Le produit scalaire dans le plan : QCM de maths en 1ère pour réviser son cours.

Mis à jour le 19 septembre 2025

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Le produit scalaire dans le plan - QCM 1ère

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Question 1
Soient deux vecteurs \(\vec{u}\) et \(\vec{v}\). La formule du produit scalaire en fonction du cosinus est :
\(\vec{u} \cdot \vec{v} = \|\vec{u}\| \times \|\vec{v}\| \times \cos(\vec{u},\vec{v})\)
\(\vec{u} \cdot \vec{v} = \|\vec{u}\| + \|\vec{v}\| \times \cos(\vec{u},\vec{v})\)
\(\vec{u} \cdot \vec{v} = \|\vec{u}\| \times \|\vec{v}\| \times \sin(\vec{u},\vec{v})\)
\(\vec{u} \cdot \vec{v} = \|\vec{u}\| \times \|\vec{v}\| \times \tan(\vec{u},\vec{v})\)
Question 2
Le produit scalaire de deux vecteurs orthogonaux est :
Égal à 1
Égal à 0
Égal à -1
Égal au produit de leurs normes
Question 3
Si \(\vec{u}(2,3)\) et \(\vec{v}(-1,4)\), calculez \(\vec{u} \cdot \vec{v}\) :
10
14
8
12
Question 4
Le carré de la norme d'un vecteur \(\vec{u}(x,y)\) est :
\(\|\vec{u}\|^2 = x + y\)
\(\|\vec{u}\|^2 = \sqrt{x^2 + y^2}\)
\(\|\vec{u}\|^2 = x^2 + y^2\)
\(\|\vec{u}\|^2 = (x + y)^2\)
Question 5
Le produit scalaire de deux vecteurs colinéaires est :
Toujours positif
Toujours négatif
Égal au produit de leurs normes
Peut être positif ou négatif selon leur sens
Question 6
Si \(\vec{u} \cdot \vec{v} = 0\), alors l'angle entre ces vecteurs est :
45°
90°
180°
Question 7
La formule développée du produit scalaire pour \(\vec{u}(x_1,y_1)\) et \(\vec{v}(x_2,y_2)\) est :
\(x_1x_2 + y_1y_2\)
\(x_1y_2 - y_1x_2\)
\(x_1y_1 + x_2y_2\)
\((x_1 + y_1)(x_2 + y_2)\)
Question 8
Le produit scalaire de deux vecteurs de même direction et de même sens est :
Négatif
Nul
Positif
Impossible à déterminer
Question 9
Si \(\vec{u} \cdot \vec{v} = \|\vec{u}\| \times \|\vec{v}\|\), alors :
Les vecteurs sont orthogonaux
Les vecteurs forment un angle de 45°
Les vecteurs sont de même direction et de même sens
Les vecteurs sont de sens opposés
Question 10
Le produit scalaire est une opération :
Qui donne un vecteur
Qui donne un nombre réel
Qui donne une matrice
Qui donne un angle
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