Au programme de 4ème
Définition
Le carré d’un nombre est le produit de ce nombre par lui-même.
Notation : \(a^2\) se lit « \(a\) au carré ».
En clair
C’est l’aire d’un carré dont le côté mesure ce nombre : d’où son nom.
Ce qu’il faut retenir
- Le carré d’un nombre est toujours positif ou nul.
- \(a^2 = (-a)^2\) : un nombre et son opposé ont le même carré.
- Les carrés parfaits sont 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144…
- La racine carrée est l’opération inverse pour les nombres positifs.
- \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\) : une identité remarquable, pas \(a^2 + b^2\).
Exemple
\(12^2 = 144\), \((-9)^2 = 81\), et \(0{,}5^2 = 0{,}25\).
À ne pas confondre avec
- Racine carrée — la racine carrée est l’opération inverse du carré.
- Carré — le carré est aussi une figure géométrique.
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- Synthèse de coursCalcul littéral et identités remarquables
- Fiche méthodeComment calculer avec des racines carrées ?
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Termes liés
Racine carrée
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Cube d'un nombre
Identité remarquable
Carré
Théorème de Pythagore
Coefficient multiplicateur
Échelle
Exposant
Inverse d'un nombre
Questions fréquentes sur « carré d'un nombre »
Le carré d’un nombre négatif est-il négatif ?
Non : le produit de deux nombres négatifs est positif, donc le carré est toujours positif.
