Terme d'une suite : définition, propriété et exemple

Sommaire

Au programme de 1ère

Définition

Un terme d’une suite est l’un des nombres qui la composent ; son rang, ou indice, indique sa position dans la liste.

En clair

C’est « le nombre à telle place » dans la suite.

\(u_n\) est le terme de rang \(n\), \(u_{n+1}\) le terme suivant, \(u_{n-1}\) le précédent.
Le rang est un entier naturel, jamais un nombre à virgule.
\(u_{n+1}\) n’est pas \(u_n + 1\) : la première écriture désigne le terme suivant, la seconde le terme augmenté de 1.
Le terme initial est celui de plus petit rang, souvent \(u_0\) ou \(u_1\).

Pour \(u_n = n^2\) : \(u_3 = 9\), \(u_4 = 16\), donc \(u_{3+1} = 16\) alors que \(u_3 + 1 = 10\).

Terme d'une expression — dans une expression littérale, un terme est une partie d’une somme.

Le terme qui suit \(u_n\) dans la suite, pas la valeur \(u_n + 1\).

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