Suite numérique : définition, propriété et exemple

Sommaire

Au programme de 1ère

Définition

Une suite numérique est une liste ordonnée et infinie de nombres, indexée par les entiers naturels.

Notation : \((u_n)\), avec \(u_n\) le terme de rang \(n\).

En clair

C’est une fonction qui n’accepte que des entiers en entrée : on parle du premier terme, du deuxième, du troisième…

\(u_n\) est le terme de rang \(n\) ; \(u_0\) ou \(u_1\) est le premier terme selon l’énoncé.
Une suite peut être définie par une formule explicite ou par une relation de récurrence.
On représente une suite par un nuage de points, jamais par une courbe continue.
Les suites modélisent des évolutions étape par étape : population, capital, doses de médicament.

\(u_n = 2n + 1\) donne \(u_0 = 1\), \(u_1 = 3\), \(u_2 = 5\) : la suite des nombres impairs.

Fonction — une fonction accepte tous les réels, une suite seulement les entiers.

Une liste infinie et ordonnée de nombres, où chaque terme est repéré par son rang.

Une suite n’est définie que pour les entiers naturels ; sa représentation graphique est un nuage de points.

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