Au programme de 4ème
Définition
La translation qui transforme \(A\) en \(B\) fait glisser toute figure selon la direction, le sens et la longueur du segment \([AB]\).
Notation : On parle de la translation de vecteur \(\vec{AB}\).
En clair
C’est un glissement, sans rotation ni retournement : la figure se déplace « tout droit », comme un tapis roulant.
Ce qu’il faut retenir
- Si \(M’\) est l’image de \(M\), alors \(\vec{MM’} = \vec{AB}\) : tous les points se déplacent pareillement.
- \(ABM’M\) est un parallélogramme (éventuellement aplati).
- La translation conserve les longueurs, les angles, les aires, l’alignement et le parallélisme.
- L’image d’une droite est une droite parallèle à la droite de départ.
- Aucun point n’est invariant, sauf si la translation est de vecteur nul.
Exemple
Par la translation de vecteur \(\vec{AB}\) avec \(\vec{AB}(3\,;\,-2)\), le point \(M(1\,;\,5)\) a pour image \(M'(4\,;\,3)\) : on ajoute les coordonnées du vecteur.
À ne pas confondre avec
Réviser cette notion sur Mathovore
- Synthèse de coursTranslations et rotations
- Synthèse de coursVecteurs
- Cours completTranslation et rotation : cours de maths en 4ème en PDF
- Exercices corrigésVecteurs et translation : corrigé des exercices de maths en 2de en PDF
- QCM en ligneTranslation et rotation : QCM de maths en 4ème pour réviser son cours
Termes liés
Vecteur
Rotation
Symétrie centrale
Parallélogramme
Homothétie
Cosinus
Côté adjacent
Hypoténuse
Réciproque du théorème de Pythagore
Théorème de Pythagore
Questions fréquentes sur « translation »
Qu’est-ce qu’une translation ?
Un glissement de toute la figure selon une direction, un sens et une longueur donnés, que l’on résume par un vecteur.
