Outils de mathématiques
Des figures interactives, des calculateurs et des repères d'histoire des mathématiques, à utiliser en classe comme à la maison.
Cette rubrique rassemble les outils de mathématiques de Mathovore : des figures que l'on manipule à la souris, des calculateurs qui détaillent leur résultat, des formulaires à garder sous la main et des repères d'histoire des mathématiques. Tout est accessible librement, sans inscription, depuis un ordinateur comme depuis un téléphone. Les pages suivent le programme du collège, de la sixième à la troisième, et plusieurs d'entre elles restent utiles au lycée.
À quoi servent ces outils
Une figure que l'on déplace vaut souvent mieux qu'un dessin figé : en tirant un sommet, on voit immédiatement ce que la transformation conserve et ce qu'elle change. De même, un calculateur qui affiche le détail de son calcul permet de vérifier un résultat trouvé sur le cahier, et surtout de comprendre où se situe l'erreur quand il y en a une.
Comment s'y retrouver
Les outils sont rangés par thème. Les transformations du plan couvrent la symétrie axiale, la symétrie centrale, la translation, la rotation et l'homothétie. Le triangle rectangle regroupe la réciproque de Pythagore et la trigonométrie. Les périmètres, aires et volumes vont du cercle à la boule, avec une animation pour chaque solide. S'y ajoutent les sections de solides, les fonctions, les grandeurs de physique et deux guides de logiciels.
En classe comme à la maison
Ces pages s'utilisent aussi bien vidéoprojetées au tableau, pour montrer une construction à toute la classe, qu'en autonomie à la maison pour reprendre une notion. Aucune installation n'est nécessaire : tout fonctionne dans le navigateur.
Guides2 pages
Formules et raccourcis Excel
Les formules du tableur qui servent vraiment, leur syntaxe et un exemple pour chacune, suivies des raccourcis clavier qui font gagner du temps.
OuvrirGuide de Scratch
Prendre en main Scratch pas à pas : où se trouve chaque chose à l'écran, comment assembler ses premiers blocs, et comment faire bouger un lutin.
OuvrirNombres célèbres2 pages
Le fabuleux nombre Pi
Le rapport entre le périmètre d'un cercle et son diamètre fascine les mathématiciens depuis l'Antiquité. Voici comment on l'a traqué, siècle après siècle.
OuvrirLe nombre d'or
Un nombre qui vérifie une équation toute simple, et qu'on retrouve dans un pentagone, dans une coquille et dans la suite de Fibonacci.
OuvrirTransformations du plan5 pages
Symétrie axiale d'un triangle
Déplacez les sommets à la souris : l'image du triangle par la symétrie d'axe se retrace en direct.
OuvrirSymétrie centrale d'un triangle
Déplacez les sommets et le centre de symétrie : la figure image suit le mouvement.
OuvrirTranslation d'un triangle
Choisissez le vecteur, déplacez les sommets : la figure glisse sans tourner ni changer de taille.
OuvrirRotation d'un point
Un centre, un angle, un sens : les trois données qui suffisent à placer l'image d'un point par une rotation.
OuvrirHomothétie d'un point et d'un triangle
Un centre et un rapport : l'homothétie agrandit ou réduit la figure, et la retourne quand le rapport est négatif.
OuvrirTriangle rectangle3 pages
Tester si un triangle est rectangle
Trois longueurs suffisent pour savoir si un triangle a un angle droit. L'outil fait le calcul et montre la comparaison des deux membres.
OuvrirCalculer un angle dans un triangle rectangle
Deux longueurs suffisent pour retrouver un angle aigu : l'outil choisit la bonne formule et donne la mesure.
OuvrirCalculer une longueur dans un triangle rectangle
Un angle, une longueur connue, et le côté cherché : l'outil applique la formule qui convient.
OuvrirPérimètres, aires et volumes6 pages
Périmètre d'un cercle
Faites varier le rayon au curseur : la longueur du cercle se recalcule sous vos yeux.
OuvrirAire d'un disque
Le curseur fait varier le rayon, la surface colorée suit : de quoi sentir pourquoi le rayon intervient au carré.
OuvrirVolume d'un pavé droit
Trois curseurs pour les trois dimensions : le volume du pavé se recalcule en direct.
OuvrirVolume d'un cylindre
Le rayon et la hauteur au curseur : le volume du cylindre se recalcule à chaque déplacement.
OuvrirVolume d'une pyramide
Réglez la base et la hauteur : la pyramide se redessine et son volume se recalcule.
OuvrirAire d'une sphère et volume d'une boule
Un seul curseur, le rayon, et deux résultats : la surface de la sphère et le volume de la boule.
OuvrirSections de solides3 pages
Section d'un cône par un plan parallèle à la base
Faites glisser le plan de coupe : le disque obtenu grandit ou rétrécit, dans un rapport qui se lit directement sur la figure.
OuvrirSection d'un cône en trois dimensions
Tournez le cône dans tous les sens pour voir les sections circulaires telles qu'elles sont vraiment.
OuvrirSection d'une pyramide par un plan parallèle à la base
Déplacez le plan de coupe : la section garde la forme de la base, en plus petit.
OuvrirConversions et formulaires2 pages
Convertir les aires et les volumes
Entrez une valeur, choisissez les unités : la conversion se fait, et la méthode du tableau est rappelée juste au-dessus.
OuvrirFormulaire : périmètres, aires et volumes
Toutes les formules du collège sur une seule page, rangées par figure, des polygones aux solides de révolution.
OuvrirFonctions3 pages
La fonction linéaire
Un seul nombre, le coefficient, suffit à définir une fonction linéaire et sa droite.
OuvrirDéterminer une fonction affine
Deux points connus suffisent à retrouver les deux nombres qui définissent une fonction affine.
OuvrirTraceur de courbes
Saisissez l'expression d'une fonction, réglez la fenêtre, la courbe s'affiche.
OuvrirGrandeurs et physique7 pages
Calculer une vitesse moyenne
Une distance, une durée, et la vitesse moyenne suit. Avec le passage des km/h aux m/s.
OuvrirCalculer un poids
La masse ne change pas, le poids si : tout dépend de l'astre sur lequel on se trouve.
OuvrirCalculer une masse volumique
Une masse, un volume, et l'on sait si le corps flotte ou coule.
OuvrirCalculer une énergie électrique
Une puissance, une durée : de quoi calculer la consommation d'un appareil, et ce qu'elle coûte.
OuvrirCalculer une puissance électrique
Une tension, une intensité, et la puissance de l'appareil s'en déduit.
OuvrirLa loi d'Ohm
Deux grandeurs connues sur trois suffisent : l'outil calcule la troisième.
OuvrirLe calcul de l'IMC
Une masse, une taille : un exemple concret de grandeur quotient, avec un carré au dénominateur.
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