Au programme de 1ère
Définition
Le cercle trigonométrique est le cercle de centre l’origine et de rayon 1, orienté dans le sens inverse des aiguilles d’une montre, sur lequel on repère les angles par la longueur de l’arc parcouru.
En clair
C’est une règle graduée enroulée sur un cercle de rayon 1 : à chaque nombre réel correspond un point du cercle.
Ce qu’il faut retenir
- Le point associé au réel \(x\) a pour coordonnées \((\cos x\,;\,\sin x)\).
- Le sens direct (trigonométrique) est le sens inverse des aiguilles d’une montre.
- Un tour complet correspond à \(2\pi\) : les angles \(x\) et \(x + 2k\pi\) ont le même point image.
- Les angles remarquables sont \(\dfrac{\pi}{6}\), \(\dfrac{\pi}{4}\), \(\dfrac{\pi}{3}\) et \(\dfrac{\pi}{2}\).
- Il permet de définir le cosinus et le sinus de n’importe quel angle, y compris obtus ou négatif.
Exemple
Au point associé à \(\dfrac{\pi}{3}\), on lit \(\cos\dfrac{\pi}{3} = \dfrac12\) et \(\sin\dfrac{\pi}{3} = \dfrac{\sqrt3}{2}\).
À ne pas confondre avec
- Cercle — le cercle trigonométrique est un cercle particulier, de rayon 1 et orienté.
Réviser cette notion sur Mathovore
- Synthèse de coursTrigonométrie
- Fiche méthodeComment calculer un angle avec la trigonométrie ?
- Cours completAngles orientés et repérage polaire : cours de maths en 1ère en PDF
- Exercices corrigésTrigonométrie : corrigé des exercices de maths en 1ère en PDF
- QCM en ligneAngles orientés et repérage polaire : QCM de maths en 1ère pour réviser son cours
Termes liés
Cosinus
Sinus
Radian
Angle orienté
Trigonométrie
Pi (π)
Produit scalaire
Vecteur normal
Vecteurs orthogonaux
Déterminant de deux vecteurs
Questions fréquentes sur « cercle trigonométrique »
Quel est le rayon du cercle trigonométrique ?
Il vaut 1.
Comment lire un cosinus sur le cercle trigonométrique ?
Le cosinus est l’abscisse du point associé à l’angle, le sinus est son ordonnée.
