Multiple : définition, propriété et exemple

Sommaire

Au programme de 6ème 3ème

Définition

Un nombre \(a\) est un multiple d’un nombre \(b\) lorsqu’il existe un entier \(k\) tel que \(a = b \times k\).

En clair

Les multiples de 7 sont les nombres de la table de 7, prolongée à l’infini : 0, 7, 14, 21, 28…

Tout nombre est multiple de 1 et de lui-même.
0 est multiple de tous les nombres.
Si \(a\) est multiple de \(b\), alors \(b\) est un diviseur de \(a\) : les deux phrases disent la même chose.
Un nombre a une infinité de multiples, mais un nombre fini de diviseurs.
Le PPCM de deux nombres est leur plus petit multiple commun non nul.

Les multiples de 12 sont 0, 12, 24, 36, 48, 60… Et 156 est multiple de 12 car \(156 = 12 \times 13\).

Diviseur — le diviseur est le nombre qui divise, le multiple celui qui est divisé.

Un nombre obtenu en multipliant un autre nombre par un entier : 35 est un multiple de 5 car \(35 = 5 \times 7\).

Oui : \(0 = 5 \times 0\). Zéro est multiple de tous les nombres.

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