تصحيح – Mathovore

الكسور: تمارين الرياضيات المصححة في الصف الخامس بتنسيق PDF.

تمارين الرياضيات المصححة في الصف الخامس على الكسور بصيغة PDF. تطوير المهارات في جمع وطرح ومقارنة الكسور في الأخماس. التمرين 1 : تمرين 2: احسب: التمرين 3: عبر عن الجزء المظلل بجزء من مساحة المربع الكبير. تفصيل حساباتك. تمثل المنطقة المظللة من سطح المربع الكبير. التمرين 4: لكل من الأشكال أدناه ، عبر عن الجزء … اقرأ المزيد

الحساب الحرفي: تمارين الرياضيات المصححة في الصف الرابع بتنسيق PDF.

الحساب الحرفي مع تمارين الرياضيات المصححة في الصف الرابع بتنسيق PDF. تعرف على كيفية تطوير التعبير والتوزيع المزدوج. التمرين 1 : اكتب التعابير المعطاة بدون أقواس: الى. – (3 + س) = – 3 – س ب. – (2 أ + 4) = – 2 أ – 4 ضد. – (- 3 + س) = … اقرأ المزيد

تصحيح شهادة الرياضيات الفرنسية 2017

التمرين 1 : مجموع احتمالات النتائج يساوي[latex]\frac{1}{5}[/latex] 1/5. 5 / 5-2 / 5 = 3/5. لا ، سيكون لها نفس عدد الاحتمالات لأن الكرة عادت إلى الجرة. 8 كرات خضراء لاحتمال 2/5. 1/5 تمثل 4 كرات و 3/5 تمثل 3 × 4 = 12 كرة خضراء. تمرين 2: إحداثيات نقطة البداية هي D (- 200 … اقرأ المزيد

الحساب والتحلل إلى عوامل أولية: تمارين الرياضيات المصححة في الصف الثالث بتنسيق PDF.

تمارين الرياضيات المصححة في الصف الثالث على الحساب والتحلل إلى عوامل أولية . معرفة كيفية وضع قسم إقليدي ومفهوم المقسوم عليه المتعدد ، مما يجعل الكسر غير قابل للاختزال.

التمرين 1 :

التقسيمات الإقليدية الثلاثة أدناه دقيقة.

1- 23 فقط هو قاسم العدد 368 لأن الباقي يساوي صفرًا.

2- أصغر مضاعف للعدد 15 أكبر من 368 هو 25 × 15 = 375.

3. أكبر مضاعف لـ 14 أقل من 368 هو 26 × 14 = 364.

تمرين 2:

التقسيمات الإقليدية المقابلة هي:

475 = 16 × 29 +11 ؛
9957 = 23 × 432 + 21 ؛
456 = 41 × 11 +5 ؛
781 = 27 × 28 + 25 ؛
935 = 17 × 55 + 0

التمرين 3:

مركز خارجي يستقبل 131 طفلاً وينظم يوم “الرياضة” مع كرة السلة وكرة اليد وكرة القدم والرجبي.

ما هو عدد الفرق التي يمكن تشكيلها لكل رياضة؟

كم عدد الأطفال الذين سيكونون بدون فريق؟

131 = 32 × 4 + 3.

يمكننا بناء 32 فريقًا وسيكون 3 أطفال بدون فريق.

التمرين 4:

اكتب قائمة القواسم على الأرقام التالية: 16 ؛ 20 ؛ 36 ؛ 90 ؛ 59 ؛ 33.

قواسم 16: 1،2،4،8،16.

قواسم 20: 1،2،4،5،10،20.

قواسم 59: 1.59.

التمرين 5:

ملء الجدول أدناه.

التمرين 6:

1- أثبت أن مجموع عددين صحيحين موجبين متتاليين هو مضاعف 4.

لنفترض أن n = 2k + 1 (مع k عدد صحيح موجب) يكون عددًا فرديًا موجبًا ، ثم يكون العدد الصحيح الموجب الفردي المتتالي n = 2k + 3.

n + n ‘= 2k + 1 + 2k + 3 = 4k + 4 = 4 (k + 1) = 4K مع K = k + 1 لذا فإن مجموع عددين صحيحين متتاليين وفرديين هو مضاعف 4.

2- أثبت أن مضاعف العدد 8 هو أيضًا مضاعف للعدد 4.

لنفترض أن n = 8k (مع k عدد صحيح موجب) مضاعف 8 ثم n = 4x (2k) = 4K مع K = 2k لذا فإن n هي أيضًا مضاعف 4.

التمرين 7:

تريد نوري أن تصنع رزمًا من الكرات تقسم كل كراتها الحمراء التسعين و 150 قطعة من الرخام الأسود ، ويجب أن تكون محتويات كل علبة متطابقة.

كم عدد العبوات التي يمكنه صنعها؟

ابحث عن الاحتمالات المختلفة.

هل يمكن أن يكون هناك 9 حزم؟ 30 علبة؟

لا يمكن أن يكون هناك 9 حزم لأن 150 غير قابلة للقسمة على 9.

يمكن أن يكون هناك 30 حزمة لأن 150 و 90 قابلة للقسمة على 30.

اكتب قائمة المقسومات على 90 ثم على 150.

قواسم 90: 1،2،3،5،6،9،10،15،18،30،45،90

قواسم 150: 1،2،3،5،6،10،15،25،30،50،75،150

ما هي الاحتمالات المختلفة لعدد الحزم؟

الاحتمالات هي 1،2،3،5،6،10،15،30.

التمرين 8:

اكتب قائمة بجميع الأعداد الأولية الأقل من 50.

