Au programme de Terminale
Définition
Un plan est une surface plane illimitée dans toutes les directions : c’est l’équivalent de la droite, mais en deux dimensions.
En clair
C’est une feuille de papier infinie, posée dans l’espace.
Ce qu’il faut retenir
- Trois points non alignés déterminent un plan et un seul.
- Un point et deux vecteurs non colinéaires définissent aussi un plan.
- Dans un repère de l’espace, un plan a une équation cartésienne \(ax+by+cz+d = 0\).
- Le vecteur \(\vec n(a\,;\,b\,;\,c)\) est normal à ce plan.
- Deux plans de l’espace sont soit parallèles, soit sécants selon une droite.
Exemple
Le plan d’équation \(2x – y + 3z – 6 = 0\) admet \(\vec n(2\,;\,-1\,;\,3)\) pour vecteur normal.
À ne pas confondre avec
- Droite — la droite est de dimension 1, le plan de dimension 2.
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Questions fréquentes sur « plan »
Combien de points faut-il pour définir un plan ?
Trois points non alignés.
