الجذر التربيعي: تمارين الرياضيات في الثانية مصححة بتنسيق PDF.

تمارين الرياضيات للصف الثاني

تمارين على الجذور التربيعية بالثواني (2de) من أجل استيعاب كل خصائص الجذر التربيعي وتعريفه. قائمة التمارين هذه مصحوبة بمفاتيح إجابات مفصلة للتدرب عليها ومراجعتها عبر الإنترنت من أجل الاستعداد للاختبار. يمكنك أيضًا التنزيل بتنسيق PDF أو طباعة هذه المستندات المجانية للمستوى الثاني (2de).

التمرين 1 :

يتم وضع $\,E=(\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3})-8\sqrt{5}(\sqrt{5}-1)$ .

اكتب E في النموذج $\,a+b\sqrt{5}$ .

(أ و ب أرقام نسبية).

تمرين 2:

احسب D و E وأعطي النتائج في النموذج $\,a\sqrt{b}$ حيث a و b عددان صحيحان مع b أصغر ما يمكن.

$\,D=2\sqrt{12}-5\sqrt{27}+7\sqrt{75}$

$\,E=(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2-5$

التمرين 3:

نعطي:

$\,A=\sqrt{12}+5\sqrt{75}-2\sqrt{27}$

$\,B=(5+\sqrt{3})^2-(2\sqrt{7})^2$

اكتب أ في النموذج $\,a\sqrt{3}$ وباء في النموذج $\,b\sqrt{3}$ حيث أ و ب عددان صحيحان نسبيان.

التمرين 4:

يتم وضع :
$\,a=\sqrt{3}(1+\sqrt{6})\,;\,\,b=3-\sqrt{6}$

1. احسب a² و b² و a² + b².

2. أظهر أن a² + b² عدد صحيح.

3. إذا كان أ و ب طولا ضلعي الزاوية القائمة في مثلث ، فما طول الوتر؟

التمرين 5: غرفة مستطيلة.
غرفة مستطيلة طولها ضعف العرض وتبلغ مساحتها 12.5 م².
ما هي أبعادها؟

التمرين 6: الجذر التربيعي و gcd.

1. بدون حساب GCD الخاصة بهم ، اشرح لماذا الأرقام 648 و 972 ليست أولية نسبيًا.

2-أ. احسب PGCD (972 ؛ 648) موضحًا الطريقة المستخدمة.

ب. إثبات ذلك $\sqrt{648}+\sqrt{972}=18(\sqrt{3}+\sqrt{2})$ .

تمرين 7: نظرية فيثاغورس.

بالنظر إلى الشكل التالي ، لدينا (KH) // (AB).

الى. احسب القيم الدقيقة لـ AC و AB.

ب. أثبت أن المثلث ABC قائم الزاوية عند A.

ضد. احسب القيمة الدقيقة لـ KH.

تمرين 8

احسب عقليا
$\,\sqrt{1}\,,\,\sqrt{0,04}\,,\,\sqrt{64}\,,\,\sqrt{10000}\,,\,-\sqrt{36}$ .

التمرين 9

كتب طالب:
$\,\sqrt{14}=7\,,\,\sqrt{9}=3\,$

هل هو محق (ليبرر).

تمرين 10
هل الأرقام التالية تساوي 3 أو -3؟

$\,{\sqrt{3}}^2\,,\,-\sqrt{9}\,,\,(-\sqrt{3})^2\,,\,-\sqrt{3^2}\,,\,\sqrt{(-3)^2}\,,\,-{\sqrt{3}}^2$ .

تمرين 11
الى. مربع مساحته 13 سم² ما طول ضلعه؟

ب. المربع له ضلع $\,\sqrt{6}$ سم.

ما هي مساحتها؟

تمرين 12
تبسيط:

$\,\sqrt{4}\times \sqrt{9}\,,\,\sqrt{0,01}\times \sqrt{225}\,,\,\sqrt{2^2\times \,3^2\times \,5^2}\,,\,\sqrt{\frac{4}{9}}\,,\,\sqrt{\frac{100}{81}}\,,\,\sqrt{\frac{30}{7}}\times \,\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{40}}$ .