القائمة هي 2 ، 3 ، 5 ، 7 ، 11 ، 13 ، 17 ، 19 ، 23 ، 29 ، 31 ، 37 ، 41 ، 43 ، 47

التمرين 9:

استخدم المساواة أدناه لكتابة العوامل الأولية

الأرقام المعطاة.

$a.36=4\times \,9=2^2\times \,3^2$

$b.18375=3\times \,125\times \,49=3\times \,5^3\times \,7^2$

$c.3872=32\times \,121=2^5\times \,11^2$

$d.1183=91\times \,13$

$e.214375=625\times \,343=5^4\times \,7^3$

التمرين 10:

اكتب التحليل إلى عوامل أولية للأعداد الصحيحة التالية:

$180=2^2\times \,3^2\times \,5$

$63=3^2\times \,7$

$1225=5^2\times \,7^2$

$3672=2^3\times \,3^3\times \,17$

$416=2^5\times \,13$

$24000=2^6\times \,3\times \,5^3$

التمرين 11:

ابحث عن الرقم المطلوب.

الحلول هي 101 ؛ 113 ؛ 137 و 149.

التمرين 12:

استخدم العوامل الأولية لجعل هذه الكسور غير قابلة للاختزال.

$504=2^3\times \,3^2\times \,7;13500=2^2\times \,3^3\times \,5^3\\4400=2^4\times \,5^2\times \,11;11466=2\times \,3^2\times \,7^2\times \,13$

اجعل الكسور التالية غير قابلة للاختزال: $\frac{504}{4400};\frac{504}{11466};\frac{13500}{504}$ .

$\frac{504}{4400}=\frac{63}{550};\frac{504}{11466}=\frac{4}{91};\frac{13500}{504}=\frac{375}{14};$

التمرين 13:

اجعل الكسور التالية غير قابلة للاختزال: $\frac{8800}{1638};\frac{64}{4400};\frac{1260}{1638};\frac{1638}{810}$ .

$\frac{8800}{1638}=\frac{4400}{819};\frac{64}{4400}=\frac{4}{275};\frac{1260}{1638}=\frac{10}{13};\frac{1638}{810}=\frac{91}{45};$

التمرين 14:

لدي أكثر من 400 قرص مضغوط ولكن أقل من 450. سواء قمت بتجميعهم في 2 أو 3 أو 4 أو 5 ، فالأمر نفسه دائمًا: لم يتبق سوى واحد.
كم عدد الأقراص المدمجة التي يمتلكها نوري؟

نبحث عن رقم فردي ينتهي بالرقم 1.

يوجد 421 قرص مضغوط.

التمرين 15:

1. احسب GCD للعددين 110 و 88.

GCD (110 ؛ 88) = 22

2. عامل لديه صفائح معدنية بطول 110 سم وعرض 88 سم.

تلقى التعليمات التالية:

” قطع مربعات في هذه اللوحات ، كلها متطابقة ، كبيرة بقدر الإمكان ،

حتى لا يكون هناك خسارة . »

كم سيكون طول ضلع المربع؟

طول ضلع المربع سيكون ٢٢ سم

3. كم عدد المربعات التي سنحصل عليها لكل لوحة؟

110: 22 = 5 و 88: 22 = 4

5 × 4 = 20

سيكون هناك 20 مربعا.

التمرين 16:

1. احسب GCD لـ 114،400 و 60،775.

GCD (114400 ؛ 60775) = 3575

2. > اشرح كيف ، بدون استخدام مفتاح “الكسر” في الآلة الحاسبة ، لجعل الكسر غير قابل للاختزال

القسمة على gcd (114،400؛ 60،775)

3. اكتب الكتابة المبسطة لـ

$\frac{60775}{114400}=\,\frac{60775:3575}{114400:3575}=\frac{17}{32}$ .

التمرين 17:

دع الأرقام A = $\,\frac{117}{63}$ و ب = – $\,\frac{8}{7}$ .

1. اشرح سبب عدم إمكانية اختزال الجزء “أ”.

117 و 63 قابلان للقسمة على 3 ، لذا فإن gcd لهما يختلف عن 1 ، لذا فإن الكسر قابل للاختزال.

2. بسّط هذا الكسر لجعله غير قابل للاختزال.

GCD (117 ؛ 63) = 9

$\frac{117}{63}=\,\frac{117:9}{63:9}=\frac{13}{7}$

3. وضح ، بالإشارة إلى خطوات الحساب ، أن أ – ب عدد صحيح.

$A-B=\frac{13}{7}-(-\frac{8}{7})=\frac{13}{7}+\frac{8}{7}=\frac{21}{7}=3$

لذا فإن AB هو بالفعل عدد صحيح.

التمرين 18:

1. إثبات أن الرقمين 65 و 42 يمثلان جريمة مشتركة.

GCD (65 ؛ 42) = 1 لذا فإن هذين العددين الصحيحين هما جريمة مشتركة لبعضهما البعض.

2. إثبات ذلك $\,\frac{520}{336}$ = $\,\frac{65}{42}$ .

GCD (520 ؛ 336) = 8

$\frac{520}{336}=\frac{520:8}{336:8}=\frac{65}{42}$

التمرين 19:

1. حدد GCD لـ 108 و 135.

GCD (135 ؛ 108) = 27

2. يحتوي مارك على 108 كرة حمراء و 135 كرة سوداء.

يريد أن يصنع حزمًا بحيث:

تحتوي جميع الحزم على نفس عدد الكرات الحمراء ؛
تحتوي جميع العبوات على نفس العدد من الرخام الأسود ؛
تم استخدام جميع الكرات الحمراء والكرات السوداء.

الى. ما هو الحد الأقصى لعدد الحزم التي يمكن أن يصنعها؟
يمكنه عمل 27 حزمة كحد أقصى.
ب. كم عدد الكرات الحمراء والرخام الأسود في كل علبة؟
108: 27 = 4 كرات حمراء

135: 27 = 5 كرات سوداء.

