. نحن نعتبر الوظيفة المحددة في الفاصل] 0 ؛ 1] بواسطة . الى. حدد تعبيرًا للدالة المشتقة من ذلك وتحقق من ذلك…
Bac s 2019 France: مفتاح الموضوع والجواب للتنزيل بتنسيق PDF
61
BACCALAUREATE العام جلسة 2019 الجمعة 21 يونيو 2019 السباق الرياضيات - السلسلة S - مدة الاختبار: 4 ساعات يُسمح باستخدام أي نموذج للآلة الحاسبة ، مع وضع الاختبار أو بدونه. معامل التعليم التخصصي: 9 يتكون الموضوع من أربعة تمارين مستقلة. يجب على المرشح تغطية جميع التدريبات. المرشح مدعو إلى أن…

Les dernières fiches mises à jour.

Voici les dernières ressources similaires à bac S 2019 Antilles Guyana: مفتاح الموضوع والجواب mis à jour sur Mathovore (des cours, exercices, des contrôles et autres), rédigées par notre équipe d'enseignants.

Mathovore هو 3500 درس وتمرين في الرياضيات تم تنزيلها13 703 569 سيق PDF.