Au programme de 1ère
Définition
La raison d’une suite est le nombre constant qui permet de passer d’un terme au suivant : on l’ajoute pour une suite arithmétique, on le multiplie pour une suite géométrique.
Notation : \(r\) pour une suite arithmétique, \(q\) pour une suite géométrique.
En clair
C’est le « pas » de la suite arithmétique, ou son « facteur » si elle est géométrique.
Ce qu’il faut retenir
- Suite arithmétique : \(r = u_{n+1} – u_n\).
- Suite géométrique : \(q = \dfrac{u_{n+1}}{u_n}\).
- Le signe de \(r\) donne le sens de variation d’une suite arithmétique.
- La valeur de \(q\) par rapport à 1 donne le sens de variation d’une suite géométrique à termes positifs.
- Une raison géométrique ne peut pas être nulle.
Exemple
Suite 3, 7, 11, 15… : raison 4, arithmétique. Suite 2, 6, 18, 54… : raison 3, géométrique.
À ne pas confondre avec
- Coefficient multiplicateur — le coefficient multiplicateur est la raison d’une suite géométrique en contexte de pourcentage.
Réviser cette notion sur Mathovore
- Synthèse de coursSuites numériques
- Fiche méthodeComment calculer la somme des termes d'une suite ?
- Cours completLes suites numériques : cours de maths en 1ère en PDF
- Exercices corrigésSuites : corrigé des exercices de maths en 1ère en PDF
- QCM en ligneLes suites numériques : QCM de maths en 1ère pour réviser son cours
Termes liés
Suite arithmétique
Suite géométrique
Suite numérique
Coefficient multiplicateur
Taux d'évolution
Formule explicite
Somme des termes d'une suite
Suite croissante
Suite définie par récurrence
Terme d'une suite
Questions fréquentes sur « raison d'une suite »
Comment calculer la raison d’une suite ?
Pour une suite arithmétique, on soustrait deux termes consécutifs ; pour une géométrique, on les divise.