التمرين 20:

1. احسب GCD لـ 1756 و 1317 (سنقوم بتفصيل الحسابات اللازمة).

GCD (1756 ؛ 1317) = 439

2. تلقى بائع الزهور 1756 وردة بيضاء و 1317 وردة حمراء.

يريد أن يصنع باقات متطابقة

(أي تشتمل على نفس عدد الورود ونفس الشيء

التوزيع بين الورود البيضاء والحمراء) باستخدام جميع الزهور.
الى. ما هو الحد الأقصى لعدد الباقات المتطابقة؟ تبرر الإجابة بوضوح.

يمكنه إنشاء 439 باقة متطابقة كحد أقصى.

ب. ماذا سيكون تكوين كل باقة بعد ذلك؟
1756: 439 = 4 وردات بيضاء.
1317: 439 = 3 وردات سوداء.

التمرين 21:

1) أظهر أن GCD (578 ؛ 408) = 34

$\frac{408}{578}=\frac{408:34}{578:34}=\frac{12}{17}$

أظهر أن GCD (2499 ؛ 1911) = 147

$\frac{2499}{1911}=\frac{2499:147}{1911:147}=\frac{17}{13}$

2) أظهر أن GCD (252 ؛ 144) = 36.

الى. يمكن أن يشكل هذا الاتحاد 36 فريقًا كحد أقصى.

ب. 144: 36 = 4 و 252: 36 = 7

هناك 4 فتيات و 7 فتيان لكل فريق.

التمرين 23:

1. هل العددين 682 و 352 أوليين نسبيًا؟ يبرر.

إنهما عددان صحيحان زوجي لذا لا يمكن أن يكونا مشتركين لأن gcd الخاص بهما سيكون أكبر من أو يساوي 2.

2. احسب القاسم المشترك الأكبر (PGCD) لـ 682 و 352.

دعنا نستخدم خوارزمية إقليدس.

682 = 1 × 352 + 330

352 = 1×330 + 22

330 = 15 × 22 + 0

إذن gcd (352 ؛ 682) = 22

3. اجعل الكسر غير قابل للاختزال $\,\frac{682}{352}$

تشير بوضوح إلى الطريقة المستخدمة.

بقسمة البسط والمقام على gcd ، نحصل على كسر غير قابل للاختزال.

$\,\frac{682}{352}=\frac{682:22}{352:22}=\frac{31}{16}$

التمرين 24:

احسب وأعطي النتيجة ككسر غير قابل للاختزال:

$\,A=\frac{5}{4}+\frac{11}{4}\times \,\frac{20}{33}=\frac{5}{4}+\frac{11}{4}\times \,\frac{4\times 5}{11\times \,3}\\=\frac{5}{4}+\frac{5}{3}=\frac{5\times \,3}{4\,\times \,3}+\frac{5\,\times \,4}{3\,\times \,4}=\frac{15+20}{12}$ .
$\,\fbox{A=\frac{35}{12}}$

$\,B=\frac{\frac{5}{2}}{\frac{7}{4}+\,\frac{9}{2}}=\frac{\frac{5}{2}}{\frac{7}{4}+\,\frac{18}{4}}=\frac{\frac{5}{2}}{\frac{25}{4}}=\frac{5}{2}\times \,\frac{4}{25}=\frac{5\times 2\times 2}{2\times 5\times 5}$
$\,B=\fbox{\frac{2}{5}}$
التمرين 25:

احسب وأدخل النتيجة في شكل علمي:

$C=15\times (10^7)^2\times \,3\,\times \,10^{-5}=15\times \,3\times \,10^{7\times \,2-5}=45\times \,10^9.$
$\fbox{C=4,5\times \,10^{10}}$

التمرين 26:

احسب أ واكتب النتيجة في صورة كسر.

$\,A=\frac{13}{7}-\frac{2}{7}\times \,\frac{15}{12}=\frac{78}{42}-\frac{2}{7}\times \,\frac{15}{2\times 6}=\frac{78}{42}-\frac{15}{7\times 6}=\frac{78}{42}-\frac{15}{42}$
$\fbox{A=\frac{63}{42}}$

2. اكتب B في النموذج $\,b\sqrt{3}$ أين ب هو عدد صحيح.

$\,B=7\sqrt{75}-5\sqrt{27}+4\sqrt{48}=7\sqrt{25\times 3}-5\sqrt{9\times 3}+4\sqrt{16\times 3}$

$\,B=7\times 5\sqrt{3}-5\times 3\sqrt{3}+4\times 4\sqrt{3}=(35-15+16)\sqrt{3}$
$\fbox{B=36\sqrt{3}$

احسب C وأدخل الترميز العلمي للنتيجة.
$\,C=\frac{0,23\times \,10^3-1,7\times \,10^2}{0,5\times \,10^{-1}}=\frac{(23-17)\times 10^1}{5\times \,10^{-2}}=\frac{6}{5}\times 10^3$
$\fbox{C=1,2\times 10^3$

التمرين 27:

1. تحديد GCD من 288 و 224.

دعنا نستخدم خوارزمية إقليدس.

$288=1\times \,224+64$

$224=3\times \,64+32$

$64=2\times \,32+0$

كون GCD هو الباقي الأخير غير الصفري ، فإننا نستنتج ذلك

2 . اكتب الكسر $\frac{224}{288}$ في شكل غير قابل للاختزال.

$\frac{224}{288}=\frac{224:32}{288:32}=\frac{7}{9}$ هو جزء غير قابل للاختزال.

