Un contrôle de maths avec son corrigé en terminale S sur les fonctions et l’équation paramètrique d’une droite.
Ce devoir surveillé pour les professeurs et élèves de terminale au lycée est composé de :
f est la fonction définie sur R par: .
limites en −∞ et en + de f.
Dresser le tableau de variation de f.
Quel est le rôle de l’algorithme ?
Saisir cet algorithme à la calculatrice et le faire fonctionner pour P = 0,1 puis P = 0, 01. Indiquer les résultats obtenus.
Démontrer qu’une droite est orthogonale à toute droite d’un plan si et seulement si elle est orthogonale à deux droites sécantes de ce plan.
Dans ce repère, les points A, B et C ont pour coordonnées respectives : A( 3 ; -2 ; 2) ; B ( 6 ; 1 ; 5) et C ( 6 ; -2; -1 ).
Montrer que le triangle ABC est un triangle rectangle.
Soit (P) le plan d’équation cartésienne x + y + z − 3 = 0.
Montrer que (P) est orthogonal à la droite (AB) et passe par le point A.
Soit (P’) le plan orthogonal à la droite (AC) passant par le point A.
Déterminer une équation cartésienne de ce plan (P’).
Soit D le point de coordonnées (0; 4; -1) .
Montrer que la droite (AD) est perpendiculaire au plan (ABC).
Calculer le volume du tétraèdre ABCD.
Soit H le point d’intersection du plan (BDC) avec sa perpendiculaire passant
par A. Déduire de ce qui précède la longueur AH.
Ce devoir surveillé avec sa correction en terminale S est à imprimer au format PDf ou à consulter en ligne pour les élèves de lycée mais également les enseignants.
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