Au programme de 6ème
Définition
Deux grandeurs sont proportionnelles lorsqu’on passe de l’une à l’autre en multipliant toujours par le même nombre, appelé coefficient de proportionnalité.
En clair
Si l’une double, l’autre double ; si l’une est divisée par trois, l’autre aussi.
Ce qu’il faut retenir
- Dans un tableau de proportionnalité, tous les quotients d’une ligne par l’autre sont égaux.
- La représentation graphique d’une situation de proportionnalité est une droite passant par l’origine.
- Une situation de proportionnalité se modélise par une fonction linéaire \(x \mapsto ax\).
- Les pourcentages, les échelles, les vitesses constantes et le théorème de Thalès relèvent de la proportionnalité.
- L’addition d’une valeur fixe (frais d’inscription, abonnement) rompt la proportionnalité.
Exemple
4 stylos coûtent 6 €. Le prix est proportionnel au nombre de stylos : le coefficient est \(6 : 4 = 1{,}5\) € par stylo, donc 10 stylos coûtent 15 €.
À ne pas confondre avec
- Fonction linéaire — la fonction linéaire est l’écriture algébrique de la proportionnalité.
- Fonction affine — la fonction affine ajoute une constante, donc n’est pas proportionnelle.
Réviser cette notion sur Mathovore
- Synthèse de coursProportionnalité
- Synthèse de coursProportionnalité et pourcentages
- Synthèse de coursFonctions affines et linéaires
- Fiche méthodeComment calculer une quatrième proportionnelle ?
- Cours completProportionnalité et pourcentages : cours de maths en 6ème en PDF
- Exercices corrigésProportionnalité : corrigé des exercices de maths en 6ème en PDF
- QCM en ligneLa proportionnalité et les pourcentages : QCM de maths en 6ème pour réviser son cours
Termes liés
Coefficient de proportionnalité
Quatrième proportionnelle
Pourcentage
Échelle
Fonction linéaire
Théorème de Thalès
Ratio
Arrondi
Calcul mental
Chiffre
Questions fréquentes sur « proportionnalité »
Comment reconnaître une situation de proportionnalité ?
Tous les quotients d’une grandeur par l’autre doivent être égaux, et le graphique doit être une droite passant par l’origine.
Le prix d’un taxi est-il proportionnel à la distance ?
Non, s’il y a une prise en charge fixe au départ : la partie fixe rompt la proportionnalité.