تمرين 13
الى. اكتب في النموذج $\,a\sqrt{b}$ العبارات التالية:

$\,\sqrt{8}\,,\,\sqrt{54}\,,\,\sqrt{500}\,,\,\sqrt{0,07}\,,\,-\sqrt{125}$ .
ب. اكتب في النموذج $\,a\sqrt{7}$ (عدد صحيح):

$\,A=\,\sqrt{63}\,+\,2\sqrt{28}\,-\,\sqrt{700}$
$\,B=\,2\sqrt{28}\,-\,\sqrt{175}$

تمرين 14
توسيع وطي:
$\,A=\,(\sqrt{5}\,+\,\sqrt{7})^2$
$\,B=\,(\sqrt{7}\,-\,1)^2$
$\,C=\,(2\sqrt{2}-3)(2\sqrt{2}+3)$

تمرين 15

أظهر أن E = 0.
$\,E=\,3\sqrt{54}-7\sqrt{6}-\sqrt{2}\times \,\sqrt{12}$

التمرين 16: مستطيل ذهبي.
يسمى المستطيل بالمستطيل الذهبي عندما يكون حاصل قسمة طوله وعرضه مساوياً للنسبة الذهبية.

1. قم ببناء مربع ADEF من الضلع 6 سم.

ضع منتصف أنا[DE] .

ارسم قوسًا لدائرة مركزها I نصف قطرها IF كما في الشكل أدناه.

أكمل البناء على النحو التالي.

2. تبين أن ABCD هو مستطيل ذهبي.

تمرين 17: تبسيط الجذور التربيعية.
نعطي: $A=\sqrt{300}-4\sqrt{27}+6\sqrt{3}\\B=(5+\sqrt{3})^2\\C=(3\sqrt{2}+\sqrt{5})(3\sqrt{2}-\sqrt{5})$

أ) اكتب أ في النموذج $a\sqrt{3}$ ، حيث a هو عدد صحيح.
ب) اكتب ب في النموذج $e+f\sqrt{3}$ ، مع e و f الاعداد الصحيحة.

ج) أظهر أن C عدد صحيح.

التمرين 18: مساواة معقدة
إثبات ما يلي دون استخدام الآلة الحاسبة:

$\frac{\sqrt{11}}{2\sqrt{3}-\sqrt{11}}=2\sqrt{33}+11$

التمرين 19: التطوير والتعبير المعقد
قم بتوسيع وإعطاء النتيجة في النموذج

مبسطة قدر الإمكان.

$K=2\sqrt{5}\times \,(3\sqrt{5}-1)-(3\sqrt{5}+2)\times \,(3\sqrt{5}-2)$

التمرين 20: قم بتوسيع هذا التعبير وطيّه.
أ = (2 7-9) (2 7) +9

التمرين 21: محاذاة النقاط.
ضع في اعتبارك ثلاث نقاط O و U و I مثل: $UI=\sqrt{63}$ ؛ $OU=\sqrt{343}$ و $OI=\sqrt{700}$ .

هل النقاط O و U و I محاذاة؟ يبرر.

التمرين 22: توسيع وتقليص الجذور.
قم بتوسيع وطي التعابير التالية وإعطاء النتيجة كـ $a+b\sqrt{c}$ و

حيث a و b عدد صحيح و c عدد صحيح موجب.

$D=\sqrt{5}(\sqrt{5}-1)$

$E=\sqrt{2}(\sqrt{2}-5)-7\sqrt{2}$

التمرين 23: علم الهندسة.
عبر عن مناطق هذه المستطيلات الثلاثة بصيغة $a+b\sqrt{5}$

(أو و هي أعداد صحيحة).

التمرين 24: جرس الجبن ونصف دائرة.
لدينا غطاء جبن نصف كروي نصف قطره 9 سم. ما أقصى ارتفاع لجبنة على شكل أسطوانة نصف قطرها 7 سم يمكن وضعها تحت هذا الجرس؟
يشرح.

التمرين 25: دراسة مكعب.
ABCDEFGH مكعب ذو حافة 4 سم.

الى. احسب القيمة الدقيقة لـ GD واكتب النتيجة في النموذج $a\sqrt{2}$ مع عدد صحيح.

ب. ما محيط المثلث BDG؟

أعط النتيجة في النموذج $a\sqrt{2}$ مع عدد صحيح.

ضد. احسب القيمة الدقيقة لـ GK.

د. احسب مساحة المثلث BGD.

أعط القيمة الدقيقة ثم القيمة مقربة إلى المائة.

التمرين 26: لولب ثيئودور القيرواني.
لاحظ الشكل أدناه.

الى. مع العلم أن المثلث ABC مثلث قائم الزاوية متساوي الساقين عند A ، احسب القيمة الدقيقة لـ BC.