3 . يجب على المصور إقامة معرض من خلال تقديم أعماله على لوحات تحتوي كل منها على نفس عدد صور المناظر الطبيعية ونفس عدد الصور.

لديها 224 صورة للمناظر الطبيعية و 288 صورة.

أ) كم عدد اللوحات التي يمكنه صنعها باستخدام جميع الصور؟

يمكنه عمل 32 لوحة كحد أقصى.

ب) كم عدد صور المناظر الطبيعية والصور الشخصية التي تحتويها كل لوحة؟

ستحتوي كل لوحة على 7 صور أفقية و 9 صور شخصية.

التمرين 29:

الى. هل 255 و 154 عدد أولي نسبيًا؟
GCD (255 ؛ 154)
نحن نستخدم خوارزمية إقليدس
ونجمع النتائج في جدول.

توزيعات ارباح	قاسم	يقضي
توزيعات ارباح	قاسم	يقضي
255	154	101
154	101	53
101	53	48
53	48	5
48	5	3
5	3	2
3	2	1
2	1	0

الآن ، في خوارزمية إقليدس ، فإن GCD هو آخر الباقي غير الصفري.
PGCD (255 ؛ 154) = 1 لذا فإن هذين الرقمين هما جريمة جماعية.
ب. هل 609 و 465 رئيسيان نسبيًا؟
GCD (609 ؛ 465)
نحن نستخدم خوارزمية إقليدس
ونجمع النتائج في جدول.

توزيعات ارباح	قاسم	يقضي
توزيعات ارباح	قاسم	يقضي
609	465	144
465	144	33
144	33	12
33	12	9
12	9	3
9	3	0

الآن ، في خوارزمية إقليدس ، فإن GCD هو آخر الباقي غير الصفري.
PGCD (609 ؛ 465) = 3 لذلك هذان الرقمان ليسا أوليين نسبيًا.
ضد. هل 11913 و 7259 رئيسيان نسبيًا؟
GCD (11913 ؛ 7259)
نحن نستخدم خوارزمية إقليدس
ونجمع النتائج في جدول.

توزيعات ارباح	قاسم	يقضي
توزيعات ارباح	قاسم	يقضي
11913	7259	4654
7259	4654	2605
4654	2605	2049
2605	2049	556
2049	556	381
556	381	175
381	175	31
175	31	20
31	20	11
20	11	9
11	9	2
9	2	1
2	1	0

الآن ، في خوارزمية إقليدس ، فإن GCD هو آخر الباقي غير الصفري.
PGCD (11913 ؛ 7259) = 1 لذا فإن هذين الرقمين أوليان نسبيًا.

التمرين 30:

1. بطريقة إقليدس:
481 = 2×234 + 13
234 = 18 × 13 + 0
كون gcd هو الباقي الأخير غير الصفري ، نستنتج أن gcd (481 ، 234) = 13.

التمرين 31:

1. بطريقة خوارزمية إقليدس:
137 = 3 × 41 + 14
41 = 2 × 14 + 13
14 = 1 × 13 + 1
13 = 1 × 13 + 0
كون gcd هو الباقي الأخير غير الصفري ، نستنتج أن gcd (137 ، 41) = 1.
2. هذان العددان الصحيحان هما coprime لأن gcd (137 ، 41) = 1.
لاحظ أن خوارزمية إقليدس أسرع.

التمرين 32:

1. يجب إذن أن نحسب gcd (2622.2.530).
دعنا نستخدم خوارزمية إقليدس.
2622 = 1 × 2530 + 92
2530 = 27 × 92 + 46
92 = 2 × 46 + 0
كون gcd هو الباقي الأخير غير الصفري ، نستنتج أن gcd (137 ، 41) = 46.
لذلك سيكون هناك 46 بيضة و 46 سمكة في كل عبوة.
2. في الحزمة هناك 2 × 46 = 92 عنصرًا وفي المجموع لدينا 2622 + 2530 = 5152 عنصرًا.
إذن سيكون هناك 56 رزمة (5152: 92 = 56).

التمرين 33:

1. 1. لذلك من الضروري حساب gcd (161،133).
دعنا نستخدم خوارزمية إقليدس.
161 = 1×133 + 28
133 = 4×28 + 21
28 = 1 × 21 + 7
21 = 3 × 7 + 0
كون gcd هو الباقي الأخير غير الصفري ، نستنتج أن gcd (161 ، 133) = 7.
لذلك سيكون هناك 7 أقلام رصاص في كل عبوة.
2. يوجد في العبوة 14 قلم رصاص من كل لون ليصبح المجموع 294 قلم رصاص.
لذلك يوجد إجمالي 21 حزمة (294: 14 = 21).

التمرين 34:

لكي:
احسب gcd (945.595)
945 = 1×595 + 350
595 = 1 × 350 + 245
350 = 1 × 245 + 105
245 = 2 × 105 + 35
105 = 2 × 35 + 35
35 = 1 × 35 + 0
لذا gcd (945،595) = 35
هكذا

بالنسبة لـ B:
احسب gcd (1،771.736)
1771 = 2 × 736 + 299
736 = 2 × 299 + 138
299 = 2 × 138 + 23
138 = 6 × 23 + 0
لذا gcd (1،771.736) = 23
هكذا

التمرين 35:

التمرين 36:

1. نستخدم خوارزمية إقليدس

ونجمع النتائج في جدول.

توزيعات ارباح	قاسم	يقضي
توزيعات ارباح	قاسم	يقضي
135	108	27
108	27	0

الآن ، في خوارزمية إقليدس ، فإن GCD هو آخر الباقي غير الصفري.
GCD (135 ؛ 108) = 27

2-أ. ما هو الحد الأقصى لعدد الحزم التي يمكن أن يصنعها؟

يمكنها عمل 27 حزمة كحد أقصى.
ب. كم عدد الكرات الحمراء والرخام الأسود في كل علبة؟
108: 27 = 4 كرات حمراء.
135: 27 = 5 كرات سوداء.

