Hypoténuse : définition, propriété et exemple

Sommaire

Au programme de 4ème

Définition

Dans un triangle rectangle, l’hypoténuse est le côté opposé à l’angle droit. C’est le plus long des trois côtés.

En clair

C’est le côté qui « ne touche pas » l’angle droit : les deux autres le forment.

L’hypoténuse est toujours le côté le plus long du triangle rectangle.
Théorème de Pythagore : le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
L’hypoténuse est un diamètre du cercle circonscrit au triangle rectangle.
Dans les formules de trigonométrie, l’hypoténuse est au dénominateur du cosinus et du sinus : \(\cos = \dfrac{\text{adjacent}}{\text{hypoténuse}}\).

Dans \(ABC\) rectangle en \(B\), l’hypoténuse est \([AC]\) : c’est le côté qui ne contient pas le sommet \(B\).

Côté adjacent — le côté adjacent touche l’angle considéré, l’hypoténuse fait face à l’angle droit.

C’est le côté opposé à l’angle droit, et donc le plus long des trois côtés du triangle rectangle.

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