ب. باستخدام الشكل أدناه والسؤال أ ، احسب القيم الدقيقة لـ DB و EB.

تمرين 27: مربع قطري.
نحن نعتبر ساحة ANIM.

الى. احسب الطول الدقيق لقطري AI لمربع MANI.

ب. سواء $AN=a\,(a>0)$ ، ما هو طول منظمة العفو الدولية؟

تمرين 28: مناطق المثلثات.
باستخدام البيانات الواردة في الشكل ، حدد مساحة المثلث ABC.

النسب لا تحترم.

التمرين 29: تطوير منتج.
توسيع وطي: $(\sqrt{2}+3)(4-5\sqrt{2})$ .

التمرين 30: قم بالتوسيع باستخدام هويات مميزة.
$A=(1+\sqrt{2})^2$

$B=(2\sqrt{3}+4)^2$

$C=(\sqrt{5}-\sqrt{6})(\sqrt{5}+\sqrt{6})$

$D=(\sqrt{7}-\sqrt{2})^2$

التمرين 31: التبسيط.
بسّط العبارات التالية وضعها في الشكل $a\sqrt{b}$ ، حيث a عدد صحيح نسبي و b هو أصغر عدد صحيح ممكن.

$A=8\sqrt{7}-2\sqrt{28}+\sqrt{112}$

$B=2\sqrt{24}-3\sqrt{96}+9\sqrt{294}$

التمرين 32: حلزون فيثاغورس.

باستخدام الرسم البياني المقابل ، ارسم قطعة

طول $\sqrt{8}$ سم.

اشرح أسبابك.

تمرين 33: الدوال العددية
نحن نعتبر الوظيفة h من هذا القبيل

1. احسب صورة 1 بواسطة الدالة h.

2. احسب صورة $\sqrt{2}$ بواسطة الدالة h.

3. احسب صورة $2\sqrt{3}$ بواسطة الدالة h.

تمرين 34: مجلدات في الفضاء.
كأس مخروطي الشكل ارتفاعه 11 سم.

ما يجب أن تكون القيمة الدقيقة لطول قطرها بالسنتيمتر حتى تكون

يحتوي على 25 مل؟

تمرين 35: قطري طائرة ورقية.

التمرين 36: دراسة مربع.
تأمل الشكل التالي. الوحدة هي السنتيمتر.

الى. يكتب $5\sqrt{12}-\sqrt{75}$ تحت النموذج $a\sqrt{b}$ ، أو و هي أعداد صحيحة نسبية ، أن تكون صغيرًا قدر الإمكان.

ب. ما هي الطبيعة الدقيقة لـ ABCD؟ برر جوابك.

ضد. حدد محيط ABCD في أبسط صورة ممكنة.

ثم اعطِ التقريب إلى المليمتر.

د. أوجد القيمة الدقيقة لمساحة ABCD.

تمرين 37: تبسيط الجذور التربيعية.
اكتب في النموذج $a\sqrt{3}$ ، وهو رقم طبيعي:

$A=\sqrt{27}+7\sqrt{75}-\sqrt{300}$ .

اكتب في النموذج $p+m\sqrt{3}$ حيث m و p أعداد صحيحة نسبية:

$A=(3\sqrt{3}-2)(4-\sqrt{3})$

التمرين 38: الجذور التربيعية.
ضع الأرقام التالية في النموذج $a\sqrt{b}$

أو و هما عددان صحيحان و صغيرة قدر الإمكان.

$t=\sqrt{96}\,\,\,;\,\,\,u=\sqrt{108}\,\,\,;\,\,\,v=\sqrt{162}$

تمرين 39: حساب بالجذور.
ضع الأرقام التالية في النموذج $a\sqrt{5}$ .

$x=\sqrt{125}\,\,\,;\,\,\,y=\sqrt{500}\,\,\,;\,\,\,z=\sqrt{80}$

التمرين 40: حجم المنشور.
احسب حجم منشور الارتفاع الصحيح $\sqrt{20}$ سم وقاعدة مثلث الأبعاد: 1 سم ؛ 3 سم و $\sqrt{10}$ سم.

اكتب النتيجة في النموذج $a\sqrt{b}$ ( أو و هي أعداد صحيحة).

التمرين 41: نظرية طاليس.
الخطان (AB) و (ED) متوازيان.

$BC=\sqrt{5}$ ؛ $CD=\sqrt{3}$ و .