خاتمة :
سيكون هناك ، في كل عبوة ، 4 كرات حمراء و 5 كرات سوداء.

التمرين 37:

عدد الأقراص المضغوطة غير قابل للقسمة على 2 و 5 لذا فإن عدد الأقراص المضغوطة لا ينتهي بـ 0،2،4،5،6،8.

لذلك ينتهي بـ 1،3،7،9

الرقم المطلوب هو 421 من خلال عمليات الحذف المتتالية.

التمرين 38:

أ) على السؤال: ” كم عدد قواسم 48؟” يجيب جان بأن هناك 9 ، بينما يجد سيدريك 10.

من على حق ؟

كيف يمكنك إيجاد كل المقسومات على رقم؟

قواسم 48 هي 1 ؛ 2 ؛ 3 ؛ 4 ؛ 6 ؛ 8 ؛ 12 ؛ 16 ؛ 24 ؛ 48.

هناك 10 ، سيدريك على حق.

ب) الفنان لديه لوحة قماشية 60 سم في 48 سم.

يريد أن يرسم رصيفًا مؤلفًا من مربعات متطابقة ولكن بألوان مختلفة. طول ضلع هذه المربعات هو عدد صحيح.

ما هو أطول طول ممكن لهذه المربعات (بالسنتيمتر)؟

أطول طول يتوافق مع gcd (60.48)

GCD (60 ؛ 48)
نحن نستخدم خوارزمية إقليدس
ونجمع النتائج في جدول.

توزيعات ارباح	قاسم	يقضي
توزيعات ارباح	قاسم	يقضي
60	48	12
48	12	0

الآن ، في خوارزمية إقليدس ، فإن GCD هو آخر الباقي غير الصفري.
GCD (60 ؛ 48) = 12

الخلاصة: أكبر طول هو 12 سم.

التمرين 39:

هل الجمل التالية صحيحة أم خاطئة؟ برر الإجابات.
أ) 3 هو عامل 43. خطأ ز) 24 هو مضاعف 240. صحيح
ب) 132 يقبل القسمة على 11. TRUE h) 5 يقسم 450. TRUE
ج) 7 هو قاسم العدد 21. FALSE i) 8 مقسوم على 0. TRUE
د) 222 هو قاسمه 31024. FALSE ) 1 هو مضاعف 67. FALSE
ه) 31024 هو مضاعف 113. خطأ ك) 1 يقسم 0. صحيح
و) 45 أ للمقسوم عليه 5. صحيح ل) 0 يقسم 15. خطأ

التمرين 40:

إذا كان الرقم يحتوي على قسومتين فقط ، فهو رقم أولي.

ما عليك سوى إنشاء جدول باستخدام برنامج Excel.

نلاحظ أن n = 11 ، نحصل على 121.

لكن 121 قابلة للقسمة على 121 و 11 و 1 ، لذا فإن لها 3 قواسم.

التأكيد خاطئ.

التمرين 41:

1. احسب عدد الفطائر.

احسب gcd (411.685)

685 = 1 × 411 +274

411 = 1 × 274 + 137

274 = 2×137 + 0

لذا gcd (411،685) = 137

2. احسب عدد حبات التوت والفراولة في كل تارتليت.

411: 137 = 3

لذلك سيكون هناك 3 حبات من التوت لكل تارتليت.

685: 137 = 5

سيكون هناك 5 حبات فراولة لكل قطعة تارتليت.

التمرين 42:

1. كم باقة يمكن أن يجمعها بائع الزهور؟

بيّن أن gcd (1105.935) = 85

2. ماذا سيكون تكوين كل باقة؟

1105: 85 = 13 و 935: 85 = 11

تتكون كل باقة من 13 قرنفل و 11 قزحية.

التمرين 43:

1) هل الأعداد 3120 و 2760 أولية نسبيًا؟ يبرر

هذان الرقمان قابلان للقسمة على 10 لذا فهما ليسا جريمة مشتركة لأن gcd لهما يختلف عن 1.

2) احسب القاسم المشترك الأكبر للعددين 3120 و 2760.

3120 = 1 × 2760 + 360

2760 = 7 × 360 + 240

360 = 1 × 240 + 120

240 = 2 × 120 + 0

يمثل gcd آخر باقي الأجزاء غير الصفرية ، gcd (3120،2760) = 120

3) اجعل الكسر غير قابل للاختزال $\frac{3120}{2760}$ .

$\frac{3120}{2760}=\frac{3120:120}{2760:120}=\frac{26}{23}$

4) صانع الحلويات لديه 3120 دراج وردي و 2760 دراج أبيض ، إنه يريد صنع عبوات متطابقة من السراج الوردي والأبيض.

من أجل تحقيق أقصى ربح من هذه المبيعات ، يجب أن يكون عدد الحزم كبيرًا بقدر الإمكان ويجب أن يستخدم جميع سداداته.

أ) كم عدد الحزم التي يصنعها الحلواني؟

يجب أن تحتوي كل عبوة على أقصى عدد من السروال لكل لون

لذلك فهو يرقى إلى البحث عن gcd (3120،2760) أو 120 حزمة.

ب) ما هو الرقم الموجود في كل علبة من دراج وردية؟

3120: 120 = 26.

تحتوي كل عبوة على 26 ذراعاً زهرية اللون.

ج) ما هو الرقم الموجود في كل علبة من اللوز الأبيض المحلى؟

تحتوي كل عبوة على 26 ذرة بيضاء.

