Au programme de 6ème
Définition
Un nombre entier est pair s’il est divisible par 2, et impair sinon.
Notation : Pair : \(n = 2k\). Impair : \(n = 2k+1\), avec \(k\) entier.
En clair
Un nombre pair peut se partager en deux parts entières égales ; un nombre impair laisse toujours un reste de 1.
Ce qu’il faut retenir
- Un nombre est pair si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.
- 0 est un nombre pair.
- La somme de deux nombres pairs, ou de deux impairs, est paire ; la somme d’un pair et d’un impair est impaire.
- Le produit est pair dès que l’un des facteurs est pair.
- Le carré d’un nombre pair est pair, celui d’un impair est impair.
Exemple
\(n\) impair s’écrit \(2k+1\), donc \(n^2 = 4k^2+4k+1 = 2(2k^2+2k)+1\) : le carré d’un impair est impair.
À ne pas confondre avec
- Fonction paire — la parité d’une fonction est une autre notion, liée à la symétrie de sa courbe.
Réviser cette notion sur Mathovore
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Questions fréquentes sur « nombre pair et nombre impair »
Le nombre 0 est-il pair ?
Oui : \(0 = 2 \times 0\), il est divisible par 2.
Comment reconnaître un nombre pair ?
Son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.