أطوال بالسنتيمتر.

احسب طول القطعة[AC] .

تمرين 42: معادلات من النوع x² = a.
حل المعادلات التالية (برر إجاباتك):

أ) 3 ×² = 75

ب) ×² = -36

ج) 25 ×² = 4

د) 49 ×² = -64 هـ) ×² + 9 = 0

و) 27 ×² = 12

تمرين 43: الكسور وحاصل ضرب الجذور التربيعية.
احسب المنتج التالي وأعط النتيجة في أبسط صورة ممكنة.

$A=\frac{3\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}+2}\times \,\frac{-\sqrt{15}}{\sqrt{5}-2}$

تمرين 44: مشكلة في الجذور التربيعية.
دعونا = $\sqrt{5}$ (١- $\sqrt{2}$ ) و ب = 5 + $\sqrt{2}$ .

الى. احسب a² و b².

ب. استنتج قيم a² + b² و $https://mathovore.fr/cgi-bin/mimetex.cgi؟\sqrt{a²+b²}$ .

تمرين 45: الجذر التربيعي والمستطيل.
ABCD عبارة عن مستطيل مثل:

$AB=(\sqrt{27}+\sqrt{3})\,\,cm$ و $BC=\sqrt{48}\,\,cm$ .

أ) إثبات أن ABCD مربع.

ب) احسب محيطها ومساحتها.

التمرين 46:

بسّط العبارات التالية وضعها في الشكل $a\sqrt{b}$ ، حيث a عدد صحيح نسبي و b هو أصغر عدد صحيح ممكن.

$A=8\sqrt{7}-2\sqrt{28}+\sqrt{112}$

$B=2\sqrt{24}-3\sqrt{96}+9\sqrt{294}$

Cette publication est également disponible en : Français (الفرنسية) English (الإنجليزية) Español (الأسبانية)

قم بتنزيل وطباعة هذا المستند بتنسيق PDF مجانًا

لديك الاحتمال لتنزيل هذا المستند ثم طباعته " الجذر التربيعي: تمارين الرياضيات في الثانية مصححة بتنسيق PDF. » ؛ بتنسيق PDF.

وثائق أخرى في فئة تمارين الرياضيات للصف الثاني

قم بتنزيل تطبيقاتنا المجانية مع جميع الدروس والتمارين المصححة.

أشكال أخرى مشابهة لـ الجذر التربيعي: تمارين الرياضيات في الثانية مصححة بتنسيق PDF..

الاحتمالات: تم تصحيح تمارين الرياضيات في 2 في PDF.
86
تمارين الرياضيات في الثانية على الاحتمالات . التمرين 1: 1. الى. قم بإجراء 50 رمية من قطعتين من العملات المعدنية. لكل رمية ، لاحظ الحدث الذي يتم تنفيذه: ج: "Get Twice Stack" ؛ ب: الحصول على رأسين. ج: احصل على الرؤوس مرة واحدة والرؤوس مرة. ب. احسب تكرار كل حدث…
الهندسة في الفضاء: تم تصحيح تمارين الرياضيات في 2 في PDF.
86
تمارين الرياضيات ومسائلها في الثانية (2de) على الهندسة في الفضاء وحساب الأحجام. التمرين 1 - تقاطع رباعي السطوح مع مستوي في رباعي السطوح ABCD ، أنا نقطة على الحافة[AB] ، J نقطة على الحافة[CD] . الهدف من التمرين هو إيجاد تقاطع الطائرات (AJB) و (CID). 1. إثبات أن كل من…
المتجهات والترجمة: تمارين الرياضيات في 2 مصححة في PDF.
85
تمارين الرياضيات على النواقل والترجمة في الصف الثاني. ستجد لكل تمرين تصحيحه التفصيلي في ثوانٍ. التمرين 1 - هل تتم محاذاة النقاط هل النقاط P و Q و R محاذاة؟ التمرين 2 - النقاط والمتجهات المتوافقة ABCD متوازي أضلاع. أنا في منتصف[AB] . E هي النقطة التي من هذا القبيل…

Les dernières fiches mises à jour.

Voici les dernières ressources similaires à الجذر التربيعي: تمارين الرياضيات في الثانية مصححة بتنسيق PDF. mis à jour sur Mathovore (des cours, exercices, des contrôles et autres), rédigées par notre équipe d'enseignants.

Mathovore هو 3500 درس وتمرين في الرياضيات تم تنزيلها13 703 540 سيق PDF.