Fonctions trigonométriques : définition et exemple

Sommaire

Au programme de 1ère

Définition

Les fonctions trigonométriques sont les fonctions cosinus, sinus et tangente, définies à partir du cercle trigonométrique.

En clair

Ce sont les fonctions qui décrivent les phénomènes qui se répètent : ondes, vibrations, marées.

Cosinus et sinus sont définies sur \(\mathbb{R}\), à valeurs dans \([-1\,;\,1]\).
Elles sont périodiques de période \(2\pi\).
Le cosinus est pair, le sinus est impair.
\(\cos^2 x + \sin^2 x = 1\) pour tout réel \(x\).
\((\sin x)’ = \cos x\) et \((\cos x)’ = -\sin x\).

\(\cos(\dfrac{\pi}{3}) = \dfrac12\) et \(\sin(\dfrac{\pi}{3}) = \dfrac{\sqrt3}{2}\) : ces valeurs se lisent sur le cercle trigonométrique.

\(\cos x\), lorsque \(x\) est exprimé en radians.

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