تمارين الرياضيات المصححة على الحساب والتحلل إلى عوامل أولية بالصف الثالث.

بعد الرجوع إلى المصحح لهذه التمارين الرياضية على الحساب والتحلل في العوامل الأولية ، يمكنك العودة إلى التمارين في المركز الثالث .

التدريبات في المركز الثالث .

سكراتش: تمارين برمجية مصححة في الصف الخامس.

تمارين مع سكراتش للعمل على الخوارزمية وجزء البرمجة للطلاب الخامس (الخامس) في الحلقة الرابعة.
استيعاب الأوامر والطوب المختلفة وفهم الخوارزميات.

التمرين 1 :

أين القط عند النقر على الكتلة؟

أنقر فوق لكن البرنامج لا يعمل. لماذا؟

عند النقر فوق الكتلة ، تتقدم القطة بمقدار 100 بكسل.

البرنامج لا يعمل لأن الطوب يحتوي على غير مدرج في البرنامج.

تمرين 2:

في البداية ، تقع القطة عند x = 0 و y = – 50.

ماذا سيحدث إذا قمنا بتشغيله عدة مرات؟

كيفية حل هذه المشكلة؟

يتقدم القط بمقدار 10×20 = 200 بكسل ، لذا إذا أطلقنا هذا البرنامج عدة مرات ، فسيخرج من الخلفية.

يمكننا حل هذه المشكلة بإدخال لبنة في البداية والتي تعطي الموضع الأولي للكائن.

التمرين 3:

تم تنفيذ البرنامج D للتو.

التمرين 4:

يقوم هذا البرنامج ببناء مستطيل بطول 100 بكسل وعرض 50 بكسل.

التمرين 5:

أي من هذه البرامج الثلاثة تم تنفيذه للتو؟

تم تنفيذ برنامج C للتو.

التمرين 6:

يجب أن يذهب الكلب إلى صديقه الضفدع في عيد ميلاده.

لكن يجب عليه أولاً استرداد الهدية مع تجنب الأسد.

أي من هذه البرامج الثلاثة مناسب؟

برنامج C جيد.

التمرين 7:

عندما يبدأ البرنامج ماذا سيفعل الأسد؟

يستعيد الأسد الكرة الخضراء ويعود إلى موضعها الأولي.

التمرين 8:

أي من هذه البرامج الثلاثة تم تنفيذه للتو؟

تم تنفيذ برنامج C للتو.

التمرين 9:

بعد تنفيذ أحد البرنامجين وبعد اقتراح الرقم 10 ، أعلن القط عن 35.

إذا تم تنفيذ البرنامج الآخر ، فما هي النتيجة التي كانت ستعلن؟

تم تنفيذ البرنامج ب.

إذا تم تنفيذ البرنامج A بأخذ 10 ، فسيعلن الكائن (5 + 3) * 10 = 8 * 10 = 80.

التمرين 10:

يتم وضع القطة في (0 ؛ 0) والشجرة عند (70 ؛ 0).

نطلق البرنامج.

ما هو احتمال وصول القطة للشجرة؟

الاحتمال 0.7.

ما هو احتمال أن تتخطى القطة الشجرة؟

الاحتمال 0.3.

التدريبات المصححة على سكراتش والبرمجة في الصف الخامس.

بعد الرجوع إلى مفتاح الإجابة لهذه التمارين على سكراتش والخوارزميات في الصف الخامس ، يمكنك العودة إلى التمارين في الصف الخامس.

تمارين الصف الخامس .

سكراتش: تصحيح الخوارزمية وتمارين البرمجة في الصف الرابع بصيغة PDF.

تصحيح تمارين البرمجة بخدش للصف الرابع (الرابع) في الحلقة الرابعة.

التمرين 1 :

ماذا يعلن الكائن في نهاية البرنامج؟

يعلن هذا الكائن عن 2 * (10 + 1) = 2 * 11 = 22.

تمرين 2:

ما هي قيمة المتغير الرقم في نهاية هذين البرنامجين؟

برنامج 1: 0 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 10

برنامج 2: 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55

التمرين 3:

ما المؤامرة التي تحصل عليها مع هذا البرنامج؟

ما هو الحد الأقصى لحدوث كرة العفريت بمجرد تنفيذ البرنامج؟

ينفذ البرنامج القطعة 3.

التمرين 4:

ماذا تقول القطة في نهاية البرنامج؟

البرنامج يقتبس الأرقام من القائمة.

التمرين 5:

قمنا بتشغيل البرنامج ودخلنا 13 و 8.

ماذا كانت ردود الجني؟

ردود الكائن هي “هذا لا يناسبني” ثم “شكرًا لك!”.

التمرين 6:

ماذا تقول القطة في نهاية البرنامج؟

القطة تقول القائمة الكاملة للأرقام الواردة في قائمتي.

التمرين 7:

أدخل المستخدم القيمتين 15 و 9.

ما هي قيم المتغيرين أ وب في نهاية كل من هذين البرنامجين؟

البرنامج 1: أ = 9 و ب = 15.

البرنامج 2: أ = 9 و ب = 9.

البرنامج 3: أ = 9 و ب = 9.

التمرين 8:

إذا لمست الفراشة الخفاش ، فستفقد اللعبة!

لكن البرنامج لا يعمل.

لماذا؟

البرنامج لا يعمل بسبب لبنة “stoptout”.

التمرين 9:

أي التعليمات تحسب 3 + 4×5 – 2؟

هذا هو البيان 4.

التمرين 10:

هل من الممكن أن القط يعلن 750؟

ما هو أقصى رقم يمكنك الحصول عليه؟

سيوفر هذا البرنامج النتيجة القصوى:

$10\times ,9\times ,8+10+9+8=720+27=747$ .

من المستحيل أن يوفر هذا البرنامج 750.

التدريبات المصححة على سكراتش في الرابع.

بعد الرجوع إلى مفتاح الإجابة لهذه التمارين على سكراتش في الصف الرابع ، يمكنك العودة إلى التمارين في الصف الرابع .

التدريبات في الرابعة .

سكراتش: تمارين مصححة في البرمجة الثالثة.

التدريبات المصححة على الصفر في الحلقة 4 في الصف الثالث. تعرف على كيفية إنشاء برنامج وإعداد خوارزمية تستجيب لمشكلة ما.

التمرين 1

اربط كل برنامج بالمخرجات المقابلة.

البرنامج 1: التخطيط 2.

البرنامج 2: التخطيط 3.

البرنامج 3: التخطيط 1.

تمرين 2

إذا كان a = 1 ، فإن الكائن يتحرك للأمام بعدد من الخطوات بين 1 و 20 بكسل وإذا كان a = 2 يتحرك الكائن للخلف عددًا من الخطوات بين 1 و 20 بكسل.

التمرين 3

ما الذي يفعله هذا البرنامج؟

يضيف هذا البرنامج إلى الرقم نتيجة 1: 2،3،4 إلخ … ثم إلى الرقم نتيجة 2 ، يضربه في 2،3،4 إلخ …

التمرين 4

قمنا بتشغيل هذا البرنامج وأدخلنا الرقم 45.

ماذا يوجد في قائمتي في نهاية السباق؟

سيكون محتوى قائمتي هو قائمة المقسومات على الرقم 45.

التمرين 5

كيفية استكمال هذا البرنامج بحيث يمكنك اضافة الرقم المدخل للقائمة فقط

إذا كان الرقم ليس هناك بعد؟

يجب عليك إضافة شرط “خلاف ذلك” و “إضافة إلى قائمة” جعل قيمة “الإجابة”.

تمرين 6
ما الكود الذي يجب إضافته على كلا العفاريتين بحيث يقول Bear1 sprite مرحبًا للقط
بمجرد أن يكون الأخير بالقرب منه؟

يجب عليك إضافة شرط مثل:

إذا كان موضع x للقطط والعفريت Bear1 أقل من 10 ، فإن كلا العفاريتين يقولان مرحبًا.

تمرين 7

نضغط على القط.

بعد بالضبط كم ثانية ستقول القط مرحبًا؟

1 + 2 + 1 = 4 ث

ستقول القطة مرحبًا بعد 4 ثوانٍ.

تمرين 8

تتميز المرحلة بجسم كروي.

هل من الممكن الفوز في هذه اللعبة؟ لماذا؟

من المستحيل الفوز بهذه اللعبة لأنه في كل مرة يقترب فيها الماوس من الكائن على مسافة أقل من 50 بكسل ، يتحرك الكائن عند حد أقصى بين 200 و 200 بكسل.

التمرين 9

ما الذي يفعله هذا البرنامج؟

دخلنا 12 ثم 15. القطة تعلن NAN! لماذا ا ؟

كيف يتم تحسين البرنامج؟

هذا البرنامج سوف يحسب $\sqrt{12^2-15^2}=\sqrt{144-225}=\sqrt{-81}$ هذا غير موجود!

تمرين 10

ماذا يحدث إذا تم النقر على الكرة مرة واحدة؟

ماذا يحدث إذا نقرت الكرة عدة مرات بسرعة؟

إذا قمت بالنقر فوق هذا البالون ، فسيتم إنشاء بالون آخر لمدة 4 ثوانٍ ثم يتم حذفه تلقائيًا.

ستأخذ هذه الكرة موقعًا يتراوح حجمها بين -240 و +240 بكسل ويكون إحداثيها صفرًا.

التدريبات المصححة على نقطة الصفر في PDF في الجزء الثالث.

بعد الرجوع إلى مفتاح الإجابة لهذه التمارين في نقطة الصفر في الصف الثالث ، يمكنك العودة إلى التمارين في الصف الثالث .

التدريبات في المركز الثالث .

تصحيح شهادة الرياضيات 2021 بفرنسا

ابحث عن براءة الاختراع المصححة 2021 في فرنسا. التمرين 1 : 1.كان متوسط درجة الحرارة في جولات في نوفمبر 2019 8.2 درجة مئوية. 2. نطاق هذه السلسلة هو الفرق بين القيم القصوى إما: e = 22.6 – 4.4 = 18.2 درجة مئوية. 3. الصيغة المطلوب إدخالها في الخلية N2 لحساب متوسط درجة الحرارة السنوية هي: … اقرأ المزيد

Barycentre: تمارين الرياضيات المصححة في النهاية بتنسيق PDF.

تمارين الرياضيات المصححة السنة النهائية في مركز الباري . مشاكل في مركز الثقل للنقاط الموزونة. سنجد المفاهيم المتعلقة بمركز ثقل المثلث ، وطبيعة مجموعة النقاط ، والخطوط المتزامنة. التمرين 1 : الأمر متروك لك لتنفيذ هذه الإنشاءات مع العلم أن مركز barycenter يتماشى بالضرورة مع النقطتين A و B. التمرين 7: 1. وصف مجموعة النقاط … اقرأ المزيد

حساب التفاضل والتكامل لا يتجزأ: تصحيح تمارين الرياضيات في المحطة في PDF.

تمارين الرياضيات النهائية المصححة على حساب التكامل باستخدام التكامل الوسيط ، وكذلك خاصية الخطية (الجمع). التمرين 1 : احسب تبحث عن وسيط لا يتجزأ من النموذج والتي سوف تناسب بسهولة. نحن نعتبر التكامل: دعنا نحسب: لذا تمرين 2: احسب هذه التكاملات عن طريق التكامل بالأجزاء: الى. . Poson u = x u ‘= 1 و … اقرأ المزيد

الحساب: تمارين مصححة في التخصص النهائي بتنسيق PDF.

تمرين حسابي في المحطة S. 1- دع d = gcd (a، b) لدينا إذا قسمت d a و d قسمت b ثم d قسمت b و d قسمت (a-bq) على العكس من ذلك: إذا قسمت d b و d قسمت (a-bq) ثم d قسمت (a – bq) + bq = a 2- هي العلاقة السابقة … اقرأ المزيد

الوظيفة الأسية: تمارين الرياضيات المصححة في المحطة في PDF.

بدائي لدالة مركبة. تمارين الرياضيات المصححة في Terminale S على الدوال الأسية. التمرين 1 : دع f تكون الوظيفة المحددة بواسطة 1. أعط مجال تعريف الوظيفة f. لدينا لذلك لكي يتم تعريف f ، يجب أن تكون x-3> 0 أو x> 3. هكذا : 2. إعطاء بدائية للدالة. الأوليات لـ f هي بالشكل: تمرين 2: … اقرأ المزيد

استمرارية دالة: تمارين رياضية مصححة في Terminal في PDF.

تمارين الرياضيات النهائية المصححة على استمرارية دالة ونظرية القيمة المتوسطة . التمرين 1 : دع f تكون الوظيفة المحددة على بواسطة . تلميح: هنا منحنى هذه الوظيفة. 1. دراسة الاختلافات في f on . 2. حل المعادلة في الفترة الفاصلة . نلاحظ هذا الحل . تمرين 2: بيّن أن الدالة المستمرة على R التي لا … اقرأ المزيد

المصفوفات: تمارين الرياضيات المصححة في Terminal في PDF.

قوة المصفوفات: تمارس الرياضيات في تخصص S الأخير على حساب قوة المصفوفة. يمارس : دع المصفوفة . احسب يمارس : ضع في اعتبارك المصفوفات التالية: و 1. احسب مجموع المصفوفات 2. حساب حاصل ضرب المصفوفات يمارس : ضع في اعتبارك المصفوفات التالية: و احسب حاصل الضرب ملاحظة: نحصل على المصفوفة الصفرية ، لذا يمكننا قول … اقرأ المزيد

المعادلات التفاضلية: تمارين الرياضيات المصححة في Terminal في PDF.

تمارين الرياضيات في المحطة S على المعادلات التفاضلية. التمرين 1 : حل المعادلات التفاضلية التالية: 1. لكن لدينا y (0) = 0. خاتمة : تمرين 2: دع (E) تكون المعادلة التفاضلية و 1. تحقق من أن الوظيفة المحددة بواسطة هو حل (E). لذا هو حل (E). 2. حل المعادلة التفاضلية (Eo). 3. أظهر أن u … اقرأ المزيد

منتج نقطي: تمارين رياضية مصححة في Terminal بتنسيق PDF.

تمارين الرياضيات النهائية المصححة على المنتج العددي في الفضاء . المتجهات الخطية والمتعامدة ومعرفة كيفية تحديد معادلة الخط المستقيم والمستوى وكذلك تطبيق علاقة Chasles على المتجهات. التمرين 1 : احسب المسافة من النقطة M (5 ؛ 2 ؛ −3) إلى مستوى المعادلة x + 4y + 8z = −2. يتم تحديد المسافة من النقطة M … اقرأ المزيد

مجموعة عددية: تمارين الرياضيات المصححة في Terminal في PDF.

تمارين رياضيات السنة النهائية المصححة على التسلسل الرقمي . تعرف على كيفية دراسة تسلسل (متقارب أو متشعب) ، ومعنى التباين وحدوده عند اللانهاية. التمرين 1 : 1. النظر في التسلسل الحسابي مع السبب ص = -2 وما إلى ذلك . الى. احسب . ب. احسب ذهب . 2. النظر في التسلسل الهندسي من السبب وذاك … اقرأ المزيد

اللوغاريتم الطبيعي: تمارين الرياضيات المصححة في Terminal في PDF.

تمارين الرياضيات المصححة على اللوغاريتم الطبيعي واستخدام الصيغ وحساب الحدود في النهاية. التمرين 1 : تمرين 2: بسّط التعبيرات التالية: التمرين 3: لنفترض أن n عددًا صحيحًا طبيعيًا غير صفري ورقم حقيقي موجب تمامًا. التمرين 4: ادرس الحدود التالية: الى. ب. ضد. د. د. ه. F. التمرين 5: التمرين 6: حل في كل من المعادلات … اقرأ المزيد

مشتق من دالة: تمارين رياضية مصححة في Terminal في PDF.

تمرين الرياضيات المصحح على مشتق دالة طرفية. تعرف على كيفية اشتقاق دالة واستخدام صيغ الاشتقاق المختلفة. التمرين 1 : ادرس الوظيفة f المعرفة عليها الى. الدالة f هي دالة كثيرة الحدود وبالتالي قابلة للاشتقاق عليها لذا فإن f تتزايد على ب. f دالة منطقية قابلة للتفاضل في f ‘سالبة على D لذا فإن f تتناقص … اقرأ المزيد

الاحتمالات: تصحيح تمارين الرياضيات في الطرفية في PDF.

تمارين رياضيات السنة النهائية المصححة على الاحتمالات. تمرين 2: التمرين 3: التدريبات المصححة على الاحتمالات في النهاية. بعد الرجوع إلى مفتاح الإجابة الخاص بتمرين الاحتمال النهائي هذا ، يمكنك العودة إلى التمارين النهائية . تمارين نهائية .